Книга Первая 7 page

Смех всегда возникает из неожиданного осознания несовпадения между известным понятием и реальными объектами, которые в каком-либо отношении мыслились в этом понятии, и сам представляет собой лишь выражение этого несовпадения. Последнее часто происходит оттого, что два или несколько реальных объектов мыслятся в одном понятии и тождество его переносится на них; и вот тогда полное несходство их во всем остальном обнаруживает, что данное понятие подходило к ним лишь с какой-то одной стороны. Так же часто внезапно ощущается и несовпадение уникального реального объекта с тем понятием, под которое он в одном отношении подводится правильно. Чем вернее поэтому подводятся такие реальности под известное понятие в каком-нибудь одном отношении и чем больше и очевиднее их несоответствие с ним в других отношениях, тем сильнее вытекающий из этой противоположности эффект смешного. Всякий смех, таким образом, возникает по поводу парадоксального и потому неожиданного подведения – все равно, выражается оно в словах или в поступках. Таково вкратце правильное объяснение смешного.

Я не буду останавливаться здесь на передаче анекдотов, которые могли бы в качестве примеров поддержать мое объяснение, ибо оно столь просто и понятно, что не нуждается в них, и подтверждением его точно так же может служить любое из смешных воспоминаний читателя. Но опору и вместе с тем разъяснение наша теория находит в существовании двух родов смешного, на которые оно распадается и которые понятны именно из нашего толкования. Либо в сознании возникают два (или несколько) очень различных реальных объекта, наглядных представления, и их намеренно отождествляют в единстве понятия, обнимающего оба предмета: этот род смешного называется остротой. Либо, наоборот, понятие первоначально находится в сознании, йот него переходят к реальности и к воздействию на нее – поступку; объекты, во всем различные, но одинаково мыслимые в этом понятии, рассматриваются и трактуются одинаковым образом, пока перед изумленным и пораженным деятелем не обнаружится их полное различие в остальных отношениях: этот род смешного называется глупостью. Итак, все смешное – это или остроумная выдумка, или глупый поступок, смотря по тому, совершился ли переход от несовпадения объектов к тождеству понятия или наоборот: первое всегда делается намеренно, последнее всегда происходит непроизвольно и по внешнему принуждению. Изменять же для виду исходный пункт и выдавать остроту за глупость составляет искусство придворного шута и Гансвурста: ³⁸ отлично сознавая различие объектов, он все-таки объединяет их тайным остроумием в одно понятие и, исходя из него, испытывает от обнаруживающегося затем различия объектов то изумление, которое он сам же и приготовил себе. Из этой краткой, но удовлетворительно изложенной теории смешного вытекает, что (оставляя в стороне случай шута) остроумие всегда должно выражаться в словах, глупость же преимущественно в поступках; впрочем, она проявляется и в словах, когда она лишь высказывает свое намерение, не осуществляя его в действительности, или обнаруживает себя в одних только суждениях и мнениях.

К глупости относится также педантизм. Он происходит от того, что человек, не очень доверяя собственному рассудку, не решается предоставить ему в каждом отдельном случае непосредственное познание должного, всецело отдает его под опеку разума и хочет руководиться последним, т.е. всегда исходить из общих понятий, правил, принципов и строго держаться их в жизни, в искусстве и даже в этическом поведении. Отсюда свойственная педантизму приверженность к форме, манере, выражению и слову, которые заменяют для него существо дела. Здесь скоро обнаруживается несовпадение понятия с реальностью, обнаруживается, что понятое никогда не опускается до частностей, что его всеобщность и строгая определенность никогда не могут вполне подходить к тонким нюансам и разнообразным модификациям действительности. Педант поэтому со своими общими принципами почти всегда оказывается в жизни слишком узким; он не умен, безвкусен, бесполезен; в искусстве, где понятие бесплодно, он порождает нечто безжизненное, натянутое, манерное. Даже в морали решимость поступать справедливо или благородно не везде может осуществляться согласно абстрактным принципам; во многих случаях бесконечно тонкие нюансы обстоятельств вызывают необходимость в непосредственно вытекающем из характера выборе должного, между тем как применение чисто отвлеченных принципов, пригодных лишь наполовину, отчасти дает ложные результаты, а отчасти и совсем невозможно, так как они чужды индивидуальному характеру действующего лица, от которого никогда нельзя отрешиться. Вот почему и бывает непоследовательность. Мы не можем вполне освободить Канта от упрека в поощрении морального педантизма, поскольку условием моральной ценности поступка он считает его происхождение из чисто разумных абстрактных принципов, помимо всякой склонности или минутного порыва. В таком упреке заключается и смысл шиллеровской эпиграммы "Угрызение совести" ³⁹. Когда, особенно в политике, речь идет о доктринерах, теоретиках, ученых и т.п., то имеются в виду педанты, т.е. люди, которые знают вещи in abstracto, но не in concrete. Абстракция заключается в мысленном устранении частных определений, тогда как на практике именно они играют важную роль.

Для полноты теории надо упомянуть еще незаконный вид остроты – игру слов, calembourg, pun; сюда же относится и двусмысленность, l'équivoque, главная сфера которой – непристойность. Как острота насильственно подводит под одно понятие два различных реальных объекта, так игра слов, пользуясь случаем, облекает в одно слово два различных понятия: контраст возникает тот же, но только гораздо бледнее и поверхностнее, ибо проистекает не из существа вещей, а лишь из случайности наименования. При остроте тождество – в понятии, различие – в действительности; при игре слов различие – в понятиях, а тождество – в действительности, представляемой звучанием слова. Сравнение, пожалуй, было бы слишком прихотливым, если бы мы сказали, что игра слов так относится к остроте, как парабола верхнего обращенного конуса к параболе нижнего. Словесное же недоразумение, или quid pro quo, – это невольный calembourg, и оно относится к последнему так, как глупость к остроумию; поэтому тугой на ухо, подобно глупцу, часто дает повод для смеха, и авторы плохих комедий пользуются им для возбуждения смеха вместо глупца.

Я рассмотрел здесь смех только с психологической стороны; по отношению к физической отсылаю к сказанному в "Парерга", т. II, гл. 6, §96, стр. 134 (первое изд.).*

* Сюда относится 8 гл. II тома.

§14

От этих различных соображений, которые, надеюсь, вполне уяснили разницу и отношение между познанием разума, знанием, понятием – с одной стороны, и непосредственным познанием в чисто чувственном математическом созерцании и восприятии посредством рассудка – с другой; далее, от эпизодических замечаний о чувстве и смехе, к которым нас почти неизбежно привел разбор замечательного соотношения наших познавательных сил, – я возвращаюсь теперь к дальнейшему анализу науки, этого третьего преимущества (наряду с языком и обдуманной деятельностью), какое дает человеку разум. Предстоящее нам общее рассмотрение науки будет относиться отчасти к ее форме, отчасти к обоснованию ее суждений и, наконец, – к ее содержанию.

Мы видели, что, за исключением основы чистой логики, всякое знание вообще имеет свой источник не в самом разуме: приобретенное на ином пути, по своему характеру наглядное, оно только укладывается в разуме и этим переходит в совершенно другой род познания – абстрактный. Всякое знание, т.е. познание, поднявшееся до осознания in abstracto, относится к науке в собственном смысле как часть к целому. Каждый человек из опыта и наблюдения над встречающимися ему отдельными явлениями приобретает знание о разных вещах; но к науке стремится только тот, кто задается целью достигнуть полного познания in abstracto какой-нибудь определенной области предметов. Выделить эту область он может только с помощью понятия; вот почему во главе каждой науки находится понятие, и в нем мыслится та часть из совокупности вещей, о которой наука обещает дать полное познание in abstracto: таковы, например, понятия пространственных отношений, влияния неорганических тел друг на друга, свойств растений или животных, последовательных изменений земной поверхности, изменений человечества в его целом, строения языка и т.д. Если бы наука хотела приобретать знания о своем объекте посредством изучения каждого отдельного предмета, мыслимого в ее понятии, пока постепенно не было бы изучено все, то для этого, с одной стороны, не хватило бы никакой человеческой памяти, а с другой, – нельзя было бы дойти до уверенности в полноте узнанного. Поэтому она пользуется той разъясненной выше особенностью сфер понятий, что они содержат одна другую, и тяготеет преимущественно к наиболее широким сферам, какие только вообще лежат внутри понятия ее объекта. Определив взаимные отношения этих сфер, она тем самым определяет и все мыслимое в них вообще и может, выделяя с каждым разом все более узкие сферы понятий, все точнее и точнее охватывать это мыслимое своими определениями. Отсюда и становится возможным для науки всецело обнимать свой предмет. Этот путь, которым наука приходит к познанию, путь от всеобщего к особенному, отличает ее от обыкновенного знания; вот почему систематическая форма является существенным и характерным признаком науки. Объединение самых общих сфер понятий каждой науки, т.е. знание ее высших принципов, служит неизбежным условием для ее изучения; как далеко идти от таких принципов к более частным положениям, это зависит от нашей воли и увеличивает не основательность, а только объем учености. Число высших принципов, которым подчиняются все остальные, в разных науках очень различно, так что в одних из них больше субординации, в других – координации; в этом отношении первые требуют большей способности суждения, а последние – большей памяти. Уже схоластикам было известно,* что так как умозаключение требует двух посылок, то никакая наука не может исходить из единственного, далее уже не выводимого главного принципа: каждая наука должна иметь несколько таких принципов, по крайней мере – два. Преимущественно классифицирующие науки: зоология, ботаника, а также физика и химия, поскольку они сводят всю неорганическую деятельность к немногим основным силам, содержат больше всего субординации, наоборот, история, собственно, не имеет ее совсем, потому что общее заключается в ней лишь в обзоре главных периодов, из которых, однако, нельзя вывести отдельных событий: последние подчинены первым только хронологически, по своему же понятию координированы с ними; вот почему история, строго говоря, это знание, а не наука. Правда, в математике, как ее строит Евклид, только аксиомы представляют собой недосказуемые главные положения, а все доказательства подчиняются им в строгой последовательности. Однако такое построение не связано с сущностью математики, и на самом деле каждая теорема начинает собой новую пространственную конструкцию, которая сама по себе независима от предыдущих и может быть познана, собственно говоря, совершенно независимо от них, сама из себя, в чистом созерцании пространства, где даже самая запутанная конструкция в сущности так же непосредственно очевидна, как и аксиома; подробнее об этом будет сказано ниже. Между тем каждое математическое положение остается все-таки всеобщей истиной, применимой к бесчисленным отдельным случаям, и ей свойствен также постепенный переход от простых положений к сложным, вытекающим из первых; таким образом, математика во всех отношениях – наука.

* Суарес, Disput. metaphysicae, disp. III, sect. 3, tit. 3.

Совершенство науки как таковой, т.е. по форме, состоит в том, чтобы в ее положениях было как можно больше субординации и как можно меньше координации. Поэтому общенаучный талант – это способность соподчинять сферы понятий по их различным определениям, чтобы, как этого неоднократно требует Платон, наука представляла собою не просто всеобщее, под которым непосредственно сопоставлено необозримое многообразие, но чтобы знание нисходило от предельно общего к особенному постепенно, через посредствующие понятия и разделения, основанные на все более конкретных определениях. Выражаясь языком Канта, это значит одинаково удовлетворять законам однородности и обособления. Но именно из того, что в этом заключается истинное совершенство, явствует следующее: цель науки – не большая достоверность (ибо последнюю может иметь и самое отрывочное отдельное сведение), но облегчение знания посредством его формы и данная этим возможность полноты знания. Поэтому ложно распространенное мнение, что научность познания заключается в большей достоверности, и столь же ложно вытекающее отсюда утверждение, будто лишь математика и логика – науки в подлинном смысле, так как только они, в силу своей чистой априорности, обладают неопровержимой достоверностью познания. Этого последнего преимущества у них нельзя оспаривать, но оно вовсе не дает им особого права на научность, которая состоит не в достоверности, а в систематической форме познания, основанной на постепенном нисхождении от всеобщего к особенному.

Этот свойственный наукам путь познания от всеобщего к особенному влечет за собою то, что в них многое обосновывается дедукцией из предшествующих положений, т.е. доказательствами; и это дало повод к старому заблуждению, будто лишь доказанное вполне истинно и будто каждая истина нуждается в доказательстве, между тем как, наоборот, каждое доказательство скорее нуждается в недоказуемой истине, которая служила бы конечной опорой его самого или опять-таки его доказательств; вот почему непосредственно обоснованная истина настолько же предпочтительна перед истиной, основанной на доказательстве, насколько ключевая вода лучше взятой из акведука.

Созерцание – будь то чистое a priori, как оно обосновывает математику, будь то эмпирическое a posteriori, как оно обосновывает все другие науки, – вот источник всякой истины и основа всякой науки. (Исключением служит только логика, основанная не на наглядном, но все-таки на непосредственном познании разумом его собственных законов.) Не доказанные суждения, не их доказательства, а суждения, непосредственно почерпнутые из созерцания и на нем вместо всякого доказательства основанные, – для науки это то же, что солнце в мироздании, ибо от них исходит всякий свет, озаренные им светятся и другие. Выводить непосредственно из созерцания истинность таких первичных суждений, выдвигать такие устои науки из необозримой массы реальных вещей – это и есть дело способности суждения, состоящей в умении правильно и точно переносить наглядно познанное в абстрактное сознание и поэтому являющейся посредницей между рассудком и разумом ⁴⁰. Только исключительная и превосходящая обычную меру сила этой способности в индивиде может действительно двигать вперед науку, а выводить суждения из суждений, доказывать, умозаключать – это умеет всякий, кто только одарен здравым разумом. Напротив, сводить познанное в созерцании к надлежащим понятиям и закреплять для рефлексии так, чтобы, с одной стороны, общее для многих реальных объектов мыслилось в едином понятии и чтобы, с другой стороны, различное в них мыслилось в соответственном числе понятий; чтобы таким образом различное, несмотря на частичное совпадение, все-таки познавалось и мыслилось как различное, а тождественное, несмотря на частичное различие, все-таки познавалось и мыслилось как тождественное, сообразно цели и плану, поставленных для каждого данного случая, – все это совершает способность суждения. Недостаток ее – ограниченность. Человек ограниченный либо не сознает частичного или относительного различия в том, что в известном отношении тождественно, либо не сознает тождества в том, что относительно или отчасти различно. Впрочем, и к этому объяснению способности суждения может быть применено кантовское разделение ее на рефлектирующую и определяющую, в зависимости от того, идет ли она от наглядных объектов к понятию, или от него к ним, – в обоих случаях посредствуя между наглядным познанием рассудка и рефлективным познанием разума. Не может быть истины, к которой приводил бы безусловно только путь умозаключений, необходимость обосновывать ее ими всегда лишь относительна, даже субъективна. Так как все доказательства – умозаключения, то для новой истины следует искать сначала не доказательства, а непосредственной очевидности, и лишь пока недостает ее, можно еще приводить доказательства. Всецело доказательной не может быть ни одна наука, как не может здание висеть в воздухе: все ее доказательства должны сводиться к чему-нибудь наглядному и потому далее недоказуемому. Ибо весь мир рефлексии покоится и коренится в мире наглядном. Всякая конечная, т.е. изначальная очевидность – наглядна: это показывает уже самое слово. Поэтому она или эмпирична, или основывается на априорном созерцании условий возможного опыта; в обоих случаях, таким образом, она доставляет лишь имманентное, а не трансцендентное познание. Каждое понятие имеет значение и бытие только в своем, хотя бы и очень косвенном отношении к наглядному представлению, а то, что относится к понятиям, относится и к составляемым из них суждениям и к целым наукам. Поэтому должна существовать какая-то возможность каждую истину, которая открывается посредством умозаключений и сообщается посредством доказательств, познавать и непосредственно, без помощи доказательств и умозаключений. Труднее всего это, конечно, по отношению к некоторым сложным математическим теоремам, до которых мы доходим только рядом умозаключений; таково, например, вычисление хорд и касательных для всякой дуги путем выводов из пифагоровой теоремы. Но и такая истина не может по существу и всецело опираться на абстрактные положения, и лежащие в ее основе пространственные отношения должны быть настолько явны для чистого созерцания a priori, что их абстрактное выражение получает непосредственное обоснование. Впрочем, о математических доказательствах сейчас будет сказано подробнее.

Правда, часто в повышенном тоне говорят о таких науках, которые будто бы всецело основываются на правильных заключениях из несомненных посылок и которые поэтому неопровержимо истинны. На самом же деле ряд чисто логических умозаключений, как бы ни были верны посылки, всегда приведет только к уяснению и раскрытию того, что уже хранится готовым в самих посылках: будет только explicite изложено то, что понималось в них implicite. Под этими прославленными науками имеют в виду преимущественно математические, в частности, астрономию. Однако надежность последней вытекает из того, что в ее основе лежит данное a priori, следовательно, безошибочное созерцание пространства, а все пространственные отношения следуют одно из другого с необходимостью (основание бытия), которая доставляет априорную достоверность, и поэтому могут уверенно выводиться одно из другого. К этим математическим определениям присоединяется здесь еще и единственная сила природы – тяготение, которое действует в точном соотношении масс и квадратов расстояний, и, наконец, a priori достоверный, как следствие закона причинности, закон инерции вместе с эмпирическим показателем раз и навсегда сообщенного каждой из этих масс движения. В этом и состоит весь материал астрономии; как своей простотой, так и своей достоверностью он приводит к незыблемым и, благодаря величию и важности предмета, очень интересным результатам. Например, если я знаю массу какой-нибудь планеты и расстояние от нее до ее спутника, то я могу безошибочно заключить о времени его кругообращения – по второму закону Кеплера; основывается же этот закон на том, что при данном расстоянии только данная скорость одновременно и приковывает спутника к планете, и удерживает его от падения на нее.

Итак, лишь на подобной геометрической основе, т.е. посредством созерцания a priori, и к тому же применяя еще известный закон природы, можно с помощью умозаключений достигнуть многого – ибо они образуют здесь как бы мосты от одного наглядного восприятия к другому; этого не достичь с одними лишь чистыми умозаключениями на исключительно логическом пути.

Источником первых и основных истин астрономии является, собственно, индукция, т.е. сочетание данного во многих созерцаниях в одно правильное, непосредственно обоснованное суждение; из него выводятся затем гипотезы, а подтверждение их опытом как приближающейся к полноте индукцией служит доказательством упомянутого первого суждения. Например, видимое движение планет познано эмпирически: после многих ложных гипотез о пространственной связи этого движения (орбиты планет) было найдено, наконец, настоящее движение, затем открыты законы (кеплеровы), которым оно следует, и в конце концов его причина (всеобщее тяготение); и всем этим гипотезам придало совершенную достоверность эмпирически познанное совпадение с ними и с их выводами всех действительных случаев, т.е. индукция. Найти гипотезу было делом способности суждения, которая правильно восприняла данный факт и придала ему соответственное выражение; индукция же, т.е. многократное созерцание, подтвердила истинность гипотезы. Но последняя могла быть установлена и непосредственно, с помощью единственного эмпирического созерцания, если бы только мы могли свободно пробегать мировые пространства и обладали телескопическими глазами. Следовательно, и здесь умозаключения не существенный и единственный источник познания, а только средство на крайний случай.

Наконец, чтобы привести третий, иного рода пример, заметим еще, что и так называемые метафизические истины, как их изложил Кант в "Метафизических началах естествознания", своей очевидностью обязаны не доказательствам. A priori несомненное мы познаем непосредственно: как форма всякого познания оно сознается нами с предельной необходимостью. Например, то, что материя постоянна, т.е. не может ни возникнуть, ни уничтожиться, это мы знаем непосредственно как отрицательную истину, ибо наше чистое созерцание пространства и времени дает возможность движения, а рассудок, в законе причинности, дает возможность изменения формы и качества; но для возникновения или уничтожения материи у нас нет соответственных форм представления. Вот почему эта истина была очевидна во все времена, всюду и для каждого и никогда серьезно не подвергалась сомнению; этого не могло бы быть, если бы она не имела иной основы познания, кроме кантовского доказательства, столь трудного и балансирующего на острие иглы. Кроме этого я (как выяснено в приложении) нашел кантовское доказательство неправильным, и я показал выше, что постоянство материи следует выводить из участия, которое имеет в возможности опыта не время, а пространство. Действительное обоснование всех истин, называемых в этом смысле метафизическими, т.е. абстрактных выражений необходимых и общих форм познания, не может заключаться опять-таки в абстрактных положениях: оно состоит только в непосредственном осознании форм представления, a priori проявляющемся в аподиктических и недоступных никакому опровержению тезисах. Если же все-таки хотят дать доказательство таких истин, то оно может состоять лишь в указании на то, что в какой-нибудь несомненной истине уже заключена доказываемая истина как часть или как предпосылка. Так, например, я выяснил, что всякое эмпирическое созерцание уже содержит в себе применение закона причинности, познание которого является поэтому условием всякого опыта и не может, таким образом, происходить и зависеть от него, как утверждал Юм.

Доказательства вообще менее служат для тех, кто хочет учиться, чем для тех, кто хочет спорить. Последние упорно отвергают непосредственно достоверную мысль: только истина может быть всесторонне последовательна; поэтому спорщикам надо показать, что они под одной формой и косвенно соглашаются с тем, что они под другой формой и непосредственно отвергают, – т.е. им надо показать логически необходимую связь между отрицаемым и признаваемым.

Кроме того, научная форма, т.е. подчинение всего особенного всеобщему в восходящем порядке, влечет за собою то, что истинность многих положений обосновывается только логически, а именно, их зависимостью от других положений, т.е. посредством умозаключений, которые вместе с тем выступают в качестве доказательств. Но никогда не следует забывать, что вся эта научная форма является средством только для облегчения познания, а не для достижения большей достоверности. Легче узнать свойство какого-нибудь животного из вида, к которому оно принадлежит, восходя далее к роду, семейству, порядку и классу, чем каждый раз исследовать данное животное в отдельности; но истинность всех положений, выводимых с помощью умозаключений, постоянно обусловлена и в конце концов зависит от какой-нибудь другой истины/которая основывается не на умозаключениях, а на созерцании. Если бы последнее всегда было для нас столь же близко, как вывод с помощью умозаключения, то его, безусловно, следовало бы предпочитать. Ибо всякий вывод из понятий, ввиду указанного выше многообразного совпадения сфер между собою и частых колебаний в определении их содержания, может оказаться обманчивым; примерами этого служат столь многочисленные доказательства лжеучений и софизмы всякого рода. Умозаключения по форме своей, правда, вполне верны, но они очень ненадежны по своей материи – понятиям, отчасти потому, что сферы последних не всегда строго разграничены, отчасти потому, что они многообразно пересекаются между собою, и одна сфера отдельными своими частями содержится во многих других, так что можно произвольно переходить из нее в ту или другую сферу, а затем и далее, как уже было показано. Или, другими словами: terminus minor [меньший термин], как и medius [средний], могут быть всегда подчинены различным понятиям, из которых по желанию выбирают terminus major [больший термин] и medius, в соответствии с чем заключение выходит разное.

Итак, везде непосредственная очевидность гораздо предпочтительнее доказанной истины, и последней надо пользоваться лишь там, где первую пришлось бы искать слишком далеко, а не там, где очевидность столь же близка или еще ближе, чем доказанная истина. Выше мы уже видели, что, действительно, в логике, там, где непосредственное познание в каждом отдельном случае для нас ближе, чем производное научное, мы в своем мышлении всегда руководствуемся только непосредственным познанием законов мышления и не пользуемся логикой.*

* Сюда относится 12 гл. II тома.

§15

И вот, если при нашем убеждении, что созерцание – первый источник всякой очевидности, что только непосредственное или косвенное отношение к нему представляет абсолютную истину, что, далее, ближайший путь к ней – самый надежный, так как всякое посредничество понятий сопряжено с многочисленными заблуждениями; если, говорю я, при таком убеждении мы обратимся к математике, как она установлена Евклидом в качестве науки и в общем сохранилась и доныне, то нам нельзя будет не признать пути, которым она идет, странным и даже превратным. Мы требуем, чтобы каждое логическое доказательство сводилось к наглядному; она, наоборот, сознательно прилагает все усилия к тому, чтобы отвергнуть свойственную ей, всюду близкую наглядную очевидность и заменить ее логической. Мы должны сознаться: это похоже на то, как если бы кто-нибудь отрезал себе ноги, чтобы ходить на костылях, или на то, как принц в "Торжестве чувствительности" убегает от реальной прекрасной природы, чтобы любоваться театральной декорацией – ее подражанием.

Я должен напомнить здесь то, что сказано мною в шестой главе трактата о законе основания, и предполагаю это сохранившимся свежим в памяти читателя, так что свои замечания я связываю с изложенным в названной главе, не объясняя заново разницы между просто основанием познания математической истины, – что может быть дано логически, и основанием бытия, – этой непосредственной, лишь наглядно познаваемой связью частей пространства и времени, связью, постижение которой только и дает истинное удовлетворение и основательное знание, тогда как просто основа познания всегда остается на поверхности и может только объяснить, что это так, но не почему это так. Евклид избрал последний путь к явному ущербу для науки. Ибо уже в самом начале, например, где он должен был бы раз навсегда показать, как в треугольнике углы и стороны взаимно определяются и служат основанием и следствием друг друга, согласно форме закона основания, господствующей в одном пространстве и влекущей за собою там, как и всюду, необходимость, чтобы нечто одно было таково, каково оно есть, ибо совершенно отличное от него другое таково, каково оно есть; вместо того, чтобы этим путем дать глубокое проникновение в существо треугольника, он выдвигает несколько отрывочных, произвольно выбранных теорем о треугольнике и выясняет их логическую основу познания посредством многотрудной, логически построенной аргументации по закону противоречия. Вместо исчерпывающего познания этих пространственных отношений мы получаем, таким образом, лишь немногие, произвольно сообщенные выводы из них, и мы находимся в таком же положении, как человек, которому показали различные действия хитро налаженной машины, но не объяснили ее внутренней связи и устройства. То, что все, доказываемое Евклидом, обстоит именно так, с этим мы, побуждаемые законом противоречия, должны согласиться; но почему это так, мы не узнаем. Поэтому испытываешь почти неприятное чувство, как после проделок фокусника, и на них в самом деле поразительно похоже большинство евклидовых доказательств. Истина почти всегда приходит с заднего крыльца, обнаруживаясь per accidens из какого-нибудь побочного обстоятельства. Часто анагогическое доказательство закрывает все двери, одну за другой, и оставляет открытой лишь одну, в которую потому поневоле и входишь. Часто, как в пифагоровой теореме, проводятся линии, неизвестно почему; потом оказывается, что это были сети, которые неожиданно затягиваются и ловят согласие учащегося, и он, к своему изумлению, должен признать то, что по своей внутренней связи остается для него совершенно непонятным, – до такой степени, что он может проштудировать всего Евклида, не достигнув истинного понимания законов пространственных отношений, а вместо этого заучив лишь некоторые выводы из них. Это собственно эмпирическое и ненаучное знание похоже на сведения врача, который знает болезнь и средство против нее, но не знает их взаимной связи. И все это является результатом того, что свойственный известному виду познания характер доказательства и очевидности своевольно отвергают и насильственно заменяют его другим, чуждым существу данного знания. Впрочем, метод, каким пользовался Евклид, заслуживает всяческого восхищения, и оно сопровождало его творца в течение многих веков и зашло так далеко, что его математические приемы были сочтены образцом научного изложения, которому старались подражать во всех других науках и от которого впоследствии все-таки отвернулись, не зная, однако, почему. В наших же глазах метод Евклида в математике предстает лишь блестящим извращением. Но для каждого великого заблуждения, будь то в жизни или в науке, имевшего преднамеренный и методический характер и сопровождавшегося всеобщим одобрением, всегда можно найти причину в философии, какая господствовала в то время.

Date: 2015-07-17; view: 352; Нарушение авторских прав