Деление отрезка прямой на равные части

Тема: Геометрические построения

Построение перпендикуляра к прямой в точке, принадлежащей данной прямой

Из точки С, как из центра, провести дугу произвольным радиусом R..

Из точек пересечения F и E дуги и прямой провести две дуги, радиусом R₁, большимполовины отрезка FE.

Точку D пересечения дуг соединить с точкой С прямой, которая будет перпендикулярна АB.

Построение перпендикуляра к прямой из точки, лежащей вне этой прямой

Из точки С, провести дугу окружности произвольным радиусом R (длина которого больше расстояния от С до прямой АВ) так, чтобы дуга пересекала прямую АВ в двух точках Е и F.

Из точек Е и F провести дуги, радиусом R₁ больше половины отрезка EF до

пересечения их в точке D. Провести прямую от точки С к точке D.

Отрезок СD будет искомым перпендикуляром.

Деление отрезка прямой на равные части

Чтобы разделить отрезок пополам, например отрезок АВ (рис.1), нужно из концов отрезка АВ циркулем провести две дуги окружности радиусом R, несколько большим половины данного отрезка, до взаимного пересечения. Полученные точки D и С соединяют прямой, которая делит отрезок АВ пополам в точке К. Прямая CD перпендикулярна отрезку АВ и проходит через его середину. Аналогичным образом можно разделить данный отрезок на четыре равные части.