Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчет характеристик ЗСеМО на Марковских моделях с использованием программы MARK

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2




Экспоненциальная ЗСеМО

Граф состояний переходов:

 

Матрица интенсивностей переходов:

                     
  -S0 μ1*p12                
    -S1 μ2*p23 μ1*p12            
  μ3*p31   -S2   μ1*p12          
        -S3 μ2*p23   μ1*p12      
    μ3*p31     -S4 μ2*p21   μ1*p12    
      μ3*p31     -S5     μ1*p12  
              -S6 μ2*p23    
        μ3*p31       -S7 μ2*p23  
          μ3*p31       -S8 μ2*p23
            μ3*p31       -S9

 

 

Значение стационарных вероятностей:

Состояния Вероятности
E0 p0 0.3873
E1 p1 0.1033
E2 p2 0.2065
E3 p3 0.0275
E4 p4 0.0551
E5 p5 0.1101
E6 p6 0.0073
E7 p7 0.0147
E8 p8 0.0294
E9 p9 0.0587

Расчет характеристик ЗСеМО (экспоненциальной)

Хар-ка Узел Расчетнаяформула Результат
Загрузка   ρ1 = p0 + p1 + p2 + p3 + p4 + p5 0,8899
  ρ2 = p1 + p3 + p4 + p6+ p7 + p8 0,2373
  ρ3 = p2 + p4 + p5 + p7+ p8 + p9 0,4746
Сеть R = ρ1 + ρ2 + ρ3 1,6017
Средняядлинаочереди   L1 = 2*p0 + p1 + p2 1,0844
  L2 = p3 + 2*p6 + p7 0,0569
  L2 = p5 + p8 + 2*p9 0,2570
Сеть L = L1 + L2 + L3 1,3983
Числозаявок в системе   M1 = ρ1 + L1 1,9742
  M2 = ρ2 + L2 0,2942
  M3 = ρ3 + L3 0,7316
Сеть M = M1 + M2 + M3 = R + L 3,0000
Времяожидания   ω1 = L1/(λ0*α1) 1,8279
  ω2 = L2/(λ0*α2) 0,1199
  ω3 = L3/(λ0*α3) 0,5415
Сеть W = α1*ω1 + α2*ω2 + α3*ω3 11.7853
Времяпребывания   u1 = M1/(λ0* α1) 3,3279
  u2 = M2/(λ0* α2) 0,6199
  u3 = M3/(λ0* α3) 1,5415
Сеть U = α1*u1 + α2*u2 + α3*u3 25,2849
Производительность   λ1 = ρ1/b1 0,5932
  λ2 = ρ2/b2 0,4746
  λ3 = ρ3/b3 0,4746
Сеть λ0 = ρ1/(b1*α1) 0,1186

НеэкспоненциальнаяЗСеМО (Эрланг второго порядка во втором узле)

Граф состояний переходов:

Матрица интенсивностей переходов:

                                 
  -S0 μ1*p12                            
    -S1 2*μ2   μ1*p12                      
      -S2 2*μ2*p23   μ1*p12                    
  μ3*p31     -S3     μ1*p12                  
          -S4 2*μ2       μ1*p12            
            -S5 2*μ2*p23       μ1*p12          
    μ3*p31         -S6 2*μ2       μ1*p12        
      μ3*p31         -S7 2*μ2*p23       μ1*p12      
        μ3*p31         -S8         μ1*p12    
                    -S9 2*μ2          
                      -S10 2*μ2*p23        
          μ3*p31             -S11 2*μ2      
            μ3*p31             -S12 2*μ2*p23    
              μ3*p31             -S13 2*μ2  
                μ3*p31             -S14 2*μ2*p23
                  μ3*p31             -S15

 

 

Значение стационарных вероятностей:

Состояния Вероятности
E0 p0 0,4222
E1 p1 0,1309
E2 p2 0,1195
E3 p3 0,0751
E4 p4 0,0470
E5 p5 0,0718
E6 p6 0,0354
E7 p7 0,0137
E8 p8 0,0087
E9 p9 0,0125
E10 p10 0,0317
E11 p11 0,0165
E12 p12 0,0080
E13 p13 0,0041
E14 p14 0,0017
E15 p15 0,0011

 

Расчет характеристик ЗСеМО (неэкспоненциальной)

Хар-ка Узел Расчетнаяформула Результат
Загрузка   ρ1 = p0 + p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 + p7 + p8 0,9243
  ρ2 = p1 + p2 + p4 + p5 + p6 + p7 + p9 + p10 + p11 + p12 + p13 + p14 0,4930
  Ρ3 = p3 + p6 + p7 + p8 + p11 + p12 + p13 + p14 + p15 0,1643
Сеть R = ρ1 + ρ2 + ρ3 1,5816
Средняядлинаочереди   L1 = 2*p0 + p1 + p2 + p3 1,1698
  L2 = p4 + p5 + 2*p9 + 2*p10 + p11 + p12 0,2319
  L3 = p8 + p13 + p14+ 2*p15 0,0167
Сеть L = L1 + L2 + L3 1,4184
Числозаявок в системе   M1 = ρ1 + L1 2,0941
  M2 = ρ2 + L2 0,7248
  M3 = ρ3 + L3 0,1810
Сеть M = M1 + M2 + M3 = R + L 3,0000
Времяожидания   ω1 = L1/λ1 1,8983
  ω2 = L2/λ2 0,2352
  ω3 = L3/λ3 0,1017
Сеть W = α1*ω1 + α2*ω2 + α3*ω3 10,8390
Времяпребывания   u1 = M1/λ1 3,3983
  u2 = M2/λ2 0,7352
  u3 = M3/λ3 1,1017
Сеть U = α1*u1 + α2*u2 + α3*u3 24,3390
Производительность   λ1 = ρ1/b1 0,6162
  λ2 = ρ2/b2 0,9860
  λ3 = ρ3/b3 0,1643
Сеть λ0 = ρ1/(b1*α1) 0,1232

Результаты численного моделирования

Хар-киСеМО ЭкспоненциальнаяЗCеМО НеэкспоненциальнаяЗCеМО
      Сеть       Сеть
Загрузка 0,8899 0,2373 0,4746 1,6017 0,9243 0,4930 0,1643 1,5816
Длинаочереди 1,6017 0,0569 0,2570 1,3983 1,1698 0,2319 0,0167 1,4184
Числозаявок 1,9742 0,2942 0,7316 3,0000 2,0941 0,7248 0,1810 3,0000
Времяожид. 1,8279 0,1199 0,5415 11,785 1,8983 0,2352 0,1017 10,8390
Времяпреб. 3,3279 0,6199 1,5415 25,285 3,3983 0,7352 1,1017 24,3390
Произв-ть 0,5932 0,4746 0,4746 0,1186 0,6162 0,9860 0,1643 0,1232

Для неэкспоненциальнойЗСеМО загрузка сети повысилась, но понизились средняя длина очереди и время ожидания. Это связано с тем, что характеристики распределения Эрланга близки к детерминированному распределению. В основном характеристики системы практически не изменились, это обусловлено тем, что второй узел практически не оказывает влияния на характеристики системы, ввиду наличия «узкого места» в первом узле.

 

⇐ Предыдущая12

Date: 2015-07-17; view: 406; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию