Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Стоячие волны в линияхРежим бегущей волны получается в линии только в случае, если она нагружена на активное сопротивление, равное волновому. При ином значении нагрузочного сопротивления в линии получается более сложный процесс. Рассмотрим случай, когда линия разомкнута на конце, т. е. когда нагрузочное сопротивление бесконечно велико. Так как в конце разомкнутой линии нет нагрузочного сопротивления, энергия бегущей волны не может быть поглощена в конце линии, но волна не может и продолжать удаляться от генератора, потому что линия обрывается. Бегущая волна, дойдя до конца разомкнутой линии, отражается и двигается обратно к генератору. Таким образом, в линии распространяются две бегущие волны: одна — падающая — движется от генератора к концу линии, а другая — отраженная — движется в обратном направлении.
Рис.1 - Сложение падающей и отраженных волн
В любой другой момент падающая и отраженная волны складываются так, что в точках П1 и П2 напряжение будет наибольшее, а в точках У1 и У 2 — равно нулю. Например, через одну восьмую периода падающая волна сдвинется вправо на 1/8(ламбда)и в точке У1 будет ее нулевая фаза, а отраженная волна сдвинется на 1/8(ламбда) влево и в точку У1 придет ее нулевая фаза. Ясно, что в точке У1 суммарное напряжение опять равно нулю, а в точках П1 и П2 напряжение будет наибольшее и равно двойной амплитуде бегущей волны. Точки У1 и У2, в которых напряжение всегда равно нулю, называются узлами напряжения, а точки наибольшего напряжения П1 и П2 называются пучностями. Узлы и пучности остаются в одних и тех же точках линии, и вся суммарная волна «стоит на месте». Поэтому ее и назвали стоячей волной. Стоячую волну можно получить на опыте с веревкой, если один ее конец непрерывно качать и посылать к закрепленному концу бегущие волны, которые будут отражаться от места крепления.
Рис.2 - Распределение напряжения вдоль линии при стоячей волне для разных моментов времени
Все сказанное относится и к току. Но отраженная волна тока движется от конца линии с противоположной фазой. Действительно, электроны, дойдя до конца линии, дальше не могут перемещаться и двигаются обратно. Это означает, что ток изменяет знак. В результате на конце линии суммарный ток равен нулю, т. е. получается узел тока. Таким образом, в стоячей волне узлы тока получаются там, где пучности напряжения, а пучности тока находятся в узлах напряжения. Иначе говоря, стоячая волна тока сдвинута на 1/4(ламбда) относительно стоячей волны напряжения. Графически это изображено на рис.3 двумя кривыми. Кривая тока дана сплошной линией, а кривая напряжения — штрихом. Амплитуда напряжения в пучности Uпуч, равная двойной амплитуде напряжения бегущей волны 2Um, пропорциональна амплитуде тока в пучности Iпуч, которая равна двойному значению амплитуды тока бегущей волны 2Im. Отношение этих величин есть волновое сопротивление Zo:
Рис.3 - Изображение стоячих волн тока и напряжения в линии
Выясним теперь процессы в разомкнутой линии при различном соотношении между ее длиной и длиной волны питающего ""генератора. Для определенности примем, что внутреннее сопротивление генератора значительно меньше волнового сопротивления линии. На рис.4 показано распределение тока и напряжения для характерных случаев работы линии и приведены для них эквивалентные схемы (с целью упрощения кривые тока и напряжения показаны только для одного провода). Как известно, на конце разомкнутой линии всегда получаются пучность напряжения и узел тока. На входе линии ток и напряжение могут иметь различные значения в зависимости от длины линии. Входное сопротивление также изменяется в широких пределах, так как оно всегда равно отношению напряжения к току в начале линии. При этом во всех случаях, когда входное сопротивление линии значительно больше внутреннего сопротивления генератора, можно считать, что напряжение на зажимах генератора равно его эдс.
Рис.4 - Стоячие волны в разомкнутой линии различной длины
Если приближать длину линии к 1/4(ламбда), то напряжение в начале линии становится меньше по сравнению с его значением в пучности, а ток увеличивается и входное сопротивление уменьшается. Когда L = 1/4(ламбда) (рис.4 б), то в начале будут узел напряжения и пучность тока. Тогда Zвх = U/I = 0, и для генератора получается режим короткого замыкания. В этом случае напряжение в линии, пропорциональное току, достигает наибольшего значения, т. е. наблюдается явление резонанса напряжений. Таким образом, четвертьволновая разомкнутая линия эквивалентна последовательному резонансному контуру. Как известно, такой контур имеет при резонансе наименьшее и чисто активное сопротивление. Поэтому ток и напряжение в нем при резонансе достигают наибольших значений. Идеальный контур имеет при резонансе входное сопротивление, равное нулю, подобно идеальной линии. При изменении длины линии в ту или другую сторону от 1/4(ламбда) ее входное сопротивление увеличивается и становится емкостным или индуктивным. Именно так меняется при расстройке и сопротивление последовательного контура. В реальной линии имеются потери энергии и Zвх при резонансе неточно равно нулю. Обращается в нуль только реактивное входное сопротивление, a Zвх становится наименьшим и чисто активным, так как оно обусловлено наличием потерь. Пусть теперь длина линии больше 1/4(ламбда), но меньше 1/2(ламбда). Тогда напряжение в начале линии уже не равно нулю. Входное сопротивление возрастет и примет индуктивный характер (рис. 4 в). При этом ток и напряжение получаются значительно меньше, чем в четвертьволновой линии, подобно тому, как уменьшается ток и напряжение при расстройке контура. По мере приближения L к 1/2(ламбда) входное сопротивление увеличивается. Когда L= 1/2(ламбда) (рис.4 г), то напряжение в начале линии принимает наибольшее значение, равное эдс генератора, а ток становится равным нулю. Следовательно, входное сопротивление должно быть бесконечно велико. В действительности, вследствие наличия потерь в линии, входное сопротивление не равно бесконечности, а принимает некоторое наибольшее значение и является чисто активным. Получается резонанс, подобный резонансу токов в параллельном контуре. В данном случае полуволновая линия эквивалентна параллельному резонансному контуру потому, что ее входное сопротивление при изменении Длины в ту или другую сторону от 1/2(ламбда) уменьшается и приобретает -емкостный или индуктивный характер. Такое же изменение сопротивления при расстройке свойственно и параллельному контуру.
Все рассмотренные случаи можно получить и при постоянной длине линии, изменяя длину волны генератора (ламбда). Тогда последовательный резонанс получится в случаях, когда вдоль линии укладывается нечетное число четвертей волны (1/4(ламбда), 3/4(ламбда), 5/4(ламбда) и т д.) - Иначе говоря, кроме резонанса на основной волне, соответствующей L= 1/4(ламбда), будет наблюдаться резонанс на любой нечетной гармонике. Параллельный же резонанс в линии получится не только на основной волне, когда L = 1/2(ламбда), но и на любых как четных, так и нечетных гармониках, когда вдоль линии укладывается целое число полуволн (1/2(ламбда), (ламбда), 3/2(ламбда) и т. д.). Линия как колебательная система способна резонировать на многих волнах. Этим она отличается от простого колебательного контура, имеющего только одну резонансную частоту. Свойство резонировать не только на основной собственной частоте, но и на гармониках характерно для всех колебательных систем с распределенными параметрами. Например у струны, имеющей массу и упругость, распределенные по всей ее длине, легко возбудить колебания на гармониках, но это невозможно у маятника. Следует обратить внимание на то, что при длине линии, равной 1/2(ламбда) или целому числу полуволн, входное сопротивление получается таким же, как и сопротивление на конце лини (в данном случае бесконечно большое). А при длине линии, равной 1/4(ламбда). или нечетному числу четвертей волны, входное сопротивление равно нулю, т. е. имеет величину, обратную сопротивлению на конце линии (0= 1/(бесконечность). Такое влияние длины линии на величину входного сопротивления наблюдается и при любых других значениях нагрузочного сопротивления R-
Рис.5 - Стоячие волны в короткозамкнутой линии различной длины
На конце линии напряжение равно нулю, т. е. там находится узел напряжения, так как R = 0 (короткое замыкание). Но у стоячей волны узлы напряжения совпадают с пучностями тока и наоборот. Значит, на конце короткозамкнутой линии получается пучность тока. Действительно, ведь там, где имеется короткое замыкание, ток всегда бывает наибольшим. У разомкнутой линии, наоборот, на конце были пучность напряжения и узел тока. Зная, что получается на конце линии, нетрудно начертить кривые распределения тока и напряжения для различных соотношений между длиной линии и длиной волны генератора. Эти кривые даны на рис.5 для идеальной линии, у которой волновое сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления генератора. Они показывают, что короткозамкнутая линия по своим свойствам противоположна разомкнутой. При L<1/4(ламбда) входное сопротивление имеет индуктивный характер (рис.5 а). В этом случае линию можно представить как прямоугольный виток, обладающий некоторой индуктивностью. Если L = 1/4(ламбда), то Zвх = (бесконечности)и, следовательно, короткозамкнутая четвертьволновая линия эквивалентна параллельному резонансному контуру (рис.5 б). Когда 1/4(ламбда) < L < 1/2(ламбда), то входное сопротивление имеет емкостный характер (рис.5 в). Наконец, при L=1/2(ламбда) входное cопротивление равно нулю и линия эквивалентна последовательному резонансному контуру (рис.5 г). При дальнейшем увеличении длины линии все повторяется. Если изменять частоту генератора при неизменной длине линии, то получается резонанс не только на основной частоте, но и на гармониках, как в разомкнутой линии.
|