Методические указания. Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений

Практическая работа №1

Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений

Цель работы: Научиться вести расчет полей допусков и посадок.

Рекомендуемая литература

1. Кирилюк Ю.Є. Справочник Допуски и посадки. К.: Вища шк. Головное изд-во 1987. – 120с.

2. Козловский Н.С., Виноградов А.Н., Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения – М.: Машиностроение 1982 – 284 с.

3. Козловский Н.С., Ключников В.М., Сборник примеров и задач по курсу «Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения». М.: Машиностроение, 1983 – 304 с.

Методические указания

Поверхности, размеры, отклонения и допуски. Поверхности деталей бывают сопрягаемыми и несопрягаемыми, или свободными. При этом они могут быть цилиндрическими, плоскими, коническими, эвольвентными, сложными (шлицевые, винтовые) и др. Сопрягаемыми называют поверхности, по которым детали соединяются в сборочные единицы, а сборочные единицы — в механизмы. Несопрягаемыми, или свободными, — конструктивно необходимые поверхности, не предназначенные для соединения с поверхностями других деталей.

Внутренние цилиндрические поверхности, а также внутренние поверхности с параллельными плоскостями (отверстия в ступицах, шпоночные пазы и пр.) являются охватывающими (их условно называют отверстиями; диаметры отверстий обозначают буквой D). Наружные отверстия (цилиндрическая поверхность вала, боковые грани шпонок) являются охватываемыми (их условно называют валами и обозначают буквой d).

Размеры — это числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.д.), они делятся на номинальные, действительные и предельные. В машино- и приборостроении все размеры в технической документации задают и указывают в миллиметрах.

Номинальный размер (D) — размер, относительно которого определяют предельные размеры и отсчитывают отклонения. Номинальные размеры являются основными размерами деталей или их соединений. Сопрягаемые поверхности имеют общий номинальный размер.

Действительный размер (Dr, dr) — размер, установленный измерением с допустимой погрешностью. Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерения, а следовательно, и выбор измерительных средств необходимо согласовывать с точностью, которая требуется для данного размера.

Предельные размеры — два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер. Больший из двух предельных размеров называют наибольшим предельным размером (Dmax, dmax), а меньший — наименьшим предельным размером (Dmin, dmin) Предельные размеры позволяют оценивать точность обработки деталей.

, (1)

, (2)

Где D, d – номинальный размер, мм;

ES, es – верхнее отклонение, мм;

EI, ei – нижние отклонение, мм.

Отклонение — это алгебраическая разность между действительным и соответствующим номинальными размерами. Отклонения отверстий обозначают буквой E, валов — e.

Действительное отклонение (Er, er) равно алгебраической разности действительного и номинального размеров

(3)

Предельное отклонение равно алгебраической разности предельного и номинального размеров. Различают верхнее, нижнее и среднее отклонения.

Верхнее (ES, es) равно алгебраической разности наибольшего предельного и номинального размеров:

(4)

Нижнее отклонение (EI, ei) равно алгебраической разности наименьшего предельного и номинального размеров:

(5)

Допуск (T — общее обозначение, TD — отверстия, Td — вала) равен разности наибольшего и наименьшего предельных размеров:

, (6)

. (7)

Допуск всегда является положительной величиной независимо от способа его вычисления. На чертежах допуск указывают только через предельные отклонения, например: 10.

Графическое изображение допусков и отклонений. Для наглядности допуски и отклонения на деталях и соединениях изображают графически (рисунок 1).

Рисунок 1 - Типовые примеры графического изображения допусков и отклонений

Для графического построения полей допусков и посадок проводят горизонтальную линию 0-0, называемую нулевой. Нулевая линия — это линия, положение которой соответствует номинальному размеру и от которой откладываются предельные отклонения размеров. Положительные отклонения — вверх от нулевой линии, отрицательные — вниз.

Поле допуска — поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Оно определяется величиной допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поля допусков показывают зоны, которые ограничены двумя линиями, проведенными на расстояниях, соответствующих верхнему и нижнему отклонению.

На схемах указывают номинальный D и предельные (Dmax, Dmin, dmax, dmin) размеры, предельные отклонения (ES, EI, es, ei) поля допусков и другие параметры.

Механизмы всех машин и приборов состоят из взаимосоединяемых деталей и сборочных единиц. Характер соединений должен обеспечивать точность положения или перемещения деталей и сборочных единиц, надежность эксплуатации, простоту ремонта машин и приборов, поэтому конструкции соединений могут быть различными и к их характеру могут предъявлять различные требования.

Зазором S называют разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала, т.е. S=D-d.

Натягом N называют разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Зазоры и натяги обеспечиваются не только точностью размеров отдельно взятых деталей, но главным образом соотношением размеров сопрягаемых поверхностей – посадкой.

Посадкой называют характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов.

Посадки с зазором обеспечивают зазор в соединении (поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала). Посадки с зазором характеризуются предельными зазорами – наибольшим и наименьшим. Наибольший зазор S_max равен разности наибольшего предельного размера отверстия и наименьшего предельного размера вала (рисунок 2)

(8)

Наименьший зазор S_min равен разности наименьшего предельного размера отверстия и наибольшего предельного размера вала

Рисунок 2 – Схема допусков посадки с зазором

Посадки с натягом обеспечивают натяг в соединении (поле допуска вала расположено над полем допуска отверстия). Посадки с натягом характеризуются предельными натягами. Наибольший натяг N_max равен разности наибольшего предельного размера вала и наименьшего предельного размера отверстия; наименьший натяг N_min равен разности наименьшего предельного размера вала и наибольшего предельного размера отверстия

(10)

Предельные натяги, как и предельные зазоры, удобно вычислять через предельные отклонения:

(11)

Рисунок 3 – Схема допусков посадки с натягом

Переходные посадки дают возможность получать в соединении как зазора, так и натяга). Переходные посадки характеризуются наибольшими зазорами и наибольшими натягами (формулы 8, 10). Для переходных посадок поля допусков отверстия и вала частично или полностью перекрываются (рисунок 4). При наибольшем предельном размере вала и наименьшем предельном размере отверстия получается наибольший натяг, а при наибольшем предельном размере отверстия и наименьшем предельном размере вала – наибольший зазор.

Рисунок 4 – Схема допусков переходной посадки

Допуск посадки ТП равен сумме допусков отверстия и вала, составляющих соединение

(12)

Для посадок с зазором допуск посадки равен допуску натяга или разности натягов

(13)

Для посадок с натягом допуск посадки равен допуску натяга или разности натягов

(14)

Для переходной посадки допуск посадки равен

(15)