Способы узкополосного согласования

Узкой принято считать полосу частот 2D f, составляющую единицы процентов от средней частоты f ₀. В этой полосе должен быть обеспечен допустимый уровень согласования K _св < K _{св доп}. Типичный график зависимости K _св тракта от частоты представлен на рис. 2.1. Конкретное значение K _{св доп} определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02... 2.

В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов используются следующие устройства: четвертьволновый трансформатор, последовательный шлейф, параллельный шлейф, два и три последовательных или параллельных шлейфа.

Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых, волноводных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструкторскую реализацию этих устройств.

Рис. 2.1. Типичная зависимость K _св тракта от частоты

Четвертьволновый трансформатор. Это устройство представляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлением W _тp ¹ W, включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место включения трансформатора в линию и его волновое сопротивление. Принцип работы такого согласующего устройства основан на трансформирующем свойстве четвертьволнового отрезка линии (1. 28), которое в рассматриваемом случае примет вид:

Z _вх(z ₀) Z _вх(z ₀ + l_л / 4) = W ²_тp,

где Z _вх(z ₀) – входное сопротивление линии, нагруженной сопротивлением нагрузки Z _н, в месте подключения трансформатора z ₀ (рис. 2.2); Z _вх(z ₀ + l_л / 4) – входное сопротивление четвертьволнового трансформатора в сечении (z ₀ + l_л / 4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z ₀, нагруженной сопротивлением нагрузки Z _н.

Рис. 2.2.Согласование линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора

Условия согласования (2 .1), (2.2) требуют, чтобы Z _вх(z ₀ + l_л / 4) = W, т. е. Z _вх(z ₀) W = W ²_тp.

Отсюда следует, что Z _вх(z ₀)должно быть чисто действительной величиной:

Z _вх(z ₀) = R _вх(z ₀).

Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласования может включаться в таких сечениях линии z ₀, в которых входное сопротивление линии чисто активное. Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, где напряжение достигает максимума или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивление определяется соотношением:

.

В максимумах напряжения R _вх = WK _св, поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление W _тp > W. В минимумах напряжения R _вх = W / K _св, поэтому при включении трансформатора в минимум напряжения W _тp < W. Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум напряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансформатора и линии.

Рис. 2.3. Четвертьволновые трансформаторы: а) – на двухпроводной линии б) –

На рис. 2.3 представлены варианты исполнение четвертьволнового трансформатора на основе двухпроводной и коаксиальной линий для двух рассмотренных случаев. Из рисунка следует, что в конструкторском отношении предпочтительнее вариант W _тp < W. На рис. 2.4 представлены эпюры напряжения в линии без согласующего устройства и с согласующими четвертьволновыми трансформаторами W _тp > W и W _тp < W.

Последовательный шлейф. Согласующее устройство в виде последовательного шлейфа представляет собой отрезок обычно короткозамкнутой линии длиной l _ш, с волновым сопротивлением W, который включается в разрыв одного из проводов линии (рис. 2.5). Согласование достигается подбором места включения шлейфа в линию z _ш и длины шлейфа l _ш. Найдем z _ш и l _ш из условия согласования линии в сечении z _ш. В этом сечении входное реактивное сопротивление шлейфа jX _ш(l _ш) включено последовательно с входным сопротивлением линии Z _вх(z _ш) = R _вх(z _ш) + jX _вх(z _ш). Сумма этих сопротивлений должна быть равна волновому сопротивлению линии:

Z _вх(z _ш) + jX _ш(l _ш) º R _вх(z _ш) + jX _вх(z _ш) + jX _ш(l _ш) = W.

Отсюда находим:

R _вх(z _ш) = W; (2.4)

X _вх(l _ш) = - X _вх(z _ш). (2.5)

Из (2.4)можно найти z _ш, а из (2.5) – длину l _ш. Расчетные соотношения могут быть представлены в виде

z _ш = (l/b)arctg ;

l _ш = (l/b)arctg ;

b = 2p/l.

Из этих соотношений следует, что последовательный шлейф необходимо включать в таком сечении линии, где активная часть ее входного сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлейфа следует подбирать такой, чтобы его реактивное сопротивление было бы равно по величине и противоположно по знаку реактивной части входного сопротивления линии в месте включения шлейфа. Перечисленным условиям удовлетворяют, например, сечения z ₁ и z₂ (см. рис. 1.19) линии, нагруженной на активное сопротивление. В сечении z₁ шлейф должен иметь индуктивное, а в z₂ – емкостное входное сопротивление.

Недостаток такого способа согласования состоит в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию. Конструктивно это крайне неудобно.

Параллельный шлейф. Согласующее устройство в виде параллельного шлейфа показано на рис. 2.6. Как и в предыдущем случае, согласование достигается подбором места включении шлейфа z _ш в линию и длины шлейфа l _ш. Условие согласования имеет вид

Y _вх(z _ш) + jB _ш(l _ш) = 1/ W,

где Y _вх(z _ш) = 1/ Z _вх(z _ш) = G _вх(z _ш) + jB _вх(l _ш) – входная проводимость линии в месте подключения шлейфа; G _вх, B _вх – активная и реактивная части входной проводимости линии; B _ш(l _ш) – реактивная проводимость шлейфа длиной l _ш. Отсюда находим:

G _вх(z _ш) = 1/ W; (2.6)

B _ш(l _ш) = - B _вх(z _ш). (2.7)

Из (2.6) можно найти г_ш, а из (2.7) – длину l _ш. Расчетные соотношения могут быть представлены в виде:

z _ш – z _max = (l/b) arctg ;

l _ш =(l/b)arctg ; b = 2p/l_л,

где z _max – расстояние от нагрузки до первого максимума натяжения.

Таким образом, из (2.6) и (2.7) следует, что параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии.

Недостатки параллельного шлейфа такие же, как и у последовательного: при изменении нагрузки изменяются длина шлейфа и место его включения в линию. В экранированных линиях менять место включения шлейфа конструктивно неудобно. Поэтому в качестве согласующего устройства применяют два и три последовательных или параллельных шлейфов. Однако в двухпроводной линии параллельный шлейф может быть сделан подвижным, т.е. перемещающимся вдоль линии.

Рис. 2.7. Двухшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а) и параллельными (б) шлейфами

Рис. 2.8. Трехшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а) и параллельными (б) шлейфами

Два и три последовательных или параллельных шлейфа. Двухшлейфовые согласующие устройства показаны на рис. 2.7. Принцип работы, например, двухшлейфового последовательного согласующего устройства, состоит в том, что, изменяя длину первого шлейфа l _ш1 добиваются того, чтобы активная часть входного сопротивления линии в месте включения второго шлейфа стала равной волновому сопротивлению линии. Подбирая длину второго шлейфа l _ш2, компенсируют реактивную часть входного сопротивления линии. Аналогично работает параллельное двухшлейфовое согласующее устройство. Однако объяснение принципа работы следует провести в терминах входных проводимостей. Недостатком двухшлейфовых согласователей является то, что они могут обеспечить согласование не всех возможных нагрузок. Например, схема рис. 2.7, a обеспечивает согласование нагрузок при R _н < W, а схема рис. 2.7, б – при R _н > W. Для устранения этого недостатка используют трехшлейфовые согласующие устройства (рис. 2.8). В согласовании участвуют два из трех шлейфов. Например, в трехшлейфовом согласующем устройстве с последовательными шлейфами (рис. 2.8, а) при R _н < W используются первый и второй шлейфы, как при двухшлейфовом согласовании. Третий шлейф "отключается", т.е. его длина берется равной l_л/2. При этом входное сопротивление такого шлейфа нулевое, и он не влияет на процессы, происходящие в линии. Если R _н > W, то используются второй и третий шлейфы, а длина первого берется равной l_л/2. Аналогично работает трехшлейфовое согласующее устройство с параллельными шлейфами (рис. 2.8, б). Причем при R _н > W работе участвуют первый и второй шлейфы, а при R _н < W – второй и третий.

Конкретная конструкторская реализация согласующих устройств на основе шлейфов определяется типом используемой линии передачи.