Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегральная теорема муавра-лапласаВероятность, что в независимых испытаниях событие с вероятностью появления наступит не менее раз и не более (независимо от последовательности появления) приближенно определяется зависимостью где – интегральная функция Лапласа; – аргументы интегральной функции распределения; – вероятность невыполнения события . Функция обладает следующими свойствами: 1) она является нечетной функцией 2) для аргументов больше пяти она равна 0,5 Значение обеих функций находят из таблиц в которых функции с достаточной точностью протабульовани. -------------------------------- Рассмотрим задачи на применение каждой из теорем. Пример 1. Есть 100 лунок по которым случайным образом разбрасывают 30 шариков. Каждый шарик с равной вероятностью может попасть в любую лунку (в одну лунку попадает не более одного шарика). Найти вероятность того, что в выбранную лунку попадет ровно один шарик. Решение. Проводится независимых бросков шариков с одинаковой вероятностью попадания при каждом броске Вероятность попадания в лунку ровно одного шарика определим по локальной формулой Лапласа: Для этого определяем составляющие и подставим в зависимость -------------------------------- Пример 2. Проводится 200 независимых опытов с вероятностью успеха в каждом 24%. Какова вероятность успешного проведения 50 опытов? Решение. По условию находим составляющие формулы Лапласа Подставляя в формулу, находим -------------------------------- Пример 3. Вероятность выхода из строя за смену одного станка равна 0,1. Определить вероятность выхода из строя от 2 до 13 станков при наличии 100 станков. Решение. Записываем входные данные Для подобных примеров применяем интегральную формулу Муавра-Лапласа и находим вероятность -------------------------------- Решение задач по приведенным теоремам позволяет при большом количестве испытаний находить приближенное значение вероятности. Локальная теорема необходима при определении конкретного количества появления событий, интегральная теорема Муавра-Лапласа - в случаях, когда задан диапазон возможного количества появлений события. Таблицы табулирования функций, применяемых в формулах можно найти в сборниках по теории вероятностей и интернете.
|