Стоячие волны

Важным случаем интерференции волн является сложение двух когерентных волн, движущихся навстречу друг другу вдоль одной прямой. При наложении этих волн возникает стоячая волна – периодическое во времени синфазное колебание с характерным пространственным распределением амплитуды – чередованием узлов и пучностей.

Стоячая волна может быть получена, если прямая волна, посланная вибратором к препятствию, наложится на отраженную от него волну. Уравнение стоячей волны получим сложением уравнения прямой волны

и уравнения отраженной волны, движущейся в направлении противоположном прямой волне

Смещение точки, участвующей одновременно в двух колебаниях, равно:

Из тригонометрии известно, что

Поэтому окончательно получим уравнение стоячей волны:

, (1)

где = - амплитуда стоячей волны, зависит от координаты точки х. Иными словами, амплитуды колебания различных точек различны.

Точки, в которых амплитуда максимальная, называются пучностями (точки 1,3,5).

Точки, в которых амплитуда равна нулю, в колебании не участвуют и называются узлами (точки 2,4,6)

У

1 2 3 4 5 6

Расстояние между соседними узлами (или пучностями) называется длиной стоячей волны:

,

где - длина бегущих волн.

В отличие от бегущей волны в стоячей волне не происходит переноса энергии, а осуществляется лишь пространственная перекачка энергии одного вида в энергию другого вида.