Разбор лабораторной работы 7. Дана функция, заданная системой уравнений

Дана функция, заданная системой уравнений. Построить таблицу значений и график. В решении задачи использовать логические функции.

Формируем таблицу из значений аргумента, трёх соответствующих функций и результирующей функции.

Формулы записываем в привычном математическом виде с помощью Microsoft Equation 3.0.

В строке два записываем формулы в том виде, как удобно пользователю, используя относительную адресацию или применяя названия диапазонов.

В ячейке В2:

в С2:

в D2:

В ячейке Е2 составляем формулу в соответствии с условием:

Если значение х лежит левее -1, то вычисляется значение функции по формуле У₁:

На случай Значение_если_ложь приходится два множества: xÎ (-1;0) и x>=0. Для разделения этих множеств в окно Значение_если_ложь вставляем ещё функцию ЕСЛИ(). Для определения отрезка xÎ (-1;0) понадобится логическая функция И().

Таким образом элемент больше -1 и,одновременно, меньше 0.

В результате получаем формулу с вложенным ЕСЛИ().

Для завершения работы получаем от преподавателя интервал, на котором рассматриваем функцию, шаг табуляции и строим график.

Хочу отметить, что в графе D возникает ошибка: #ЧИСЛО! для некоторых значений аргумента. Эти значения не влияют на решение, но заставляют задуматься над природой этой ошибки. Щёлкаем по ячейке с ошибкой и рядом возникает пиктограмма со знаком вопроса. Щёлкаем по нему и:

с помощью меню стараемся разобраться в ошибке

Уравнение можно представить и как: Тогда формула =СТЕПЕНЬ(1+x;3/5) заменяется на равносильную =СТЕПЕНЬ(СТЕПЕНЬ(1+x;3);1/5)

Но это не всё. Функция, заданная системой уравнений, является кусочно-непрерывной, то есть состоящей из трёх функций и трёх обособленных графиков.

Для этого блоки данных разделяем пустой строкой по областям определения и получаем: