Задача №3. Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:

Определите:

1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.

2. Для двух предприятий вместе:

(a) индекс производительности труда переменного состава;

(b) индекс производительности труда фиксированного состава;

(c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда;

(d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий) в результате изменения:

1) численности рабочих;

2) уровня производительности труда;

3) двух факторов вместе.

Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

· Cодержание и краткое описание применяемых методов:

Индексы – обещающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных (одноименных) явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.

Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов (“структуры” объекта).

Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через x, а его веса – через f, то динамику среднего показателя можно отразить за счет изменения обоих факторов (x и f), так за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

(13)

Величина этого индекса характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода :

 

(14)

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов при одной и той же фиксированной структуре.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:

 

(15)

В индексах средних уровней в качестве весов могут быть взяты удельные веса единиц совокупности (), которые отражают изменения в структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных индексов можно записать в следующем виде:

 

(16)

или

индекс индекс индекс

переменного = постоянного x структурных.

состава состава сдвигов

Решение:

 

1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V₀, а во втором как V₁ и среднесписочную численность как S₀ и S₁.

Предприятие	V0=W0*S0 Тыс. грн..	V1=W1*S1 Тыс. грн..	S0 Чел.	S1 Чел.	W0=V0:S0 Грн..	W1=V1:S1 Грн..	Iw=W1:Wo Грн..	W0S0	D0=S0: åT0 Чел	D1=S1: åT1 Чел	W0D0	W1D1	W0D1
I					5,4	6,8	1,3		0,5	0,4	2,7	2,72	2,16
II					4,5	5,6	1,2		0,5	0,6	2,25	3,36	2,7
å											4,95	6,08	4,86

 

2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава

используем следующую формулу:

получаем: I_пс=6,08: 4,95=1,22

Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов:

1) изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;

2) изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.

 

(b) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу:

получаем:

Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

 

(c) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу:

 

 

получаем: I_стр=4,86: 4,95 = 0,98

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой:

 

 

получаем: I_пс=6,08: 4,95=1,22

 

(d) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-м квартале зависело от следующих факторов:

Ø численность рабочих:

Dq(S) = (S₁-S₀)W₀

получаем: Dq(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108

Ø уровень производительности труда:

Dq(W) = (W₁-W₀)S₁

получаем: Dq(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112

Ø обоих факторов вместе:

Dq = Dq(S) + Dq(W)

получаем: Dq = -108 + 112 =4

Вывод:

Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.

При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двумпредприятиям на 22%.

Date: 2015-07-23; view: 1000; Нарушение авторских прав