Этап 3. Компьютерная реализация модели

Этап 1. Постановка задачи

Дано: квадрат со стороной а см. По углам вырезаются квадраты со стороной b см. Найти: величину выреза b такую, чтобы объем коробки был наибольшим.

Этап 2. Построение математической модели

Нам необходимо найти объем прямоугольного параллелепипеда. Воспользуемся известной формулой V=a*b*c. Заметим, что в качестве расчетной формулы мы могли бы использовать другие алгебраические выражения, но была бы при этом модель адекватной? Доработаем модель. Длина и ширина нашей коробки равны с см, а высота равна b см, поэтому формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда примет вид V=b*c*с.

Выразим с через а и b: с=а-2*b

Математическая модель для решения нашей задачи построена.

Этап 3. Компьютерная реализация модели

Откройте табличный процессор и создайте таблицу. Сохраните таблицу под именем Объём. В ячейке А7 будем хранить длину стороны квадрата. Эта величина не меняется в процессе решения задачи.

В столбец В, начиная с ячейки В7, будем записывать высоту коробки. Начальное значение высоты – о см. Эта величина будет нарастать с заданным шагом. В столбце С, начиная с ячейки С7, будем вычислять длину основания коробки в зависимости от величины выреза по формуле с=а-2*b. Переведём эту формулу на язык табличного процессора, предварительно вспомнив: «Какая величина в процессе решения задачи не меняется?» Остаётся постоянной длина стороны листа, поэтому формула имеет вид: =А$7-2*В7. В столбце D будем вычислять объём коробки по формуле V=b*c*с. В ячейку D7 самостоятельно запишем соответствующую формулу. Формула имеет вид: =В7*С7*С7 или =В7*СТЕПЕНЬ(С7;2). Выполните копирование формул в столбцах С и D. Построение компьютерной модели решения задачи завершено.