Ковариация и корреляция

Ковариация выражает степень статистической зависимости между двумя множествами данных и определяется из следующего соотношения:

(3)

где X, Y – множества значений случайных величин размерности m; M (X) – математическое ожидание случайной величины Х; M (Y) – математическое ожидание случайной величины Y.

Как следует из (3), положительная ковариация наблюдается в том случае, когда большим значениям случайной величины Х соответствуют большие значения случайной величины Y, т.е. между ними существует тесная прямая взаимосвязь. Соответственно отрицательная ковариация будет иметь место при соответствии малым значениям случайной величины Х больших значений случайной величины Y. При слабо выраженной зависимости значение показателя ковариации близко к 0.

Ковариация зависит от единиц измерения исследуемых величин, что ограничивает ее применение на практике. Более удобным для использования в анализе является производный от нее показатель – коэффициент корреляции R, вычисляемый по формуле:

(4)

Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и ковариация, однако является безразмерной величиной и принимает значения от -1 (характеризует линейную обратную взаимосвязь) до +1 (характеризует линейную прямую взаимосвязь). Для независимых случайных величин значение коэффициента корреляции близко к 0.

Определение количественных характеристик для оценки тесноты взаимосвязи между случайными величинами в MS Excel может быть осуществлено двумя способами:

· с помощью статистических функций КОВАР () и КОРРЕЛ ();

· с помощью специальных инструментов статистического анализа.

Если число исследуемых переменных больше 2, более удобным является использование инструментов анализа.

4.2 Инструмент анализа данных «Корреляция»

Определим степень тесноты взаимосвязей между переменными V, Q, P, NCF и NPV. При этом в качестве меры будем использовать показатель корреляции R.

Выберем в главном меню тему «Сервис» пункт «Анализ данных». Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна «Анализ данных», содержащего список инструментов анализа.

Выберем из списка «Инструменты анализа» пункт «Корреляция» и нажмем кнопку «ОК» (рис. 8). Результатом будет появление окна диалога инструмента «Корреляция».

Заполним поля диалогового окна, как показано на рис. 9 и нажмем кнопку «ОК».

Вид полученной ЭТ после выполнения элементарных операций форматирования приведен на рис. 10.

Рис. 8. Список инструментов анализа (выбор пункта «Корреляция»)

Рис. 9. Заполнение окна диалога инструмента «Корреляция»

Рис. 10

Date: 2015-07-17; view: 610; Нарушение авторских прав