Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Методы оптимизации
|
|
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
ПО КУРСУ
“МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ”
СОСТАВИТЕЛЬ шАТИНА а.в.
москва 2004
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
ЗАДАЧА 1. Решить задачу выпуклого программирования.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
ЗАДАЧА 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом. Во всех вариантах 
| 
|
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
| 
| ||
| 
|
ЗАДАЧА 3. Решить задачу № 2 симплекс-методом, используя 
в качестве первоначальной крайней точки.
| 
| ||
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
| ||
|
| 
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
| 
| ||
|
|
|
ЗАДАЧА 4. Решить простейшую задачу классического вариационного исчисления.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
ЗАДАЧА 5. Решить задачу Больца.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
ЗАДАЧА 6. Решить изопериметрическую задачу.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
ЗАДАЧА 7. Решить задачу с подвижными концами.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
ЗАДАЧА 8. Решить задачу Лагранжа.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
Задачи к экзамену по курсу “Методы оптимизации”
для студентов IV курса групп ИП (7-ой семестр)
1) Найти расстояние от точки 
до гиперплоскости 
.
2) Найти расстояние от точки до прямой 
.
3) Найти расстояние от точки 
до конуса 
.
4) Пусть 
- точка локального экстремума в конечномерной гладкой экстремальной задаче с равенствами 
. Линейно зависима или линейно независима система векторов 
?
5) Сколько нормалей можно провести из точки 
к эллипсу 
?
6) Докажите, что собственная функция выпукла тогда и только тогда, когда она удовлетворяет неравенству Иенсена.
7) Выяснить, являются ли выпуклыми функции одной переменной:
а) 
,
б) 
в) 
,
г) 
.
8) Является ли выпуклой функция двух переменных
?
9) Доказать выпуклость следующих функций нескольких переменных и найти субдифференциалы этих функций:
а) 
,
б) 
в) 
,
г) 
.
10) Доказать, что если собственная выпуклая функция 
дифференцируема в точке , то 
.
11) Найти субдифференциалы выпуклых функций одной переменной:
а) 
б) 
,
в) .
12) Решить выпуклые задачи без ограничений:
а) 
,
б) 
,
в) 
.
13) Доказать, что в выпуклой задаче локальный минимум является глобальным.
14) Применяя метод искусственного базиса, решить задачу линейного программирования в канонической форме:
15) Решить транспортную задачу с заданной платежной матрицей:
| b1=11 | b2=2 | b3=6 | b4=7 | |
| a1=7 | ||||
| a2=8 | ||||
| a3=5 | ||||
| a4=6 |
16) Найдите производные Фреше следующих отображений:
а) 
,
б) 
,
в) 
,
г) 
,
д) 
,
е) 
,
ж) 
,
з) 
,
и) 
,
к) 
.
17) Решить задачу классического вариационного исчисления, сведя ее к задаче оптимального управления:
а) 
,
б) 
.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ “МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ”
Date: 2015-07-17; view: 713; Нарушение авторских прав