![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать неотразимый комплимент
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Связи и их реакции ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 По определению, тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, будем называть связью. Например, тело лежащее на столе – несвободное тело. Связью его является плоскость стола, которая препятствует перемещению тела вниз. Очень важен так называемый принцип освобождаемости, которым будем пользоваться в дальнейшем. Записывается он так. Любое несвободное тело можно сделать свободным, если связи убрать, а действие их на тело заменить силами, такими, чтобы тело оставалось в равновесии. Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем ила иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи. Так у тела, лежащего на столе, связь – стол. Тело несвободное. Сделаем его свободным – стол уберем, а чтобы тело осталось в равновесии, заменим стол силой, направленной вверх и равной, конечно, весу тела. Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Когда связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции связи также наперед неизвестно и должно определяться в результате решения рассматриваемой задачи. Рассмотрим, как направлены реакции некоторых основных видов связей. 1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис.14,а). Поэтому реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис. 14,б), то реакция направлена по нормали к другой поверхности. Если поверхности не гладкие, надо добавить еще одну силу – силу трения
Рис.14 Рис.15
Рис.16
2. Нить. Связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити (рис.15), не дает телу М удаляться от точки подвеса нити по направлению AM. Поэтому реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити от тела к точке ее подвеса. Если даже заранее можно догадаться, что реакция направлена к телу, все равно ее надо направить от тела. Таково правило. Оно избавляет от лишних и ненужных предположений и, как убедимся далее, помогает установить сжат стержень или растянут. 3. Цилиндрический шарнир (подшипник). Если два тела соединены болтом, проходящим через отверстия в этих телах, то такое соединение называется шарнирным или просто шарниром; осевая линия болта называется осью шарнира. Тело АВ, прикрепленное шарниром к опоре D (рис.16,а), может поворачиваться как угодно вокруг оси шарнира (в плоскости чертежа); при этом конец А тела не может переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному к оси шарнира. Поэтому реакция R цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира, т.е. в плоскости Аху. Для силы R в этом случае наперед не известны ни ее модуль R, ни направление (угол 4. Шаровой шарнир и подпятник. Этот вид связи закрепляет какую-нибудь точку тела так, что она не может совершать никаких перемещений в пространстве. Примерами таких связей служат шаровая пята, с помощью которой прикрепляется фотоаппарат к штативу (рис.16,б) и подшипник с упором (подпятник) (рис. 16,в). Реакция R шарового шарнира или подпятника может иметь любое направление в пространстве. Для нее наперед неизвестны ни модуль реакции R, ни углы, образуемые ею с осями х, у, z.
Рис.17 5. Стержень. Пусть в какой-нибудь конструкции связью является стержень АВ, закрепленный на концах шарнирами (рис.17). Примем, что весом стержня по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь. Тогда на стержень будут действовать только две силы приложенные в шарнирах А и В. Но если стержень АВ находится в равновесии, то по аксиоме 1 приложенные в точках А и В силы должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. вдоль оси стержня. Следовательно, нагруженный на концах стержень, весом которого по сравнению с этими нагрузками можно пренебречь, работает только на растяжение или на сжатие. Если такой стержень является связью, то реакция 6. Подвижная шарнирная опора (рис.18, опора А) препятствует движению тела только в направлении перпендикулярном плоскости скольжения опоры. Реакция 7. Неподвижная шарнирная опора (рис.18, опора В). Реакция Рис.18
Способ закрепления, показанный на рис.18, употребляется для того, чтобы в балке АВ не возникало дополнительных напряжений при изменении ее длины от изменения температуры или от изгиба. Заметим, что если опору А балки (рис.18) сделать тоже неподвижной, то балка при действии на нее любой плоской системы сил будет статически неопределимой, так как тогда в три уравнения равновесия войдут четыре неизвестные реакции 8. Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка (рис.19). В этом случае на заделанный конец балки со стороны опорных плоскостей действует система распределенных сил реакций. Считая эти силы приведенными к центру А, мы можем их заменить одной наперед неизвестной силой Рис.19 При определении реакций связи других конструкций надо установить, разрешает ли она двигаться вдоль трех взаимно перпендикулярных осей и вращаться вокруг этих осей. Если препятствует какому-либо движению – показать соответствующую силу, если препятствует вращению – пару с соответствующим моментом. Иногда приходится исследовать равновесие нетвердых тел. При этом будем пользоваться предположением, что если это нетвердое тело находится в равновесии под действием сил, то его можно рассматривать как твердое тело, используя все правила и методы статики. Пример 1.На невесомую трехшарнирную арку действует горизонтальная сила Решение: Рассмотрим правую часть арки отдельно. В точках В и С приложим силы реакции связей Рис.20
Рассмотрим левую часть арки отдельно. В точках А и С приложим силы реакции связей Пример 2.Однородный стержень закреплен шарнирно в точке А и опирается на гладкий цилиндр. Определить линию действия реакции Рис.21
Решение: Так как стержень однородный, то равнодействующая сил тяжести (сила
Вопросы для самопроверки - Что такое материальная точка? - Что такое абсолютно твердое тело? - Приведите определение понятия «сила». - Какими приборами измеряют численное значение силы? - Какими единицами измеряется сила в Международной системе (СИ)? - Перечислите признаки, характеризующие силу. - Что называется системой сил? - Приведите примеры сосредоточенных и распределенных сил. - Что называется равнодействующей системы сил? - Какая сила называется уравновешивающей? - Дайте определение внешней и внутренней силы. - Сформулируйте аксиому о равновесии двух сил. - Что такое система сил? - Какие системы сил называются эквивалентными? - Что такое равнодействующая и уравновешивающая сила? - Какие системы сил называются статически эквивалентными? - В чем сходство между равнодействующей и уравновешивающей сил и чем они друг от друга отличаются? - Сформулируйте первую, вторую, третью и четвертую аксиомы статики. - К двум различным точкам твердого тела (см. рис.) приложены две непараллельные, но действующие в одной плоскости силы. Можно ли для сложения этих сил применить правило параллелограмма? - Можно ли силу в 50 Н разложить на две силы, например, по 200 Н? - Сформулируйте пятую аксиому статики. - Какие разновидности связей рассматриваются в статике? - Изменится ли направление реакций связей, если, не меняя положение бруса А, изображенные на рис. а опоры (связи) заменить опорами (связями), как показано на рис. б? (Трение не учитывать, т. е. связи считать идеальными). - Назовите простейшую систему сил, эквивалентную нулю. - В чем заключается сущность аксиомы присоединения и исключения уравновешивающихся сил? - Назовите сущность аксиомы отвердевания. - Сформулируйте правило параллелограмма сил. - Что выражает аксиома инерции? - Приведите формулировку аксиомы равенства действия и противодействия. - Что называется связью, наложенной на твердое тело? - Что такое реакция связи? - Что называется силой реакции связи? - Сформулируйте принцип освобождаемости от связей. - К какому объекту приложены силы реакций? - Перечислите основные виды связей, для которых заранее известно направление силы реакции. - Назовите связи, для которых заранее известна точка приложения реакции, но не ее направление. - В чем сущность принципа освобождаемости от связей? - Как направлена реакция опорного шарнира, если твердое тело соединено с опорой с помощью стержня, имеющего на концах шарниры? - Почему со стороны неподвижного шарнира на брус действует только сила RA (реакция шарнира), а при жесткой заделке бруса на него действуют и сила RA, и реактивный момент MA заделки (см. рис.)?
- Абсолютно твердым телом называется, такое тело 1) расстояние между каждыми двумя точками которого остаются всегда неизменными; 2) размеры каждого очень мало по сравнению другими телами; 3) форма тело остается постоянной; 4) в котором можно пренебречь формой; 5) которое деформируется.
- Статикой называется раздел теоретической механики: 1) в которой изучаются условия равновесия материальных тел под действием сил; 2) в которой изучается силы реакции связи; 3) в которой рассматривается движения тела, относительно подвижного отчета; 4) в которой изучаются связи; 5) в которой изучаются общие законы движения.
- Сила определяется: 1) модулем, направлением, точкой приложения; 2) весом; 3) направлением; 4) величиной; 5) равнодействующей.
- Что называется силой? 1) мера взаимодействие тел; 2) перемещение тел; 3) мера веса; 4) мера тяготения; 5) механическое воздействие.
- На рисунке изображена … 1) пересекающая система сил; 2) параллельная система сил; 3) система плоских сил; 4) силы реакции связи; 5) произвольная система сил.
- На рисунке изображена: 1) параллельная система сил; 2) пересекающая система сил; 3) система плоских сил; 4) силы реакции связи; 5) произвольная система сил.
- Почему действующая сила и сила противодействия не уравновешиваются? 1) действует на разное тело; 2) они направлены противоположные стороны; 3) модуль сил не равны между собой; 4) они направлены по одной прямой; 5) направлены в одну сторону.
- Силы бывает в зависимости от времени: 1) динамической; 2) распределенной; 3) сосредоточенной; 4) объемной; 5) уравновешенной.
- Силы бывает в зависимости от времени: 1) статической; 2) распределенной; 3) сосредоточенной; 4) объемной; 5) уравновешенной.
- Система сил, линия действия которых пересекается в одной точке называется: 1) системой сходящихся сил; 2) системой пересекающихся сил; 3) системой параллельных сил; 4) парой сил; 5) произвольно расположенной силой.
- Какой вид связи изображен на рисунке? 1) гладкая поверхность; 2) плоскость; 3) подвижный шарнир; 4) жесткое защемление; 5) поверхность.
- Когда деформация тела не учитывается? 1) при расчете равновесия; 2) при расчете прочности; 3) при расчете жесткости; 4) при расчете устойчивости; 5) при определении движения.
- Основная задача статики: 1) определить условия равновесия сил; 2) определить силу; 3) определить сил реакции опор; 4) найти равнодействующую силу; 5) определить абсолютно твердое тело.
- При каком значении угла между линиями действия двух сил 1) 2) 3)
- В каких связях перечисленных ниже, реакции всегда направлены по нормали к поверхности? 1) гладкая плоскость; 2) гибкая связь; 3) жесткий стержень; 4) шероховатая поверхность.
- К чему приложена реакция опоры? 1) к самой опоре; 2) к опирающемуся телу.
Date: 2015-07-02; view: 5480; Нарушение авторских прав |