Попередня оцінка точності

Для порівняння трудовитрат та вартості створення мережі, яка розглядається в дипломному проекті, наземним та супутниковим методом нами створено проект визначення цих же пунктів наземним методом. Головною геодезичною основою на території нашої країни є Державна геодезична мережа 1, 2, 3, 4 класів. Класи цієї мережі відрізняються точністю вимірювання кутів і віддалей, довжинами їх сторін і послідовністю їх створення. Розвивається державна мережа за принципом переходу від точніших до менш точних побудов. При цьому тріангуляція мережі 4 класу може замінюватися мережами полігонометрії 4 класу. Подальше згущен-

ня планової геодезичної основи здійснюється побудовою тріангуляційних або трилатерацій них мереж 1 та 2 розрядів, або мереж полігонометрії 1 і 2 розрядів.

Технічні характеристики мережі згущення, тобто в даному випадку полігонометрії 4-го класу і 1-го розряду, наведено в таблиці 3.1.

Таблиця 3.2. Технічні характеристики мережі полігонометрії 1-го розряду.

Номер	Показники	4 клас	1 розряд
	Гранична довжина ходу, км а) який спирається на два вихідні пункти; б) між вихідним пунктом і вузловою точкою; в) між двома вузловими точками.
	Граничний периметр полігону, км.
	Довжини сторін, м а) найбільша; б) найменша; в) оптимальна.
	Кількість сторін в ході, не більше
	Відносна помилка ходу	1:25000	1: 10000
	Абсолютна нев’язка, не більше, м	0,25	0.25
	Середня квадратична помилка виміру кута, сек..
	Гранична кутова нев’язка, сек.	5΄΄	10΄΄
	Середня квадратична помилка вимірювання сторони, м; до 500м; від 500 до 1000м. більше 1000м	0,02 0,03 1:40000	0,01 0,02

Віддалі між пунктами паралельних ходів полігонометрії 1-го розряду, що близькі до граничних, повинні бути не менше 1.5 кілометра. При менших віддалях найближчі пункти паралельних ходів повинні бути зав’язані ходами відповідного розряду.

В даному випадку, при проектуванні полігонометрії 4-го класу і 1-го розряду, строго дотримувалися допусків наведених в таблиці 3.1. Ходи прокладені, по можливості, як найбільш витягнуті і вздовж доріг, на незакритій території з більш – менш рівним рельєфом. Між сусідніми точками полігонометричного ходу була забезпечена видимість, що дозволяє проводити вимірювання горизонтальних кутів з штатива. Ходи по можливості запроектовані ближче до середини об’єкту робіт, що рівномірно і найліпшим чином забезпечить об’єкт проведення робіт плановою основою.

Полігонометрична мережа 4-го класу запроектована у вигляді двох окремих ходів. Кожин хід спирається на два вихідні пункти, і містить один визначуваний пункт. Схема запроектованої мережі полігонометрії 4-го класу показана на рисунку 3.2.

Перший хід прокладений між вихідними пунктами 3-го класу Птахово і Стритів, та містить визначуваний пункт запроектованої мережі 4-го класу Рибаків. Довжина цього ходу становить 4.95 кілометра. Кількість сторін в ході рівна 2-ом, це сторони з довжинами з довжинами 2,92 і 2,03 кілометра. Замикаюча сторона ходу рівна 4,95 кілометра.

Другий хід прокладений між пунктами Ліговець і Стритів, і місить пункт, що визначається, Кригово. Довжина цього ходу рівна 5,21 кілометра, з двома сторонами, довжини яких рівні 2,30 і 2,91 кілометра. Замикаюча сторона рівна 4,30 кілометра.

Для вимірювання сторін в хода полігонометрії 4-го класу будемо використовувати світловіддалемір СТ-5 “Блиск”, середня квадратична помилка виміру ліній якого рівна 1 см. А для виміру кутів, в мережі полігонометрії 4кл., використовуємо теодоліт типу 2Т2, середня квадратична помилка виміру кута якого рівна 2΄΄.

Мережа полігонометрії 1-го розряду була прокладена відносно вихідних пунктів геодезичної мережі 3-го класу і створеної мережі згущення 4-го класу. На рисунку 3.2 наведена схема цієї мережі. Ця мережа запроектована у вигляді системи ходів з вузловими точками. При цьому в цій мережі існує три вихідних пунктів 3-го, таких як: Птахово, Ліговець і Стритів. Ходи 1-го розряду також спираються і на два запроектовані пункти 4-го класу. Також закладено 6-ть вузлових точок з номерами: 2003, 2060, 2043, 2024, 9993. Між вихідними пунктами і вузловими пунктами прокладено 12-ть ходів полігонометрії 1-го розряду. Довжини ходів становлять в межах від 0.36 до 2.38 кілометра. Кількість сторін в ходах коливається від 1-ї до 5-и.

Характеристики цих ходів на ведені в таблиці 3.3.

Таблиця 3.3. Характеристика полігонометричних ходів 1-го розряду.

В даній таблиці: [S]-довжина ходу;

L-довжина замикаючої;

n-кількість ліній;

S_сер-середня довжина ліній;

S_max - максимальна довжина ліній;

S_min – мінімальна довжина ліній.

Розрахуємо очікувану середню квадратичну помилку ходів полігонометрії 4кл. за формулою:

Для першого ходу маємо:

,

М/L=1: 145590, при (M/L)_гр. =79790.

Для другого ходу

,

М/L=1: 107500, при (М/L)_гр.=53750. М/L_доп=1:25000.

Оцінюють точність проектів полігонометричних мереж найчастіше методом послідовних наближень. Його суть така: у першому наближені системи ходів, що сходяться в одній вузловій точці, розглядають як окремі системи, які спираються пункти, помилки яких дорівнюють нулеві. У кожному ході визначають середню квадратичну помилку, а після цього визначають середні квадратичні помилки кожної вузлової точки.

В даному випадку для вимірювання ліній проектується використати світловіддалемір СТ-5, з m_s рівною 1 см. Тому, для визначення середньої квадратичної помилки визначення кінцевих точок окремих ходів, застосовується формула:

Для вимірювання кутів в полігонометрії 1-го розряду планується використовувати теодоліт типу 2Т5, помилка виміру кутів якого рівна 5΄΄.

Результати обчислень помилок кінцевих точок окремих ходів наведені в таблиці 3.4.

Таблиця 3.4 Визначення с. к. п. кінцевих точок ходів.

N	Назва ходу	L км	n	ms2n		Mik2	Mik см	1:Mik	1:2Mik
	Птахово-2003	1,1		3,0	3,6	6,6	2,6	1:42300	1:21150
	Птахово-2060	1,4		3,0	5,8	8,8	2,9	1:48270	1:24135
	Ліговець-2039	1,2		3,0	4,2	7,2	2,7	1:44440	1:22220
	Кригово-2043	1,6		4,0	8,8	12,8	3,6	1:44440	1:22220
	Стритів-2024	1,8		3,0	9,5	12,5	3,5	1:51430	1:25710
	Рибаків-9993	0,4		1,0	0,3	1,3	1,1	1:36360	1:18180
	2003-2060	0,4		1,0	0,3	1,3	1,1	1:36360	1:18180
	2060-2039	1,4		4,0	6,7	10,7	3,3	1:42420	1:21210
	2003-9993	2,3		5,0	20,7	25,7	5,1	1:45100	1:22550
	2039-2043	0,5		1,0	0,5	1,5	1,2	1:41670	1:20830
	2043-2024	0,9		3,0	2,4	5,4	2,3	1:39130	1:19560
	2024-9993	0,4		1,0	0,3	1,3	1,1	1:36360	1:18180

З даних обрахунків можна зробити висновок, що всі ходи полігонометрії прокладені з достатньою відносною точністю, і не перевищують допустимої 1:10000. Найбільшу відносну помилку визначення кінцевих точок мають ходи Рибаків-9993, 2003-2060 і 2024-9993, що рівна 1:18180, а найменшу має хід Стритів-2024, що рівна 1:25710.

Після цього визначають середньо квадратичну помилку вузлових точок. Для цього, маючи помилки окремих ходів, обчислюють вагу кожного ходу за формулою:

Р= ; де С =40;

М_ік – середня квадратична помилка кожного ходу.

Результати обчислень наведені в таблиці 3.5.

Таблиця 3.5 Визначення с. к. п. вузлових точок.

N П/п	Назва Вузлової точки	Назва вихідної точки	Мік2	Р=	Наближення
Мік2	Р	Мік2	Р	Мік2	Р
		Птахово	6,6 1,3 25,7	6,06 30,78 1,56	6,6 2,3 26,3	6,06 17,39 1,52	6,6 3,1 26,5	6,06 12,90 1,51	6,6 3,3 26,6	6,06 12,12 1,50
			1,0	38,40	1,6	24,97	2,0	20,47	2,0	19,68
		Птахово	8,8 1,3 10,7	4,54 30,78 3,74	8,8 2,9 11,8	4,54 13,79 3,39	8,8 3,3 12,9	4,54 12,12 3,10	8,8 3,3 13,0	4,54 12,12 3,08
			1,0	39,06	1,8	21,72	2,0	19,76	2,0	19,71
		Лыговець	7,2 10,7 1,5	5,56 3,74 26,67	7,2 12,5 4,3	5,56 3,20 9,30	7,2 12,7 4,7	5,56 3,15 8,51	7,2 12,7 4,8	5,56 3,15 8,33
			1,1	35,97	2,2	18,06	2,3	17,22	2,3	17,04
		Кригово	12,8 10,7 5,4	3,12 3,74 7,41	12,8 12,9 6,4	3,12 3,10 6,25	12,8 13,0 6,9	3,12 3,08 5,80	12,8 13,0 6,9	3,12 3,08 5,80
			2,8	14,27	3,2	12,47	3,3	12,00	3,3	12,00
		Рибаків	1,3 25,7 1,3	30,78 1,56 30,78	1,3 27,3 2,3	30,78 1,46 17,39	1,3 27,7 2,8	30,78 1,44 14,29	1,3 27,7 2,8	30,78 1,44 14,29
			0,6	63,12	0,8	49,63	0,9	46,51	0,9	46,51
		Стритів	12,5 5,4 1,3	3,20 7,41 30,78	12,5 8,6 2,1	3,20 4,65 19,05	12,5 8,7 2,2	3,20 4,60 18,18	12,5 8,7 2,2	3,20 4,60 18,18
			1,0	41,39	1,5	26,90	1,5	25,98	1,5	25,98

Найбільшу середню квадратичну помилку має вузлова точка під номером 2043, М² якої дорівнює 3,3 см², тобто М=1.82 см. Найменшу помилку має вузлова точка під номером 9993, М=0.95 см.

Відносну очікувану помилку в кожному ході підраховують за формулою:

; де М_вих. =

Результати цих обчислень наведені в таблиці 3.6.

Таблиця 3.6. Визначення с. к. п. помилок ходів з врахуванням

помилок вихідних даних.

Відносна помилка, як видно з таблиці, найбільша в ході 2003-2062 і становить 1:11110, що не перевершує допустимої 1:10000. Найменша відносна помилка в ході Птахово-2060 і становить 1:22580.

Отже, результати обчислень свідчать, що запроектована мережа повністю відповідає вимогам полігонометрії 1-го розряду, наведених в таблиці 3.1.