Законы сохранения энергии и импульса

Законы сохранения энергии и импульса приводят к следующим соотношениям между импульсами и энергиями частиц до и после взаимодействия.

a + A = b + B

(cl.1)

В соотношении (cl.2) E_a, E_A, E_b, E_B - полные энергии частиц

,

(cl.3)

,

(cl.4)

,

(cl.5)

.

(cl.6)

Кинетическая энергия частицы определяется соотношением

Энергии реакции и порог реакции. Преобразуем соотношение (cl.2), используя (cl.7) и выделив кинетическую энергию и массу покоя

Здесь Q = m_ac² + m_Ac² - m_bc² - m_Bc² - энергия реакции.
Энергия реакции это кинетическая энергия выделяющаяся или поглощающаяся в процессе ядерной реакции; она равна разности энергий покоя частиц в начальном и конечном состояниях. Реакции с Q > 0 называются экзотермическими, они идут с выделением знергии при любой энергии налетающей частицы. Реакции с Q < 0 называются эндотермическими.. В реакциях упругого рассеяния Q = 0. Для того чтобы была возможна эндотермическая реакция, необходимо чтобы энергия налетающей частицы превышала некоторую величину T_пор, наываемую порогом реакции.
Порог реакции это минимальная кинетической энергии налетающей частицы в лабораторной системе координат, при котором возможна ядерная реакция.

(cl.21a)

или

(cl.21б)

где Q -энергия реакции, m_a - масса налетающей частицы, m_A - масса ядра мишени.
В нерелятивистском приближении (Q<< 2m_Ac²)

(cl.21в)

Отметим, что соотношения (cl.21б,в) справедливы и для реакций с любым количеством частиц в конечном состоянии.
Из соотношений (cl.21б-cl.21в) видно, что порог реакции не совпадает с энергией реакции. Из самого смысла величины Q видно, что Q есть порог ядерной реакции в системе центра инерции. Поэтому порог ядерной реакции T_пор всегда больше энергии реакции Q на величину энергии связанной с движением центра инерции в лабораторной системе координат.