Логические основы построения компьютера

На прошлых лекциях, мы ознакомились с физическим устройством компьютера и разобрались, что изначально вся обработка информации в компьютере сводится к операциям над последовательностями 0 и 1. Операциям логическими и арифметическими. А сегодня мы рассмотрим схемы, благодаря которым и осуществляются эти операции.

На данной лекции мы разберемся с основными логическими элементами, лежащими в основе построения компьютера.

Начнем с элементарных понятий формальной логики.

Логика (греч. «логос» - мысль, слово)– это наука о законах и формах мышления. Логика использует ряд основных понятий и описывает действия над ними.

К основным понятиям логики относят:

Высказывание(суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (1) или ложно (0). Вопросительные и восклицательные предложения не могут быть высказываниями. Нельзя однозначно сказать истинно оно или ложно.

и (1) л (0) – логические константы.

Утверждение – это суждение, требующее доказательства или опровержения. Например, «Сумма углов треугольника равна 180».

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом.

Например, так «Если …., то……..»

Умозаключение – логические операции, в результате которых из одного или нескольких данных суждений получается новое суждение.

Область знаний, которая изучает истинность или ложность высказываний – математическая логика.

Утверждение в математической логике называют логическим выражением. Логическое выражение представляет собой запись или устное утверждение, в котором наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины. (в зависимости от которых можно определить истинность или ложность)

Пример

a>5. или «Объем оперативной памяти равен 32 Мб»

Алгебра логики – описывает действия над логическими выражениями. Основы такой алгебры зародились в трудах Дж. Буля в 19 в. Поэтому очень часто такая алгебра называется Булевой.

Все логические операции над логическими выражениями выполняются по правилам этой алгебры.

Такой математический аппарат позволяет формировать действия над логическими выражениями, он и явился базой для разработки логических основ компьютера.