Расчет машин постоянного тока

Контрольная работа №2

Задача №1

«Построение внешних характеристик генераторов постоянного тока с независимым и параллельным возбуждением»

1. Рассчитать шаги секционных сторон обмотки якоря.

2. Построить характеристику холостого хода и характеристический треугольник, соответствующий номинальному режиму генератора.

Определить ток возбуждения и сопротивление реостата в цепи возбуждения генератора параллельного возбуждения при номинальной нагрузке.

3. Построить внешние характеристики генераторов с независимым и параллельным возбуждением. Определить для них номинальное изменение напряжения.

4. Для заданной электрической машины, работающей в режиме электродвигателя параллельного возбуждения, рассчитать и построить скоростную характеристику n = ƒ(Iя).

Определение исходных данных

Данные для расчёта обмотки якоря к пункту 1 представлены в таблице 1. Данные находят по последней цифре шифра студента.

Данные для расчётов пунктов 2, 3, 4 берут из таблиц 2 и 3. В таблице 2 приведены исходные номинальные данные машин при частоте вращения 1500 об/мин и напряжении в генераторном режиме 230 В. В таблице 3 представлены номинальные значения частоты вращения и напряжения машины в генераторном и двигательном режимах для заданного варианта.

Пересчёт номинальных данных проводится в следующей последовательности: по последней цифре шифра (номера зачетной книжки) находят в таблице 2 вариант исходных номинальных данных; по предпоследней цифре шифра определяют по таблице 3 заданные частоту вращения и напряжение.

Пересчёт исходных данных проводится по соотношениям:

а) номинальная мощность:

, кВт

где P - исходное значение мощности, равное указанной в таблице 2;

- номинальная частота вращения (таблица 3);

б) ток возбуждения при холостом ходе:

I = I ,

где I - исходное значение тока возбуждения (табл.2)

- номинальное напряжение в режиме генератора (табл.3)

в) реакция якоря при номинальном токе якоря в масштабе тока возбуждения: I = I ,

где I - исходное значение реакции якоря (табл. 2)

г) сопротивление обмотки якоря: ,

где - исходное значение сопротивления обмотки якоря (табл. 2).

д) сопротивление обмотки добавочных полюсов: ,

где - исходное значение сопротивления обмотки добавочных полюсов (табл.2)

е) сопротивление обмотки возбуждения ,

где - исходное значение сопротивления обмотки возбуждения (табл.2)

Пример: шифр 005396 соответствует генератору со следующими данными: скорость вращения =3000 об/мин, напряжение

После проведения расчётов результаты заносят в таблицу А.

Таблица А

Номинальные данные машины

кВт	об/мин	В	В	А	А	Ом	Ом	Ом

Методические указания

К пункту 1: Исходные данные для решения задачи находят в таблице 1 по последней цифре шифра студента.

При определении типа обмотки следует иметь в виду, что в петлевой обмотке 2а=2pz и К – чётные; в волновой обмотке 2а=2, а z и К – нечётные. Исходным данным соответствуют простые равносекционные обмотки.

Таблица шагов обмотки или, иначе говоря, таблица соединений секционных сторон, строится в шагах по элементарным пазам. Между тем в исходных данных указанно число реальных пазов якоря. Для перехода к расчёту шагов по элементарным пазам следует учесть следующее:

число элементарных пазов всегда равно числу коллекторных пластин

;

в одном реальном пазе содержится u элементарных пазов ;

если шаг по реальным пазам определяется соотношением

,

то шаг по элементарным пазам равносекционной обмотки будет:

К пункту 2: При решении задания по пункту 2 исходные данные находят по таблице А. Для построения характеристики холостого хода следует использовать данные табл. Б

Таблица Б

Типичная характеристика холостого хода в относительных единицах

		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5
	0,05	0,75	1,0	1,12	1,20	1,26	1,30	1,33

Характеристику холостого хода следует построить в абсолютных единицах. Пересчёт данных осуществляют по формулам:

;

Результаты пересчёта заносят в таблицу В

Таблица В

Характеристика холостого хода генератора

, А
Е, В

Номинальный ток якоря определяют по выражению:

А

Характеристику холостого хода, как и другие характеристики, в контрольной работе строят на миллиметровой бумаге в удобном для построения масштабе. Масштаб наносите по осям координат, начиная с нуля. На концах осей координат с нанесённым масштабом стрелки не ставят, а указывают наименование и единицу измерения, откладываемого параметра. Точки характеристики наносят строго по расчёту, а сама характеристика проводится по лекалу.

Катет характеристического треугольника, соответствующий падению напряжения в цепи якоря и щёточном контакте, находят по формуле:

(1)

где - падение напряжения в щёточном контакте (следует принимать ).

Катет характеристического треугольника, соответствующий току , определён ранее при расчёте номинальных данных генератора (табл. А). Его нужно отложить в масштабе, принятом для тока возбуждения.

Для нахождения тока возбуждения при номинальной нагрузке следует вычислить по уравнению (1), отложить её на характеристике холостого хода (точка ) и построить характеристический треугольник (рис.1).

По заданному напряжению генератора и найденному номинальному току возбуждения определяют сопротивление цепи возбуждения , а затем и сопротивление реостата в цепи возбуждения

К пункту 3: для построения внешних характеристик следует использовать характеристику холостого хода и характеристический треугольник, рассчитанные в пункте 2.

Построение внешних характеристик – задача графоаналитическая, точки якоря для всех выбранных точек должны быть рассчитаны аналитически по соотношению:

,

где - номинальное значение тока якоря;

- гипотенузы характеристического треугольника соответственно в искомом и номинальном режимах, мм.

Внешние характеристики должны быть построены полностью от режима холостого хода и до режима короткого замыкания при этом должно быть рассчитано не менее 4-6 точек характеристики (включая режимы холостого хода, номинальный, короткого замыкания и критический – для генератора параллельного возбуждения).

Внешнюю характеристику для случая независимого возбуждения следует построить при неизменном токе возбуждения , а для параллельного – при неизменном сопротивлении цепи возбуждения , определённом в пункте 2.

При определении критической точки внешней характеристики генератора параллельного возбуждения необходимо провести касательную к характеристике холостого хода параллельно линии . Точка характеристического треугольника для этого режима должна находиться в точке касания.

При определении тока короткого замыкания генератора параллельного возбуждения следует исходить из уравнения:

Поскольку при коротком замыкании , ток короткого замыкания определяют по выражению:

Примечание:

Приведённое соотношение не учитывает реакции якоря, поэтому в некоторых вариантах следует определить ток короткого замыкания графически. Для этого продолжают полученную ранее часть внешней характеристики до пересечения с осью тока якоря.

К пункту 4: Скоростная характеристика n = ƒ(Iя) машины постоянного тока, работающей в режиме электродвигателя с параллельным возбуждением аналитически выражается уравнением:

С помощью этого уравнения рассчитать характеристику трудно, если неизвестна величина потока Ф двигателя в воздушном зазоре. Этот поток образуют МДС возбуждения и МДС реакции якоря .

Для определения скоростной характеристики применяют косвенный метод, в котором используют характеристику холостого хода машины при номинальной частоте вращения (построена в пункте 2).

В качестве исходных данных берутся номинальные данные машины (таблица А). Номинальный ток якоря определён в пункте 2.

Порядок расчёта скоростной характеристики следующий:

1. Задаёмся значениями тока якоря:

2. Для каждого значения тока якоря определяем ЭДС при неизвестном значении частоты вращения n, пользуясь уравнением:

Примечание. При = 0 падение напряжения под щётками принять равным нулю, при остальных токах – равным 2В.

3. Определяем ток возбуждения двигателя

4. Для каждого значения тока якоря находим часть тока возбуждения двигателя, обеспечивающую создание рабочего потока Ф в воздушном зазоре с учётом действия реакции якоря

Ток принимается по таблице А.

5. Для каждого значения тока по характеристике холостого хода (рис. 1) определяют ЭДС , которая была при вращении машины с частотой вращения (табл. А).

6. Для каждого значения тока якоря находят частоту вращения двигателя по соотношению . Оно получено из отношения выражений и ( определено в пункте 2, а в пункте 5 расчёта для одних и тех же значений тока якоря и потока в зазоре).

Следует провести в работе полный расчёт частоты вращения двигателя для всех заданных значений тока якоря; затем результаты занести в таблицу Г.

Таблица Г

Результаты расчёта скоростной характеристики

Е, В

По данным таблицы Г строится скоростная характеристика

Таблица 1

Данные для расчёта шагов секций обмотки

Таблица 2

Исходные номинальные данные генератора при напряжении U=230 В и частоте вращения n=1500 об/мин

Таблица 3

Номинальные частоты вращения и напряжения машин постоянного тока

Параметры	Последняя цифра шифра
Номинальная частота вращения n об/мин
Номинальное напряжение генератора ,В
Номинальное напряжение в режиме двигателя , В

Примечание. Если напряжение и частота вращения генератора, взятые из таблицы 3, не равны, соответственно, 230 В и 1500 об/мин, то номинальные данные рассчитывают согласно указаниям по определению исходных данных.

Задача №2

«Построение механической и искусственных характеристик двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением»

Исходными данными являются паспортные данные двигателя постоянного тока параллельного возбуждения, которые приведены в таблице 2. Вариант выбирается следующим образом № варианта по последней цифре, а тип двигателя по предпоследней цифре зачетной книжки (в случае нечетной цифры – тип №1, четной – тип №2). Например для № 061288 соответствует вариант №8, тип двигателя №2.

1. номинальное напряжение на зажимах двигателя U_н;

2. механическая (полезная) мощность P_2Н;

3. номинальная частота вращения якоря n_Н;

4. номинальный коэффициент полезного действия

5. сопротивление цепи якоря R_Я;

6. сопротивление обмотки возбуждения R_В;

7. индуктивность цепи якоря L_Я;

В ходе расчета необходимо:

1. Рассчитать и построить по двум точкам (холостой ход и нагрузка номинальным моментом) естественную механическую характеристику и три искусственных характеристику для случаев:

· напряжение на якоре меньше номинального на 20%;

· добавочное сопротивление в цепи якоря составляет R_РЯ= 4 R_Я;

· магнитный поток меньше номинального на 10%.

Результаты расчета представить в табличной форме (Таблица 1):

Таблица 1. Результаты расчета механических характеристик

2. Определить электромагнитную постоянную времени обмотки якоря.

Таблица 2. Данные двигателей постоянного тока

Ва-ри-ант	PH	UH	nH		Сопротивления обмоток при 15оС, Ом	Индуктив-ность цепи якоря LЯ
кВт	В	об/мин	%	RЯ15	RДП15	RВ15	мГн
Тип двигателя №1 2ПФ180МУХЛ4
					0.058	0.037		1.9
				76.5	0.286	0.206	49.2
				77.5	1.15	0.72	49.2
					0.038	0.025	49.2	1.2
					0.15	0.092	49.2	4.9
					0.688	0.482	49.2
					0.022	0.015	49.2	0.68
				85.5	0.084	0.056	49.2	2.7
				85.5	0.338	0.221	49.2	10.9
					0.022	0.015	49.2	0.68
Тип двигателя №2 2ПН220LУХЛ4
				79.5	0.024	0.013	59.2	2.7
					0.031	0.02		1.16
					0.125	0.08		4.6
				83.5	0.565	0.393		21.8
					0.083	0.053		3.2
					0.343	0.224		3.2
				88.9	0.031	0.02		1.15
				89.5	0.185	0.08		4.6
				90.5	0.056	0.037	31.7	2.1
				91.5	0.031	0.02	31.7	1.2

Основные формулы для расчетов:

1. Ток возбуждения двигателя

2. Номинальный потребляемый ток двигателя

3. Ток обмотки якоря

4. Номинальный момент двигателя

где угловая частота вращения:

5. ЭДС обмотки якоря при номинальной нагрузке в режиме двигателя

Падение напряжения в переходном контакте щеток обычно принимают

6. Электромагнитный момент

где k – постоянный для данной машины коэффициент

7. Электромагнитная постоянная цепи якоря