Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Проверка статистических гипотез о законах распределенияСанкт – Петербург Цель работы: Установить вид и параметры закона распределения случайной величины скорости предела сквозного пробития и определить ее гарантированное значение. Метод Монте-Карло: Это численный метод решения математической задачи при помощи моделирования случайных величин. Метод основан на многократном проведении испытаний построенной модели с последующей статистической обработкой для определения характеристик рассматриваемого процесса в виде статистических оценок его параметров. Исходные данные: Рассматривается стрельба артиллерийским бронебойным снарядом по бронеплите. В качестве показателя эффективности действия боеприпасов используется величина скорости предела сквозного пробития. Показатель зависит от двух групп факторов (рис.1): конструктивных характеристик БП и их технологических отклонений. Исходные данные:
Вычисление:
Статистическая обработка результатов: Для аппроксимации полученного выборочного распределения с помощью нормального закона необходимо заменить теоретические параметры нормального распределения тх и sх их выборочными значениями тх* и s*, полученными в результате расчета: тх*=736,7 м/с sх* =23,107 Для определения меры расхождения теоретического и эмпирического законов распределения необходимо вычислить вероятность: Рi = Ф [(Vi+1 - mx*) / sх*] - Ф [(Vi- mx*) / sх* ] = Фi+1 - Фi Ф - табулированная функция.
Таблица 1. Результаты расчетов.
На графике представлена сравнительная гистограмма, показывающая расхождение между теоретической частотой попадания значений в соответствующие разряды n´ Рi и полученной в численном эксперименте Ni Рисунок 1.Частота попаданий значений в разряды.
Рассчитаем c 2 - критерий по формуле: c2 = å (Ni- n´pi) 2 / п´ р i = 10,94 Оценочными значениями заменены 2 параметра нормального распределения s, т (s = 2), поэтому число степеней свободы: k= n - 1 - s = 13 - 1 - 2 = 10 Из таблиц для уровня значимости a=0,05 и k=10 находим критическое c2k.a=18,3. Таким образом гипотеза о нормальном законе распределения случайной величины Vпсп не противоречива, т.к. c2= 10,94 <c2k.a =18,3. Среднее значение скорости пробития Vср=736,7 м/с соответствует вероятности 0,5. Поскольку скорость предела сквозного пробития соответствует вероятности 0,67 (т.е. два пробития из трех попыток), то для этой вероятности из таблиц находим значение l=0,525. Тогда скорость Vпсп определяется по формуле: V пс п =Vср + l´sх*=736,7 + 0,525´ 23,107=748,8 м/с Определим доверительный интервал по формуле:
tgsх* /Ö N =(2,09*23,107) / Ö 500= 2,2 Таким образом можем записать окончательный результат:
Vпсп=748,8 ± 2,2 м/с Выводы: 1. Принятая гипотеза о нормальном распределении случайной величины Vпсп не противоречива, так как расчетное значение c2= 10,94 <c2k.a =18,3. 2. Скорость Vпсп составляет Vпсп =748,8 ± 2,2 м/с
|