Модульный подход

Для формализованного описания вычислительных экспериментов введено понятие вариабельности алгоритмов, задач, результатов [7,8], суть которого заключается в следующем. Всегда существует некоторая возможность варьирования в постановках задач. Эта возможность определяется множеством значении параметров и конструкций выражений, входящих в запись соответствующей системы уравнений, множеством начальных и граничных условий т.д. Кроме того, существуют различные численные методы решения задач, применение конкретного метода задает алгоритм решения соответствующей системы уравнений. Для алгоритмов характерна вариабельность в конструкциях, определяемая влиянием множества переменных значений различных факторов способов интерполяция, методов решения систем алгебраических уравнений и др.

Многообразие методов взаимодействия исследователей и задач также порождает соответствующую вариабельность Она определяется множеством способов, форм и режимов задания исходной информации и представления результатов моделирования. Таким образом, при формализации понятия задачи существуют факторы, вносящие в него вариабельность. Если каждый фактор связать с координатой в какой либо системе координат и на осях отложить диапазоны вариабельности то получим пространство вариабельности задачи. Каждая точка такого пространства есть конкретный вариант задачи. Вся задача есть множество вариантов.

Существуют различные подходы к построению моделей и программ вычислительного эксперимента Один из общих подходов (исторически первый) - это создание единой программы, обеспечивающей полное решение какой-либо одной задачи т.е. любого ее варианта. Такой подход реализуем только в пределах определенного ограничения сверху на объем пространства вариабельности задачи, т.е. в таком допустимом пределе, когда объем и сложность программного обеспечения и связанные с ними объем и сложность его разработки, сопровождения и развития позволяют представить это программное обеспечение в рамках единой программы.

Тенденция к усложнению задач вычислительного эксперимента приводит к выходу за пределы допустимого объема пространства вариабельности. В этих условиях применяется другой общий подход, который состоит в создании множества программ, каждая из которых отвечает какой-то части пространства вариабельности задачи, причем объединение всех подобных частей представляет пространство. Объем каждой части не должен превосходить некоторого допустимого предела, тогда разработка отдельных программ из множества будет производиться с приемлемыми ограничениями на сложность.

Конкретную стратегию создания прикладного программного обеспечения вычислительного эксперимента предлагает модульный подход к построению программного обеспечения [5,7].Модульная архитектура прикладного программного обеспечения предполагает, что само моделирование задач из данного класса основывается на модульном принципе: выделяются математические модули, представляющие отдельные подзадачи, каждую из которых можно определить по виду исходных данных, результатам и используемым алгоритмам. Тогда решение отдельной задачи заключается в выполнении в фиксированной последовательности определенных модулей.

Качество модульного анализа класса задач зависит от выполнения двух требований. Модуль должен быть актуальным для возможно большего числа вариантов задачи. Если, например, какой-то алгоритм в целом используется только для одного варианта, но имеет фрагменты, пригодные для других вариантов, то фрагменты целесообразно объявить модулями, составляющими этот алгоритм. Модуль должен быть по возможности содержательным, решающим нетривиальную подзадачу, с тем чтобы можно было представить решение задачи ограниченным набором модулей. Эти требования противоречивы. С одной стороны, в соответствии с первым требованием можно объявить модулем любую операцию, реализуемую оператором какого-либо алгоритмического языка. С другой стороны, можно определить в качестве модуля решение варианта задачи либо всей задачи в целом. С этой точки зрения модульная структура характеризуется сочетанием двух показателей, и , где -среднее, число модулей, используемых при решении конкретного варианта задачи. - общее число модулей, составляющих математическое обеспечение задачи, состоящей из вариантов. Модульный подход основан на реализации следующих шагов:

1. Анализ пространства вариабельности задачи (анализ формального описания задачи, алгоритма ее решения, представления входных данных и результатов и т.п.) для разложения ее на базовые части, каждая из которых свободна или почти свободна от вариабельности. При этом объединение базовых частей должно совпадать со всем пространством вариабельности задачи.

2. Реализация каждой полученной части в виде программного модуля, т.е. программы, представленной так, чтобы она могла использоваться в контексте разных программ.

3. Конструирование требуемой программы из программных модулей. В общем случае такое конструирование требует создания специальных систем, поддерживающих модульный принцип создания программ.