Сфера и шар

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на равном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром сферы (точка О), а данное расстояние — радиусом сферы. Радиус сферы часто обозначают латинской буквой R.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Диаметр сферы равен 2R.

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара.

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром О (x ₀; у ₀; z ₀) имеет вид: .

Если точка М лежит на данной сфере, то МС = R, или МС² = R², т. е. координаты точки М удовлетворяют данному уравнению. Если же точка М не лежит на данной сфере, то , т. е. координаты точки М не удовлетворяют данному уравнению.