Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Твердотельное (объемное, сплошное) моделирование





В этих моделях в явной форме содержатся сведения о принадлежности элементов модели внутреннему или внешнему по отношению к детали пространству. Можно говорить о массе этих деталей.

 

Математические модели геометрического образа любой машиностроительной детали.

Любое изделие рассматривается как система. Базовыми элементами системы являются сами детали. Поэтому, когда рассматривается сложная система, она представляется в своей иерархии состоящей из целого ряда деталей. В свою очередь любую деталь в этой иерархии также можно рассматривать как встроенную систему. Ее можно расчленить на элементы различной степени сложности, вплоть до первичных элементов в виде отверстий, выступов, пазов и т.д. Эти элементы имеют простейшую форму, которую задают в виде примитивов, таких как плоскости, цилиндры, сферы, конусы. При построении модели детали ее представляют в форме последовательности упорядоченных множеств – картежей.

Математическая модель i–того элемента детали:

где картежи сведения общего характера об элементе детали (шифр, номер ГОСТа, назначение);

сведения, которые характеризуют количественные параметры элемента (размеры, предельные отклонения, посадки и т.д., характер соединения этого элемента со смежным), для которого строится математическая модель;

– сведения, отражающие отклонение реальной формы моделируемого элемента от заданных в модели (отклонение от прямолинейности, от цилиндричности и т.д.).

Для получения полной характеристики математической модели детали необходимо задание системы параметров детали ( – системный параметр детали). Они задают математические отношения между базовыми элементами, входящими в деталь. Эти отношения между элементами детали можно сделать (при выводе модели детали) введением определенной системы координат для рассматриваемой детали (декартовой, полярной). После этого математическая модель детали представляет собой набор сведений:

Граф иерархии элементов детали.

Любая деталь состоит из целого ряда граней (…, G i-1 , G i, G i+1 ,…). Носителем грани является параметр Q i, который имеет свое математическое описание (плоскость, сфера и т.д.). Любая грань в детали окантована граничным контуром N (набор прямых ломаных линий, образующихся за счет пересечения друг с другом любых смежных граней). Носителем граничного контура является параметр В ij, который имеет свое математическое описание. Граничный контур как правило состоит из ребер R is (в основном прямые линии). Любое ребро в системе координат детали имеет начальную и конечную точки (V Н11 и V К11), которые определяют положение этого ребра. Каждое ребро имеет свой носитель ВКi (уравнение прямой), расположенный в пространстве. Любой носитель (грани, граничного контура, ребер) может быть представлен в виде:

Так как носителем грани является плоскость, то:

картеж сведений в виде коэффициентов.

Поскольку грань – поверхность второго порядка (цилиндр, тор и т.д.), то:

Например, грань является окружностью, тогда:

Математическая модель ребер может быть получена пересечением:

Рассмотрим структуры массивов:

< > - код поверхности.

Тип поверхности Код
Плоскость  
Цилиндрическая поверхность  
Коническая поверхность  
Сферическая поверхность  
Тороидальная поверхность  
Поверхность вращения, образованная дугой, центр которой не лежит на оси вращения  
Эллипсоид вращения  
Гиперболоид вращения  
Параболоид вращения  

 

Математическая модель граничного контура.

Массив содержит параметры кривой-носителя ребра Rs. В простейшем выражении массив BIK состоит из двух показателей массивов AI и AK, содержащих коды и характеристики поверхностей Qi и Qk, образующих в пересечении кривую .

- код носителя граничного контура;

Тип плоской кривой Код
Прямая  
Окружность  
Эллипс  

- указатель плоскости, в которой рассматривается граничный контур;

- указатель системы координат, в которой записывается уравнение.

Пример построения математической модели цилиндрической детали.

1, 2, 3 – грани.

1 – нижняя грань (носитель грани – плоскость);

2 – носитель грани – поверхность цилиндра;

3 – верхняя грань (носитель – плоскость на расстоянии 15 условных единиц от нижней грани).

1 и 2 – смежные грани; их линия пересечения – окружность (замкнутый граничный контур).

Линия пересечения граней 2 и 3 – окружность в системе координат (V, O1, U).

(X, Y, Z) – внешняя система координат.

 

 

Цилиндр
G1 СКД (X,O,Y)

 

G1
NG1 G2

 

G2
А2 NG2 G3

 

G3
А1 NG3 G2

 

NG1
RNG1 *

 

NG2
RNG2 N2G2

 

N2G2
RN2 G2 *

 

NG3
RNG3 *

 

 

       
 
   


RNG1
В12 *

 

RNG2
В12 *

 

RN2G1
В23 *

 

RNG3
В23 *

 

 

* - означает конец порции информации.

Изображение массивов:

Массив AI (параметры носителей граней)

Идентификатор массива Параметры носителя
А1 (плоскость)                      
А2 (цилиндр)   +1 +1             -15 -225
А3 (плоскость)       +1 -15            

 

Массив BIK (параметры носителей ребер)

Идентификатор массива Параметры носителя
В12   А1 СК1           -225
В23   А1 СК3           -225

 

Массив CKS (параметры систем координат носителей ребер)

Идентификатор массива Параметры носителя
СК1 (точка А)            
СК3 (точка В)            

 

 

Date: 2015-07-01; view: 378; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию