Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Логические законы и правила преобразования логических выраженийАлгоритм построения логических схем. 1. Определить число логических переменных. 2. Определить количество логических операций и их порядок. 3. Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей логический элемент. 4. Соединить логические элементы в порядке выполнения логических операций. Пример. По заданной логической функции построить логическую схему. Решение. 1. Число логических переменных = 2 (A и B). 2. Количество операций = 5 (2 инверсии, 2 конъюнкции, 1 дизъюнкция). Сначала выполняются операции инверсии, затем конъюнкции, в последнюю очередь операция дизъюнкции. 3. Схема будет содержать 2 инвертора, 2 конъюнктора и 1 дизъюнктор. 4. Построение надо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. В данном случае такой операцией является логическое сложение, следовательно, на выходе должен быть дизъюнктор. На него сигналы подаются с двух конъюнкторов, на которые, в свою очередь, подаются один входной сигнал нормальный и один инвертированный (с инверторов).
Логические законы и правила преобразования логических выражений Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными. В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений.
1) Закон двойного отрицания: ; 2) Переместительный (коммутативный) закон: для логического сложения: ; для логического умножения: ; 3) Сочетательный (ассоциативный) закон: для логического сложения: ; для логического умножения: ; 4) Распределительный (дистрибутивный) закон: для логического сложения: ; для логического умножения: ; 5) Законы де Моргана: для логического сложения: ; для логического умножения: ; 6) Закон идемпотентности: для логического сложения: ; для логического умножения: ; 7) Законы исключения констант: для логического сложения: , ; для логического умножения: , ; 8) Закон противоречия: ; 9) Закон исключения третьего: ; 10) Закон поглощения: для логического сложения: ; для логического умножения: ; 11) Правило исключения импликации: ; 12) Правило исключения эквиваленции: . Справедливость этих законов можно доказать составив таблицу истинности выражений в правой и левой части и сравнив соответствующие значения. Основываясь на законах, можно выполнять упрощение сложных логических выражений. Такой процесс замены сложной логической функции более простой, но равносильной ей, называется минимизацией функции. Пример: Упростить логическое выражение . Решение: Согласно закону де Моргана: . Согласно сочетательному закону: . Согласно закону противоречия и закону идемпотентности: . Согласно закону исключения 0: Окончательно получаем С дополнительным теоретическим материалом можно ознакомиться в литературе [2, 7]. Задания 1. Составить таблицу истинности логического выражения C.
Варианты задания:
2. Построить логическую схему функции F(A,B).
Варианты задания:
3. Упростить логическое выражение D. Варианты задания:
Содержание отчета 1. Текст задания (с данными своего варианта). 2. Представление по каждому пункту задания подробного решения.
Технология выполнения работы В данной работе необходимо составить таблицу истинности логического выражения, построить схему логической функции и упростить логическое выражение заданные каждому студенту в соответствии с его вариантом, записать ход рассуждений и полученные результаты.
Вопросы для защиты работы 1. Что такое высказывание (приведите пример)? 2. Что такое составное высказывание (приведите пример)? 3. Как называются и как обозначаются (в языке математики) следующие операции: ИЛИ, НЕ, И, ЕСЛИ … ТО, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, ЛИБО …ЛИБО? 4. Укажите приоритеты выполнения логических операций. 5. Составьте таблицу истинности для следующих операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. 6. Изобразите функциональные элементы: конъюнктор, дизъюнктор, инвертор. 7. Какие логические выражения называются равносильными? 8. Записать основные законы алгебры логики.
|