Кореляційний аналіз

Вивчення реальної дійсності показує, що практично кожне суспільне явище знаходиться в тісному зв'язку і взаємодії з іншими явищами, якими б випадковими вони не здавалися на перший погляд. Так, наприклад, рівень урожайності сільськогосподарських культур залежить від множини природних і економічних факторів, тісно пов'язаних між собою.

Дослідження і вимірювання взаємозв'язків і взаємозалежностей соціально-економічних явищ є одним з найважливіших завдань статистики.Кореляційний аналіз – метод дослідження взаємозалежності ознак у генеральній сукупності, які є випадковими величинами з нормальним характером розподілу. Застосування кореляційного аналізу тісно пов’язане з регресійним аналізом, тому його часто називають кореляційно-регресійним.

Головними завданнями кореляційного аналізу є:

· визначення форми зв’язку;

· вимірювання щільності (сили) зв’язку;

· виявлення впливу факторів на результативну ознаку.

Таблиця 11

Вихідні та розрахункові дані для обчислення кореляційного рівняння зв’язку та визначення коефіцієнта кореляції

Шифр підприємства	Вихідні дані	Розрахункові дані
Вироблено валової продукції рослинництва на 100 га ріллі(тис.грн.)	Виробничі витрати рослинництва на 100 га ріллі(тис.грн.)
1.	109,11	49,49	2449,26	11904,99	5399,85	89,04
2.	65,65	36,07	1301,05	4309,92		85,28
3.	82,92	48,91	2392,19	6875,73	4055,62	88,87
4.	102,13	73,43	5391,97	10430,54	7499,41	95,74
5.	82,72	57,59	3316,61	6842,60	4763,85	91,31
6.	123,73	60,96	3716,12	15309,11	7542,58	92,25
7.	136,63	36,94	1364,56	18667,76	5047,11	85,25
8.	147,55	46,53	2165,04		6865,50	88,21
9.	63,27	57,94	3357,04	4003,09	3665,86	91,40
10.	73,41	27,27	743,65	5389,03	2001,89	82,82
11.	88,81	88,36	7807,49	7887,22	7847,25	99,92
12.	77,21	57,34	3287,88	5961,38	4427,22	91,24
13.	58,56	42,76	1828,42	3429,27	2504,03	87,15
14.	53,49	57,22	3274,13	2861,18	3060,70	91,20
15.	114,70	57, 68	3326,98	13156,09	6615,90	91,33
16.	60,62	49,32	2432,46	3674,78	2989,78	88,99
17.	133,36	77,09	5942,87	17784,89	10280,72	96,77
18.	123,24	64,25	4128,06	15188,1	7918,17	93,17
19.	99,09	63,70	4057,69	9818,83	6312,03	93,02
20.	73,52	70,10	4914,01	5405,19	5153,75	94,81
21.	64,15	58,71	3446,86	4115,22	3766,25	91,62
22.	76,01	61,78	3816,77	5777,52	4695,07	92,48
23.	72,20	35,16	1236,23	5212,84	2538,55	85,02
24.	98,47	56,19	3157,32	9696,34	5533,0,3	90,91
25.	135,02	31,07	965,34	18230,4	4195,07	83,88
26.	91,56	46,17	2131,67	8383,23	4227,33	88,11
27.	86,07	26,35	694,32	7408,05	2267,95	82,56
28.	63,52	45,12	2035,81	4034,79	2866,02	87,81
29.	64,11	29,47	868,48	4110,09	1889,32	83,43
30.	67,62	33,62	1130,30	4572,46	2273,38	84,59
Всього	2688,45	1546,59	86680,59	262211,7		2688,445

.

Рис. 5. Кореляційне поле

Порядок розрахунку параметрів рівняння кореляційної залежності.

Математичний вид рівняння кореляційної залежності:

Складаємо систему рівнянь:

Домножаємо перше рівняння на (- 51,56)

Знаходимо значення :

Знаходимо значення :

Здійснюємо перевірку:

Маємо таке кореляційне рівняння:

Вибірковий коефіцієнт rв є оцінкою коефіцієнта кореляції r генеральної сукупності і тому також служить для вимірювання лінійного зв’язку між величинами X та Y.

Визначаємо коефіцієнт кореляції:

Зв’язок між ознаками тісний і обернений, виробництво валової продукції рослинництва впливає на виробничі витрати рослинництва.

Визначаємо коефіцієнт детермінації:

Виробництво валової продукції рослинництва змінюється на 2,56 % під впливом виробничих витрат рослинництва.