Методические указания к контрольной работе

УДК 658.5

Теория принятия решений: Методические указания и задания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения по направлению бакалавр экономики. – Вологда: ВоГТУ, 2010. – 8 с.

В методических указаниях изложены методы принятия решений в различных ситуациях. Методические указания содержат варианты контрольной работы для студентов заочной формы обучения по специальности бакалавр экономики.

Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ

Составитель: Матвеев Н.С., канд.физ.-мат.наук, доцент

Рецензент: Клещ С.А., канд.экон.наук, доцент

Среди множества проблем современного менеджмента важнейшими являются разработка, принятие и осуществление управленческого решения, представляющего собой основной инструмент управляющего воздействия. Проблема имеет важное прикладное значение, которое возрастает по мере усложнения хозяйственных ситуаций и управленческих задач, требующих решения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Целью контрольной работы по теории принятия решений (ТПР) является овладение принципами разработки и принятия оптимальных решений, а также методикой количественной оценки их эффективности.

Теоретически существует три типа ситуаций, в которых принимаются решения, в условиях:

1. Определенности, когда имеется точная информация по всем параметрам проблемы – используются различные методы оптимизации.

2. Риска (вероятности наступления состояний природы известны).

3. Неопределенности (информация о вероятностях наступления состояний природы отсутствует).

Каждый вариант контрольной работы включает 4 задачи по наиболее важным разделам курса.

Задача 1 предполагает изучение темы «Экспертные оценки». Экспертные оценки – количественные или иные оценки характеристик объектов, неподдающихся непосредственному измерению. Для решения задачи используется метод парных сравнений (МПС): все объекты попарно сравниваются и устанавливается, какой важнее. В МПС используется следующая шкала предпочтений:

если , то фактор предпочтительнее фактора ;

если , то фактор менее предпочтителен фактора ;

если , то фактор и фактор равнозначны. Рекомендуется выбрать степень предпочтения факторов R=3.

Строится матрица А с элементами:

Находим вектор-столбец P с элементами . Для определения веса (значимости) каждого фактора проводим операцию нормализации:

.

Замечание: точность вычислений – 0,001.

Для решения задачи 2 следует изучить тему «Принятие решений в условиях риска», когда вероятности наступления состояний природы известны. Решение принимается при помощи критерия Байеса. Выбирается тот вариант, для которого средний выигрыш максимален:

Предельная цена информации о риске определяется как разность между математическим ожиданием выплаты, соответствующее идеальной информации, и математическим ожиданием, которое мы получаем при обычной ситуации.

Задача 3 предполагает принятие решения в ситуации неопределенности, когда информация о вероятностях наступления состояний природы отсутствует.

Для принятия решения в условиях неопределенности используются следующие критерии:

1. Максиминный критерий Вальда (пессимизма).

Выбирается тот вариант, при котором минимальный выигрыш максимален:

2. Критерий сверхоптимизма.

Выбирается вариант, обеспечивающую максимальный выигрыш среди максимально возможных, т.е.

3. Критерий оптимизма – пессимизма Гурвица.

Выбирается вариант, максимизирующий линейную комбинацию максимального и минимального выигрышей:

где – степень оптимизма . Рекомендуется выбрать .

4. Критерий минимаксного риска Сэвиджа.

Сначала строится по столбцам так называемая «матрица рисков», элементы которой определяются по формулам:

По критерию Сэвиджа лучший вариант тот, который обеспечивает минимальное значение максимального риска:

Замечание: при решении задачи следует пользоваться таблицей:

Окончательно, в качестве оптимального выбирается тот вариант, который чаще встречается как оптимальный по этим четырем критериям.

Задача 4 соответствует принятию сложного решения, когда необходимо учитывать несколько различных по размерности показателей. В этом случае используют интегральные показатели с весами, применяемыми к безразмерным величинам. Эти величины определяются по формулам:

Тогда интегральный критерий имеет вид:

.

Составляется таблица, например, для варианта контрольной работы №9:

№ фактора	Факторы	¯­	Значения по вариантам,	Нормированное значение,	Веса,
	Затраты	Min
	Время реализации	Min
	Качество	Max
Сумма

Вычисляется по каждому варианту интегральный критерий, где веса берутся из решения задачи 1. В качестве оптимального решения выбирается тот вариант, для которого интегральный критерий имеет максимальное значение.