Характеристики волновых процессов: фронт волны, луч, скорость волны, длина волны. Продольные и поперечные волны; примеры

Волна – колебание, распространяющееся в пространстве с течением времени.

Распространение волны: все частицы среда связаны друг с другом силами упругости. Если какая-то частица начинает колебаться, то ее смещение вызовет действие сил упругости у соседних и т.д. Т.о. при распространении волны каждая последующая частица совершает вынужденные колебания за счет предыдущей. В результате все частицы среды колеблются в разных фазах.

Поверхность, разделяющая в данный момент времени уже охваченную и еще не охваченную колебаниями среду, называется фронтом волны. Во всех точках такой поверхности после ухода фронта волны устанавливаются колебания, одинаковые по фазе. Т.о. можно сказать, что фронт волны – это множество точек, имеющих одновременно одинаковую фазу. Луч – это перпендикуляр к фронту волны. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе из одной среды в другую её скорость изменяется. Длиной волны называют расстояние между двумя точками, фазы которых в один и тот же момент отличаются на 2π. Продольные волны — частицы среды колеблются параллельно (по) направлению распространения волны (как, например, в случае распространения звука); поперечные волны — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред).

3. Акустические колебания с линейчатым спектром; примеры. Понятие о разложении Фурье. Звук воспринимается ухом человека. На слуховую перегородку воздействуют колебания, создаваемые звуком упругой среде и называемые акустическим полем. Основными характеристиками акустического поля являются: частота упругих колебаний, спектр и скорость звука, амплитуда, волновое или удельное акустическое сопротивление среды и их производные: звуковое давление, сила (интенсивность) и тон звука, колебательная скорость. Спектр звука — совокупность простых гармоничных колебаний. Спектр бывает сплошным и линейчатым. Линейчатый спектр отлича­ется периодичностью колебаний с определенным соотношением частот, кратных частоте основного, наиболее медленного, колебания. Таким спектром характеризуются, на­пример, музыкальные звуки.

Линейчатый спектр, полученный при сложении двух периодических волн с основными частотами и

По оси абсцисс отложена частота f, по оси ординат - амплитуда А или интенсивность I гармонической составляющей звука.

Анализ Фурье: если есть сложное колебание, то его можно представить, как сумму определенного набора гармонических колебаний с соответственными частотами и амплитудами. Сложение колебаний (см.дальше) приводит к более сложным формам колебаний. Для практических целей бывает необходимой противоположная операция: разложение на простые, обычно гармонические, колебания. Ж.Фурье доказал, что периодическая функция любой сложности может быть представлениы в виде суммы гармонических функций, частоты которых кратны частоте сложной периодической функции. Такой разложение периодической функции на гармонические составляющие и, следовательно, разложение различных периодических процессов (механические, электрические и т.п.) на гармонические колебания называется гармоническим анализом.