Решение. Тема Производство экономических благ

Задача 2

Тема "Производство экономических благ"

Исходные данные:

Год рождения студента ГР = 1996

Месяц рождения студента МР = 2

День рождения студента ДР = 25

Производственная функция фирмы Q = МР × K × L = 2 KL

Смета расходов фирмы TC = ГР = 1996

Цена единицы капитала P_K = 5 × МР = 10

Цена единицы труда P_L = 5 + ДР = 30

1) Определить максимально возможный объём производства в пределах данной сметы расходов для данной фирмы (Q_MAX) в тыс. шт.

2) Построить изокванту и изокосту и показать графически максимально возможный объём производства.

3) Рассчитать предельную норму технического замещения капитала трудом при максимальном объёме производства:

4) Составить ключ к ответу на задачу в виде: К2 = cos(Q_MAX × MRTS_LK).

Решение

1) Максимально возможный объём производства для данной фирмы находится из условия равновесия фирмы:

где:

MP_K – предельный продукт капитала;

MP_L – предельный продукт труда.

Предельный продукт капитала для условий данной задачи равен:

L

Предельный продукт труда для условий данной задачи равен:

K

Из данной пропорции находим:

2L / 2K = 10 / 30

или

K = 3L

Уравнение изокосты в общем случае имеет вид:

Уравнение изокосты для условий данной задачи имеет вид:

10K + 30L = 1996

Решая полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получим:

K* = 99,80; L* = 33,27

Такая комбинация используемых факторов производства минимизирует расходы на факторы производства и одновременно максимизирует объём производства фирмы.

Максимально возможный объём производства для данной фирмы находится из условия:

Q_MAX = МР × K* × L* / 1000 = 6,640 тыс. шт.

2) Уравнение изокванты находится из уравнения производственной функции, шкалы для построения изокванты и изокосты приводятся в таблице:

Уравнение изокосты:

Уравнение изокванты:

Шкалы выбираются студентом по своему усмотрению и не являются обязательным приложением к решению задачи.

		ТР = 6,640 тыс. шт.

Графически максимально возможный объём производства находится в точке касания изокосты и изокванты и равен, как уже отмечалось:

Q_MAX = МР × K* × L* / 1000 = 6,640 тыс. шт.

3) Предельную норму технического замещения капитала трудом при максимальном объёме производства находим из выражения:

Из условий данной задачи следует, что предельная норма технического замещения капитала трудом при максимальном объёме производства равна:

MRTS_LK = K*/L* =P_L / P_K = 3

4) Ключ к ответу задачи 2 рассчитывается по формуле:

К2 = cos(Q_MAX × MRTS_LK)= cos(6,640 × 3) = cos19,92 = 0,4797

Крайними значениями ±5% интервала допустимой точности вычисления ключа является отрезок:

[ 0,4557; 0,5036 ]

Date: 2015-07-23; view: 992; Нарушение авторских прав