Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Язык логики


Каждая наука, в том числе логика, строит свой язык
на базе естественного языка, а именно формируя специальные слова, термины, особые знаки (символы).

Одно и то же слово естественного языка в разных науках имеет разное значение. Например, значение слова «термин» в логике используется для обозначения элементов суждения и умозаключения и выступает как синоним слова «понятие».

В данном пособии уже использованы некоторые специальные слова «языка» логики, такие как субъект, предикат, связка, термин и пр. Необходимо, чтобы основополагающие понятия определялись строго, а их значения оставались одинаковыми в рамках одного учения, теории.

Поскольку некоторые основополагающие понятия (категории) логика заимствует из философии, то сама логика их определять не может, например: «противоречие», «тождество», «различие» и пр. Однако остальные слова «языка» логики должны своевременно определяться. Обычно знакомство с «языком» логики происходит по мере ее познания. В действительности, символика традиционной формальной логики немногочисленна, и эту символику необходимо знать и уметь ею пользоваться, переводить ее на естественный язык и наоборот.

Основные символы, заменяющие главные понятия логики, S и P используются для обозначения понятий субъекта, или предмета мысли, и предиката, признака предмета мысли соответственно. Понятия «субъект» и «предикат» также используются и в философии, но имеются различия между их философским и логическим значениями. Именно в философии «субъект» — это то, что противостоит «объекту» — природе, миру в целом. По этой причине субъектом в данном смысле становится и один человек, и все человечество, т.е. общество. В логике же «субъект» — предмет мысли, о чем ведется рассуждение, это логическое подлежащее суждения. С точки зрения логики субъектом может выступать любое понятие, отражающее любой реальный или мнимый, материальный или идеальный «предмет», поскольку предметом мысли может быть все, что угодно.

«Предикаты» в философии и логике почти совпадают по значению.



«Предикат» — это любой признак, присущий или не присущий тому или иному предмету (в логике — предмету мысли).

Приведем символику логики.

S — символ для обозначения субъекта суждения (логического подлежащего).

Р — символ для обозначения предиката суждения (логического сказуемого).

М — средний термин умозаключения, общее для исходных суждений понятие.

«Есть» — «не есть» (суть — не суть и пр.) — логическая связка между субъектом и предикатом суждения, выражаемая иногда с помощью тире между «S» и «Р».

R — символ любого отношения.

А (а) — символ общеутвердительного суждения («Все школьники — учащиеся»).

Е (е) — символ общеотрицательного суждения («Ни один цветок этого букета не является ромашкой»).

I(i) — символ частноутвердительного суждения («Некоторые люди миллионеры»).

О (о) — символ частноотрицательного суждения («Некоторые студенты не есть спортсмены»).

∀ — символ квантора общности, в языке выражается словом «для всякого», «для любого» и т.п.

∃ — символ квантора существования, в языке выражается словом «некоторые», «существуют такие» и т.п.

& — символ, или знак, соединительного логического союза «и» (конъюнкция).

V — символ (знак) разделительного логического союза «или» (дизъюнкция).

=> — символ условного логического союза «если, то» (импликация).

<=> — символ логического союза тождества, эквивалентности, «тогда и только тогда, когда».

«Не» — отрицательная частица, может быть выражена и чертой над знаком или тильдой ~, например: ~В или С.
КВАНТОР

— логический оператор, с помощью которого высказывание о к.-л. отдельном объекте преобразуется в высказывание о совокупности (множестве) таких объектов.
В логике используется два основных К.: К. общности, «V», и К. существования, «Э». В естественном языке отдаленными смысловыми аналогами К. общности являются слова «все», «любой», «каждый»; смысловыми аналогами К. существования — слова «некоторые», «существует». С помощью данных К. любое атрибутивное высказывание вида Р(х) о том, что объекту х присуще свойство Р, может быть преобразовано в соответствующее кванторное высказывание вида VхР(х) и вида ЗхР(х). Содержательно сама кванторная формула «VxP(x)» читается как «для всех х имеет место Р(х)», а формула «ЭхР(х)» — как «для некоторых х имеет место Р(х)». Высказывание вида VxP(x) истинно, если любой х обладает свойством Р; и ложно, если хотя бы один х не обладает свойством Р. Аналогичным образом, высказывание вида ЗхР(х) истинно, если хотя бы один х обладает свойством Р; и ложно, если ни один х не обладает свойством Р.
На основе элементарных кванторных формул «VxP(x)», «ЭхР(х)» могут быть построены др., более сложные кванторные формулы. Логические взаимосвязи между такими формулами изучаются в логике предикатов. В частности, формула «ЗхР(х)» логически эквивалентна формуле «) VxКВАНТОР| P(x)», а формула «VхР(х)» эквивалентна формуле «) Эх) Р(х)», где «)» — знак отрицания.
В неявной форме К. использовались уже Аристотелем, однако в строгом содержательном и формальном смысле они впервые были введены в логику Г. Фреге.




<== предыдущая | следующая ==>
Обзорные темы по произведениям русской литературы xx века - Нравственные проблемы в современной литературе | Теоретические сведения. Цель работы: изучение явлений, наблюдаемых при внешнем возбуждении колебаний с частотами, близкими к резонансной частоте; исследование зависимости тока в





Date: 2015-07-01; view: 99; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию