Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення

Таблицею множення будемо називати випадки множення одноцифрових чисел: 2·2=4 …. 9·9=81.

Можливі два підходи до побудови таблиць множення:

1) Зі сталим першим множником.

2) Зі сталим другим множником.

В нині діючих підручниках реалізується перший підхід, а саме побудова таблиць множення на основі означення дії множення, коли сталий перший множник.

З кожного прикладу на множення можна скласти два приклади на ділення, але таблиця ділення будується так: результат дії множення ділиться на перший множник.

Таблиця ділення – це всі випадки з таблиці множення: 4:2=2 …. 81:9=9.

У 2 класі вивчаються всі табличні випадки множення та ділення чисел.

Підготовча робота до введення табличних випадків множення і ділення розпочинається при ознайомленні з діями множення і ділення. Вона полягає у засвоєнні дітьми конкретного смислу цих дій. При проведенні підготовчої роботи вчитель повинен враховувати, що на етапі підготовки до вивчення нового матеріалу найефективніше використовувати усні вправи, підбираючи які слід знати, що у їх формулюванні повинна відображатися саме та операція, яку повинні виконати діти при використанні прийому.

Наприклад. Заміни приклад на додавання прикладом на множення.

5+5+5= (по 5 взято 3 рази) = 5·3=15

10+10+10+10= (по 10 взято 4 рази) = 10·4=40

3+3+3+3+3+3=(по 3 взято 6 раз) = 3·6=18

Що показує 1 множник? Що показує 2 множник?

Ознайомлення з таблицями множення відбувається приблизно за одним і тим же планом, але кожна наступна таблиця множення повинна з’являтися на очах у дітей так, щоб вони могли проявляти щоразу більшу самостійність і приймати активну участь у роботі.

Сьогодні ми складемо таблицю множення числа 2. Після цього на очах у дітей складаємо таку таблицю. Результат дії множення знаходять виконуючи дію додавання.

Таблиця множення числа 2:

2+2=4 по 2 взято 2 раз, буде 4 2·2=4

2+2+2=6 по2 взято 3 рази, буде 6 2·3=6

2+2+2+2=8 по 2 взято 4 рази, буде 8 2·4=8

2+2+2+2+2=10 … 2·5=10

2+2+2+2+2+2=12 … 2·6=12

2+2+2+2+2+2+2=14 … 2·7=14

2+2+2+2+2+2+2+2=16 … 2·8=16

2+2+2+2+2+2+2+2+2=18 … 2·9=18

Окрім складеної таблиці для запам’ятовування учням пропонуються і інші види таблиць, поява яких обумовлюється намаганням автора підручника здійснити особистісно-зорієнтований підхід до навчального процесу. Отже, школярам пропонуються ще і такі за формою таблиці множення:

Аналогічно будуються таблиці множення чисел 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Після того, як складено відповідну таблицю множення, розпочинається робота з її заучування напам’ять. З цією метою використовується, як свідчить аналіз системи вправ підручника і методичних посібників для вчителів, така система вправ:

1) завдання, які виконуються з безпосереднім використанням відповідної таблиці множення і до яких відносяться: а) вправи виду “Користуючись таблицею, розв’яжіть приклади: 3·5+10, 3·6-5 тощо”; б) вправи на розв'язування текстових задач з використанням відповідної таблиці, наприклад: “У кожній вазі стояло по три жоржини. Скільки жоржин у п’яти вазах?”;

2) завдання, основним призначенням яких є створення умов для запам’ятовування учнями відповідних таблиць і до яких відносять: а) вправи на читання відповідної таблиці з наступним використання її для перевірки правильності розв’язання прикладу, наприклад: “Прочитайте таблицю множення числа 4 і поясніть, як дізналися, що 4·6=24”; б) вправи на читання представленої таблиці за поданим зразком, наприклад: “Прочитайте таблицю множення числа 3 за поданим зразком”; в) вправи на відтворення з пам’яті відповідної таблиці, розпочинаючи її з найменшого числа, з найбільшого числа, з вказаного випадку тощо; г) вправи на відтворення з пам’яті відповідної таблиці множення, наприклад: “Відтворіть з пам’яті таблицю множення числа 8”; д) вправи, в яких потрібно відтворити вибірково з пам’яті табличні випадки однієї з таблиць, наприклад: “Скільки буде, якщо 5 помножити на 7? На 9?”; е) вправи на називання тільки результатів відповідної таблиці, наприклад: “Назвіть тільки результати таблиці множення числа 9 (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81);

3) завдання, в яких табличні результати використовуються для пояснення представленого розв’язання (наприклад, розглянь записи і поясни розв’язання 4·7-9=ÿ, 4·7=28, 28-9=19), для раціоналізації записів (наприклад, запишіть коротше і знайдіть значення виразів: 3+3+3+4 чи 5+5+5+5+5-7), для знаходження значень виразів (наприклад: 3·8-16, 5·7-4 тощо), для порівняння виразів (наприклад: 4·4*15, 5·4*4·5, 3·6*6+6+6 тощо), для розв'язування простих і складених текстових задач.

4) вправи виду. Назви приклади з таблиць множення з відповіддю 24,12,16.

5) під час вивчення таблиці множення числа 5,вправи виду: - Якими цифрами закінчується результат?(нулем – при множенні на парні числа, та п’ятіркою – при множенні на непарні числа).

6) під час вивчення таблиці множення числа 6 учням необхідно вивчити напам’ять 4 приклади: 6· 6=36, 6· 7=42, 6· 8=48, 6· 9=54. (Використовуючи переставну властивість дії множення можна обчислити попередні приклади з таблиці). В таблиці множення числа 6 римою говорять таки приклади: 6· 4=24, 6· 6=36, 6· 8=48.

7) під час вивчення таблиці множення числа 9 результат можна показати на пальцях двох рук.

Та перевірити себе можна так: якщо додати до кількості десятків додати кількість одиниць в кожному із прикладів таблиці множення числа 9 отримаємо 9.

Симетричні добутки, записані в оберненому порядку:

8) використання дидактичних ігор.