Закон Ома. Сопротивление проводника

Немецкий физик Г'.Ом экспериментально установил, что сила тока 1,теку­щего по однородному металлическому проводнику, т.е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы, пропорциональна напряжению U на конца проводника:

(2.3.1)

где R - электрическое сопротивление проводника. Уравнение (2.3.1) выражает закон ома для участка цепи (не содержащего источника э.д.с.). си­ла тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Формула (2.3.1) позволя­ет установить единицу сопротивления -ОМ (Ом): 1 Ом - cсопротивление такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет постоянный ток 1 А

Величина G =I/R называется э л е к г р и ч е с к о и и р о в о д и м о с т ь ю проводника. Единица проводимости - с и м е н с (См): 1 См - проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также ма­териала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного про
водника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

(2.3.2)

где р - коэффициент пропорциональности, характеризующий материал про­водника. Он называется у д е л ь н ы м э л е к т р и ч е с к и м с о п р о л и в л е н и е м. Единица удельною электрического сопротивления ом-мегр (Ом-м) Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1.0 10⁸ Ом*м) и медь (1,7 *10⁸Ом-м).

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив вы­ражение для сопротивления (2.3.2) в закон Ома (2.3.1.), получим

(2.3.3)

где величина

обратная удельному сопротивлению, называется у д е л ь н о й э л е к т р и ч е с к о й п р о в о д и м о с т ь ю вещества проводника. Не единица - сименс на метр (См/м). Учитывая, что - напряженность электрического поля в про­воднике, - плотность тока, формулу (2.3.3) можно записать в виде

(2.3.4)

Так как в изотропном проводнике носители тока в каждой точке движутся
в направлении вектора , то направления и совпадают. Поэтому формулу
(2.3.4.) можно записать в виде

(2.3.5)

Выражение (2.3.5)- з а к о н О м а в д и ф ф е р е и ц и а л ь н о и ф о р-м е, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напря­женностью электрического поля в этой же точке. ')то соотношение справедливо и для переменных полей.

Опыт показываем, что в первом приближении изменение удельного сопро­тивления, а следовательно, и сопротивления, в зависимости от температуры
описывается линейным законом:

где и , R и R₀ - соответственно удельные сопротивления и сопротивления
проводника при t=0°С, а - т е м п е р а т у р н ы и к о э ф ф и ц и е н т с о п р о т и в л е н и я, для чистых металлов (при не очень низких температурах) близкий к 1/273 К^-1. Значит, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде

,

где Т - термодинамическая температура.

Качественная температурная зависимость сопротивления металла пред­ставлена на рис 2 I (кривая 1). Впоследствии было обнаружено, что сопротив­ление многих металлов (например. A), Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низ­ких температурах Т (0,14-20 К), называемых к р и г и ч е с к и м и, характер­ных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), т.е. металл становится абсолютным проводником.

Впервые это явление, называемое сверхп р о в о д и м о с т ь ю, обнаружено в 1⁽Л I году Г.Камерлинг-Оннесом для ртути. Яв­ление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории. Практическое ис­пользование сверхнровдяших материалов (в обмотках сверхпровдяших магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруд­нено из-за низких их критических температур. Правда, в настоящее время об­наружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверх­проводимостью при температуре выше 100 К Па зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие т е р м о м е т р о в с о п р о т и в л е н и я, которые позволяют по градуированной взаимосвязи со­противления от температуры измерять температуру с точностью до 0,003 К.

Применение же в качестве рабочею вещества термометра сопротивления полупроводников, приготовленных по специальной технологии,- т е р м и с т о- позволяет отмечать изменение температуры в миллионные доли Кель­вин и использовать термисторы для измерения температур в случае малых га­баритов полупроводников.