Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Резонансные процессы ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Появление резонансов в реакциях является характерной особенностью реакций, идущих с образованием составного ядра. Физической причиной появления резонансов при взаимодействии нейтронов с ядрами служит наличие дискретной системы уровней у связанной системы нейтрон – ядро-мишень, которой является составное ядро. Что, свою очередь, является следствием квантовомеханических законов, которым подчиняется любая система частиц, находящихся в ограниченном объеме. Наличие резонансов в промежуточной области энергий, а иногда и в тепловой области, является характерной чертой нейтронных реакций. Рассмотрим характеристики отдельного резонанса (рис. 4.9.3). Полная ширина резонанса Г определяется на половине высоты резонанса и связана с шириной возбужденного уровня и средним временем жизни уровня соотношением неопределенностей . Отсюда следует, что при у стационарного уровня Г → 0. Ширина резонанса Г называется полной. Составное ядро может распадаться по различным каналам: - с испусканием нейтрона (n); - g-кванта (γ); - может испытать деление (f); - распасться с испусканием протона или a‑частицы и т.д. по любому из возможных каналов (5.1), каждый из которых имеет свою парциальную ширину.
Вероятности этих процессов различны, а полная вероятность λ распада составного ядра в единицу времени (постоянная распада) равна
Постоянная распада связана со средним временем жизни соотношением
Следовательно
то есть полная ширина уровня складываетсяиз парциальных ширин, которые пропорциональны относительным вероятностям распада по соответствующим каналам. Вероятность же распада по данному каналу i будет
Величины Г, Г n, Г g, Гf и т.д., s0, Т 0 являются параметрами конкретного резонанса и определяются обычно экспериментально. Резонансы называются уединенными (неперекрывающимися), если расстояние между соседними уровнями D >> Г (см. рис. 4.9.4).
Уединенные резонансы описываются формулой Брейта-Вигнера, которая определяет сечение образование составного возбужденного ядра на первой стадии процесса
Здесь g - статистический (спиновый) фактор:
где J - спин возбужденного уровня промежуточного ядра, I - спин ядра-мишени, s = 1/2 - спин нейтрона; Г n – ширина уровня по отношению к упругому рассеянию нейтрона в данном резонансе. В (5.7) орбитальный момент нейтрона принят равным нулю. Нейтроны с энергией меньше 10 кэВ, а именно в этом энергетическом диапазоне расположены резонансы, взаимодействуют с ядрами только с орбитальным моментом l = 0. Выражение (Т n – Т 0)2 в (5.6) определяет поведение резонанса и называется резонансным членом. Сечение для резонансного рассеяния нейтронов может быть найдено следующим образом, если использовать (5.5) и (5.6): 1.
2. Аналогичным образом определяется сечение реакции (n,γ) (радиационный захват):
3. и реакции деления:
Рассмотрим поведение сечения радиационного захвата в холодной и тепловой областях энергий нейтронов, когда Т n << Т 0. В этом случае резонансный член в становиться постоянным числом, а радиационная ширина Г γ также перестает зависеть от энергии нейтрона, так как определяется величиной энергии возбуждения составного ядра
но , и можно считать, что Г γ = const. Кроме того, испускание γ-кванта в этой области энергий является преобладающим процессом распада составного ядра, что наблюдается экспериментально и объясняется тем, что выброс нейтрона сильно затруднен из-за чрезвычайно малого (см. предыдущий абзац) превышения энергии возбуждения составного ядра над энергией связи нейтрона, т.е. Г g >> Г n. Таким образом, полная ширина уровня Г = Г n + Г g ≈ Г g = const и из (5.9) следует,
Согласно теории прохождения нейтрона через потенциальный барьер, нейтронная ширина Г n ~ v n (скорость нейтрона), и
в рассматриваемой области энергий нейтронов. Следует отметить, что закон 1/ v n (пунктир на рис. 4.9.3), первоначально найденный экспериментально для энергетической зависимости сечения реакции (n,γ) в области Т n << Т 0, наблюдается и для ряда других реакций, таких как (n,α), (n, f). В результате очень многие вещества захватывают тепловые нейтроны с очень большим сечением, которые могут существенно превосходить сечение резонансного рассеяния. С ростом кинетической энергии нейтронов сечение реакции (n,γ) монотонно падает, но при приближении к первому резонансному значению Т 0 начинает возрастать и при Т n = Т 0 становится равным
Отсюда следует, что резонансы, расположенные в области тепловых энергий (большие ), например, у кадмия (рис. 4.9.1), могут иметь очень большие сечения захвата нейтронов.
С ростом энергии нейтронов уровни энергии составного ядра начинают перекрываться (у тяжелых ядер начиная с ~ 10 кэВ и выше). В результате составное ядро образуется с одинаковой вероятностью при любой энергии нейтронов, а резонансная картина пропадает, и сечение монотонно убывает с ростом энергии нейтронов. В этой энергетической области обычно становится возможным процесс ( не)упругого рассеяния нейтронов. На параметры резонансов в тепловой области влияет температура окружающей среды. Вследствие теплового движения ядер энергия относительного движения нейтронов и ядра несколько больше при их встречном движении и меньше при движении в одном направлении нейтрона и ядра, что вызывает изменение течения реакции. В итоге резонансный пик, сохраняя свою площадь, становится ниже и шире, что приходиться учитывать при расчете ядерных реакторов. По аналогии с оптикой изменение формы резонансного пика вследствие теплового движения ядер называется эффектом Доплера. Особенно заметно влияние эффекта Доплера на форму резонансных пиков для значений Т 0, имеющих близкие величины с тепловой энергией ядер среды.
|