Сила Лоренца

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. СИЛА АМПЕРА

Магнитное взаимодействие. Явления взаимного притяжения разноименных и отталкивания одноименных электрических зарядов во многом сходны с явлениями притяжения разноименных и отталкивания одноименных полюсов магнита. Однако установить связь между электрическими и магнитными явлениями не удавалось.

В 1820 г. датский физик Ханс Эрстед (1777-1851) обнаружил, что магнитная стрелка поворачивается при пропускании электрического тока через проводник, находящийся около нее (рис. 177). В том же году французский физик Андре Ампер (1775-1836) установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, испытывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкиваются, если токи имеют противоположные направления (рис. 178). Явление взаимодействия электрических токов Ампер назвал электродинамическим взаимодействием.

Рис. 177 Рис. 178

На основании своих опытов Ампер пришел к выводу, что взаимодействие тока с магнитом и магнитов между собой можно объяснить, если предположить, что внутри магнита существуют незатухающие молекулярные круговые токи (рис. 179). Тогда все магнитные явления объясняются взаимодействием движущихся электрических зарядов, никаких особых магнитных зарядов в природе нет.
Рис. 179

Магнитное поле. Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории близкодействия объясняется следующим образом. Всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитное поле непрерывно в пространстве и действует на другие движущиеся электрические заряды.

Единица силы тока. Прохождение электрического тока может сопровождаться нагреванием и свечением вещества, различными его химическими превращениями, магнитным взаимодействием. Из всех известных действий тока только магнитное взаимодействие сопровождает электрический ток при любых условиях, в любой среде и в вакууме.

Магнитное взаимодействие проводников с током используется в Международной системе для определения единицы силы тока - ампера (А).

Ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2·10^-7 Н на каждый метр длины.

Сила магнитного взаимодействия токов. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.

Экспериментальное изучение магнитного взаимодействия показывает, что модуль силы Ампера пропорционален длине проводника с током и зависит от ориентации проводника в магнитном поле.

Магнитная индукция. Для характеристики способности магнитного поля оказывать силовое действие на проводник с током вводится векторная величина - магнитная индукция .

Силовое действие магнитного поля может обнаруживаться по действию силы Ампера на прямолинейный проводник с током и по вращающему действию на замкнутый контур.

При исследовании магнитного поля с помощью прямолинейного проводника с током магнитная индукция определяется следующим образом: модуль магнитной индукции равен отношению максимального значения модуля силы Ампера , действующей на проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине :

(51.1)

Для определения направления вектора индукции нужно расположить прямолинейный проводник в магнитном поле таким образом, чтобы сила Ампера имела максимальное значение.

Раскрытую ладонь левой руки поместим в плоскости, проходящей через вектор силы Ампера и проводник с током. Четыре пальца левой руки расположим по направлению тока в проводнике, а большой палец, отогнутый в плоскости ладони под. прямым углом к остальным четырем пальцам, - по направлению вектора силы Ампера. Тогда вектор индукции В будет входить перпендикулярно в плоскость ладони (рис. 180).

Рис. 180

Единица индукции в этом случае определяется как индукция такого магнитного поля, в котором на 1 м проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл) в честь выдающегося югославского электротехника Николы Тесла (1856-1943):

При исследовании магнитного поля с помощью контура с током за направление вектора магнитной индукции в том месте, где расположена рамка с током, принимают направление перпендикуляра к плоскости, в которой устанавливается свободно вращающаяся рамка с током (рис. 181). Вектор индукции направлен в ту сторону, куда перемещался бы буравчик при вращении по направлению тока в рамке (рис. 182).

Рис. 181

Рис. 182

Модуль вектора индукции равен отношению максимального момента сил , действующего на рамку с током со стороны магнитного поля, к произведению силы тока в рамке на ее площадь :

(51.2)

За единицу магнитной индукции принята магнитная индукция такого поля, в котором на контур площадью 1 м² при силе тока 1 А действует со стороны поля максимальный момент сил 1Н·м. Нетрудно убедиться в том, что эта единица совпадает с единицей, установленной при первом способе определения магнитной индукции:

Линии магнитной индукции. Линия, в любой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной, называется линией магнитной индукции.

Если во всех точках некоторой части пространства вектор индукции магнитного поля имеет одинаковое значение по модулю и одинаковое направление, то магнитное поле в этой части пространства называется однородным (рис. 183).

Рис. 183

Линии магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током представляют собой окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Центры окружностей находятся на оси проводника.

Направление вектора магнитной индукции в этом случае определяется следующим правилом. Если смотреть вдоль проводника по направлению тока, т.е. по направлению движения положительных зарядов, то вектор магнитной индукции направлен по ходу часовой стрелки (рис. 184). Если ток направлен к наблюдателю, то вектор магнитной индукции направлен против хода часовой стрелки.

Рис. 184

Линии индукции магнитного поля, созданного катушкой с током, показаны на рисунке 185. Вектор магнитной, индукции входит в катушку с той стороны, с какой направление тока в витках катушки представляется соответствующим ходу часовой стрелки.

Рис. 185

Сила Ампера. Формулу (51.1) можно использовать для определения модуля максимального значения силы Ампера, действующей на прямолинейный проводник с током в магнитном поле с индукцией :

, (51.3)

где - длина проводника; - сила тока.

Опыт показывает, что при расположении проводника с током под углом к вектору магнитной индукции для нахождения модуля силы Ампера следует применять выражение

. (51.4)

Направление вектора силы Ампера определяется правилом левой руки.

Расположим левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в проводнике. Затем установим ладонь перпендикулярно плоскости, в которой лежат проводник с током и вектор магнитной индукции. Вектор должен входить в ладонь. Тогда отогнутый под прямым углом в плоскости ладони большой палец укажет направление вектора силы Ампера (см. рис. 180).

СИЛА ЛОРЕНЦА

Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. Найдем силу, действующую на электрический заряд при его движении в однородном магнитном поле с индукцией .

Сила тока в проводнике связана с концентрацией свободных заряженных частиц, скоростью их упорядоченного движения и площадью поперечного сечения проводника следующим выражением:

, (52.1)

где - заряд отдельной частицы.

Подставляя уравнение (52.1) в уравнение (51.4), получим

.

Так как произведение равно числу свободных заряженных частиц в проводнике длиной

,

то сила, действующая со стороны магнитного поля на одну заряженную частицу, движущуюся со скоростью под углом к вектору индукции, равна

. (52.2)

Эту силу называют силой Лоренца.

Направление вектора силы Лоренца определяется правилом левой руки, в нем за направление тока нужно брать направление вектора скорости положительного заряда (рис. 186). Для случая движения отрицательно заряженных частиц четыре пальца следует располагать противоположно направлению вектора скорости.

Рис. 186

Рис. 187

Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле при постоянной массе не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения. Этот факт используется, например, в ускорителе заряженных частиц - циклотроне.

Циклотрон. В этом ускорителе заряженные частицы - протоны, ядра атомов гелия - разгоняются переменным электрическим полем постоянной частоты в вакууме в зазоре между двумя металлическими электродами - дуантами. Дуанты находятся между полюсами постоянного электромагнита (рис. 188,а). Под действием магнитного поля внутри дуантов заряженные частицы движутся по окружности. К моменту времени, когда они совершают половину оборота и подходят к зазору между дуантами, направление вектора напряженности электрического поля между дуантами изменяется на противоположное и частицы вновь испытывают ускорение. Каждую следующую половину оборота частицы пролетают по окружности все большего радиуса (рис. 188,б), но период их обращения остается неизменным. Поэтому для ускорения частиц на дуанты подается переменное напряжение с постоянным периодом.

Рис. 188