ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Суммируя сказанное, констатируем, что математические модели в гораздо большей степени, чем естественный язык

Суммируя сказанное, констатируем, что математические модели в гораздо большей степени, чем естественный язык, помогают продвинуться в получении сложных выводов из некоторого множества исходных допущений. Кроме того, мир политики, по-видимому, достаточно регулярен, чтобы выводы, полученные от математических моделей, выдерживали эмпирическую проверку на валидность. Эта область знаний насчитывает всего несколько [c.498] десятков лет, но уже сделала за это время огромные шаги вперед, и при этом ограничения ее видятся весьма немногочисленными.

Моделировать политические и социальные явления сложно – обычно намного сложнее, чем моделировать природные процессы; это обусловлено тем, что люди сложнее и непредсказуемее простых атомов. Эта сложность выливается в следующие две импликации, связанные с моделированием политического поведения.

Во-первых, моделирование начинается с более простых и регулярно наблюдаемых типов поведения и лишь затем переходит к более сложным типам. Как следствие, некоторые из моделируемых явлений могут показаться тривиальными, в то время как к “крупным вопросам” сразу подступиться бывает трудно или невозможно. В противоположность этому при интуитивном, неформальном подходе к политическому анализу мы можем в любое время обратиться к любому сколь угодно крупному вопросу. Получаемые при этом ответы, однако, оказываются часто неверными – достаточно бегло припомнить, сколько в истории человечества было войн, кровопролитий, нищеты и нелепых ошибок, чтобы понять, что интуитивные модели редко бывают безупречными. Поскольку мы всегда можем, в конечном счете, прибегнуть к неформальной модели, использование формальных моделей в состоянии лишь улучшить наш политологический анализ.

Во-вторых, математические средства, необходимые для анализа политических проблем, по всей вероятности, должны быть более разнообразными и сложными, нежели те, которые применяются для решения классических естественнонаучных проблем. В частности, модели социальных процессов по сравнению с моделями природных систем, вероятно, будут связаны с большей степенью случайности, а также с обработкой большего количества информации и большего числа переменных. В то же время появление электронных вычислительных устройств позволило иметь дело с формальными системами, куда более сложными, чем те, которые поддаются “ручной” обработке, а в будущем использование компьютеров обещает политологии еще более значительный прогресс. [c.499]

Дополнительная литература

Общие работы по математическому моделированию политических процессов:

Abrams R. Foundations of Political Analysis. – N.Y.: Columbia University Press, 1980, – введение в моделирование внутренней политики; Ordeshook P. A Political Theory Primer. – N.Y.: Rontledge, 1992, – рассматривает теорию игр. Rikеr W., Ordeshook P. An Introduction to Positive Political Theory. – Englewood Cliffs (NJ.): Prentice-Hall, 1973; Zinnes D.A. Contemporary Research in International Relations. – N.Y.: Free Press, 1976, – моделирование международных отношений (с примерами); Nichdson M. Formal Theories in International Relations. – Cambr.: Cambridge University Press, 1989, – работа общего методологического характера. Rapoport A. Fights, Games, and Debates. – Ann Arbor: University of Michigan Press, 1974, – эта книга остается классической. Вrams St. The Presidential Election Game. – New Haven (Conn.): Yale University Press, 1978; ibid. Paradoxes in Politics. – N.Y.: Free Press, 1976; ibid. Superpower Games. – New Haven (Conn.); Yale University Press, 1985, – все это учебные вводные курсы. Общий обзор литературы, изданной в последнее, время, можно найти в: Jоnsоn Р., Shгоdt Ph. Analytic Theory and Methodology. // Сrоtty W., ed. Political-Science: Looking to the Future. – Evanston, Ill.: Northwestern University Press, 1992. [c.500]

Учебники по математическому моделированию с политологическим уклоном: Оliniсk M. An Introduction to Mathematical Models in the Social and Life Sciences. – Reading (Mass.): Addison-Wesley, 1978; Lave Ch., March J.G. An Introduction to Models in the Social Sciences. – N.Y.: Harper & Row, 1978; Bender Ed. A. An Introduction to Mathematical Modeling. – N.Y.: Wiley, 1978; Вurghes D.N., Wооds A.D. Mathematical Modeling in the Social, Management, and Life Sciences. – N.Y.: Halsted, 1979; Archibald G.C, Lipseу R.G. An Introduction to Mathematical Economics. – N.Y.: Harper & Row, 1976, – введение в математическое моделирование экономических процессов. Очень интересна книга по моделированию, представляющая примеры самых разнообразных моделей с математическими расчетами: Сasti J.L. Alternative Realities. – N.Y.; Wiley, 1989.

Динамические модели политического поведения: Huckfeldt R., Kohfeld С., Likens Th. Dynamic Models: An Introduction. – Beverly Hills (Calif.): Sage, 1982; Goldberg S. Introduction to Difference Equations. – N.Y.: Wiley, 1958; хорошим введением в историю вопроса о хаотических моделях является книга: Devаnеу R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. – Menio Park, Calif.: Cunomings, 1986.

Работы по динамическому моделированию международных отношений: Zinnes D.A., Gillespie J.V., eds. Mathematical Models in International Relations. – N.Y.: Praeger, 1976; Zinnes D.A., ed. Conflict Processes and the Breakdown of International Systems. – Denver: University of Denver, 1983.

Работы, вводящие в компьютерное моделирование международных отношений: Deutsсh К.W. et al. Problems of World Modeling. – Cambridge (Mass.): Ballinger, 1977; Guetzkоw H., Valdez J J., eds. Simulated International Processes: Theories and Research in Global Modeling. – Beverly Hills (Calif.): Sage, 1981; Hughes B.B. World Futures: A Critical Analysis of Alternatives. – Baltimore: John Hopkins University Press, 1984.

Учебные пособия по теории игр: Davis M. Game Theory: A Nontechnical Introduction. – N.Y.: Basic Books, 1983; Shubik M. Game Theory in the Social Sciences. – Cambridge, Massachusetts Institute of Technology Press, 1985; Myerson R. Game Theory. – Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1991; Fudenberg D., Tirole J. Game Theory. – Cambridge, Mass.: Massachusetts Institute of Technology Press, 1991; Binmоre K. Fun and Game: A Text on Game Theory. – Lexington, Mass.: D.C. Heath, 1992. Luce R.D., Raiffa H. Games and Decisions. – N.Y.: Wiley, 1957; Williams J. The Compleat Strategyst. – N.Y.: McGraw-Hill, 1954; Ordeshook P. Models of Strategic Choice in Politics. – Ann Arbor., Mich: University of Michigan Press, 1989.

Работы по теории сотрудничества: Sсhеlling Th. The Strategy of Conflict. – Oxford: Oxford University Press, 1960; Micromotives and Macrobehavior. – N.Y.: Norton, 1978; Ordershook P. Game Theory and Political Theory. – Cambridge University Press, 1986; Dixit A., Nalebuff B. Thinning Strategically. – N.Y.: Norton, 1991. Axelrod R. The Evolution of Cooperation. – N.Y.: Basic Books, 1984, – об игре “дилемма заключенного”.

Работы, посвященные моделированию процесса выборов и процесса коллективного принятия решений, взаимосвязям между политическим и экономическим поведением: Frohlich N., Oppenheimer J.A. Modem Political Economy. – Engtewood Cliffs (NJ.): Prentice-Hall, 1978; [c.501] Nemi R., Riker W. The Choice of Voting Systems // Scientific American. – 1976. – Vol. 234. P. 21-27; Enelow J.M., Hinich M.J. The Spartial Theory of Voting. – Cambridge: Cambridge University Press, 1984; Stevens J.B. The Economics of Collective Choice. – Boulder, Colo.: Westview Press, 1993; Dunleavy P. Democracy and Choice. – N.Y.: Prentice Hall, 1991.

Среди книг по компьютерному моделированию следует отметить следующие: Hudson V. (ed.) Artificial Intelligence and International Politics. – Boulder, Colo.: Westview Press, 1991; Benfer R.A., Вrendt E.F., Jr., Fuгbee L. Expert Systems. – Newbury Park, Calif: Sage, 1991; Anderson P.A., Arrow K.J., Pines D. (eds.) The Economy as an Evolving Complex Systems. – Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1988. [c.502]