Расчетно-графическое задание

ИМПУЛЬСНЫЕ ПОМЕХИ ПРИ ОТКЛЮЧЕНИИ

КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ

Общие сведения

Отключение трансформаторов, реакторов, катушек индуктивности приводит к появлению перенапряжений на них и импульсных помех в питающей сети (рис.1). Амплитуда импульсных напряжений определяется мгновенным значением тока в момент выключения, параметрами нагрузки, свойствами выключателя.

Рис..1. Импульсные помехи при отключении обмотки.

Рис. 2.Схема для расчета импульсных помех при отключении катушки индуктивности.

Дополнительный элемент, устанавливаемый параллельно катушке индуктивности (рис.3), обеспечивает протекание тока после отключения катушки, уменьшая скорость его изменения и соответственно перенапряжение. При правильно выбранном элементе напряжение не успевает достичь напряжения пробоя воздушного промежутка между контактами, контакты выключателя расходятся без пробоев и импульсных помех в сети не возникает (табл. 2.1).

Рис.3. Схема подавления помех путем установки дополнительного элемента

Табл. 1

Элемент	График изменения напряжения на катушке	Параметры напряжения

Расчетно-графическое задание

Рассчитать запасенную энергию W_L и амплитуду перенапряжения U_К.M при отключении катушки индуктивности от источника постоянного тока с напряжением U_П при наличии и отсутствии дополнительного элемента. Вариант исходных данных приведен в табл.2. Дополнительный элемент R_Д установлен параллельно катушке индуктивности.

По результатам расчета построить графики изменения напряжения на катушке индуктивности по образцу рисунков в табл. 2. при наличии и отсутствии дополнительного элемента.

Таблица 2.

Исходные данные для расчета напряжения на катушке (1 вариант)

Содержание отчета.

Ток в цепи, содержащей катушку индуктивности, сопровождается возникновением магнитного поля, обладающего запасенной энергией:

W = (L * I²) / 2. Эта энергия эквивалентна работе, совершаемой электрическим током в процессе создания этого поля.

В чисто активных цепях с резисторами электромагнитная энергия не запасается. Наличие тока после отключения источника от цепи с индуктивностью говорит о том, что катушка индуктивности запасла энергию.

Процесс превращения запасенной электромагнитной энергии в тепловую происходит тем быстрее, чем больше величина сопротивления разомкнутой цепи. При отсутствии потерь в цепи (R_{раз.цепи} =0), процесс будет бесконечно долгим. При размыкании цепи с катушкой индуктивности в ней возникает ЭДС самоиндукции, противоположная ЭДС источника питания, модуль которой находится по формуле:

Е_с.и. = Е_и *(R_д /R_k)* e ^(-t/τ), где, τ = L/R. (2.1)

При разрыве цепи (R_д→∞) ток проводимости отсутствует и ЭДС самоиндукции может теоретически достигать бесконечной величины.

Переходной процесс считается завершенным, если изменение физической величины отличается от максимального не более чем на 5%. При практических расчетах принимают время переходного процесса равным 3τ.

2.4. Определение расчетных параметров катушки индуктивности.

Запасенную энергию при отключении катушки индуктивности в отсутствие дополнительного элемента найдем по формуле:

W_L =0,5 (L_K*I²_K)= 0.5*0.5*0.24=0.0145 Вт. (2.2)

где: I_K = U_п / R_K=12 / 50 =0.24 A.

Максимальную амплитуду перенапряжения (U_км) при отключении катушки от источника постоянного тока найдем по формуле:

U_{К.М =} I_К *(√L_К/С_К)= 0,24* (0,5/0,5*10^-9)^^1/2= 7590В. = 7,6 кВ. (2.3)

Расчет напряжения на отключаемой катушке индуктивности с применением дополнительного элемента (резистора) произведем по формуле:

U_к.м.д= I_K*R_Д=0,24*200 = 48 В. (2.4)

Длительность переходного процесса на уровне 0,368*U_К.М определим по формуле:

τ = L_К / (R_К+R_Д)=0,5/250= 2*10^-3с.= 2 мс. (2.5)

При отключении катушки индуктивности возникают колебания в контуре, образованном индуктивностью L_К и паразитной емкостью катушки С_К за счет энергии, накопленной в индуктивности W_L=0,5L_KI_K². Период колебаний определяется формулой: . При определении максимально возможного значения перенапряжения принято допущение, что ток при отключении спадает мгновенно до нуля. Максимально возможное перенапряжение в отключаемой цепи достигается в момент полного перехода электромагнитной энергии в электростатическую. Максимально возможное значение напряжение на катушке u_K может значительно превысить напряжение электропитания:

2.6)

Напряжение между контактами выключателя может достигнуть значений, при котором между контактами возникает пробой, так как в этом промежутке напряженность электрического поля может превысить электрическую прочность воздуха (3 кВ/мм).Чем больше индуктивность цепи и скорость спада тока в момент гашения, тем больше перенапряжение на контактах. При пробое напряжение на катушке индуктивности становится близким к напряжению источника питания, а в сети создается импульсная помеха, обусловленная включением заряженной емкости катушки С _К в сеть. Если ток не превышает 10 А, а напряжение питания менее 20 В, то дуги не возникает и пробой прекращается. Напряжение на катушке вновь начинает возрастать. Процесс может повторяться сотни раз, вызывая появление пачек импульсных помех, до тех пор пока контакты не разойдутся на расстояние, при котором возникающего напряжения будет не достаточно для возникновения пробоя.

2.5. Возникновения коммутационных перенапряжений и импульсных помех в цепи постоянного тока с индуктивностью.

Основной причиной возникновения коммутационных перенапряжений и импульсных помех в цепях постоянного тока с индуктивностью являются операции включения и отключения индуктивной нагрузки контакторами, автоматическими выключателями, или токов короткого замыкания предохранителями, которые сопровождаются возникновением и гашением электрической дуги. Расчетная схема данного процесса без дополнительных гасящих элементов приведена на рисунке 4. Второе уравнение Кирхгофа в дифференциальной форме для цепи состоящей из источника напряжения (Е), сопротивления (R), индуктивности (L) и коммутационного аппарата с напряжением дуги Ua, имеет вид:

E = i R + Ua +L(di/dt) (2.7)

Графическое представление данного уравнения приведено на рисунке 5. Кривая, 1 представляет собой статическую характеристику дуги, а прямая 2, внешнюю характеристику источника питания. Прямая, пересекающая оси U и i под углом, соответствует падению напряжения на сопротивлении R.

Отрезки между кривой 1 и прямой 2 соответствуют ЭДС самоиндукции

L (di/dt). При увеличении тока в цепи возникает положительная ЭДС, уменьшающая ток до значения i*B. При уменьшении тока, возникает отрицательная ЭДС самоиндукции (-L(di/dt)), которая будет увеличивать ток до значения i*B, то есть точка «В» является точкой устойчивого горения дуги.

Соответственно точка «А», является точкой неустойчивого горения дуги.

Для успешного гашения дуги должно выполняться условие: Ua больше (E-iR), то есть ВАХ дуги должна лежать выше прямой (E-iR) и не должна пересекаться с ней. Этого можно достичь увеличением сопротивления R, при этом увеличивая угол наклона прямой (i R), для чего параллельно катушке индуктивности включается дополнительный резистор (Rд) по схеме изображенной на рисунке 3.

2.6. Определение эффективности помехоподавления при отключении катушки индуктивности.

Напряжение на катушке индуктивности без применения дополнительного элемента определим по формуле 2.1 [ Л-2. стр. 10 ]:

. (2.8)

Период собственных колебаний контура L_К С_К определим по формуле:

= 6,28*(0,5*0,5*10^-9)^^1/2= 34*10^-6c = 34 мкс. (2.9)

Расчет максимального напряжения на отключаемой катушке индуктивности с применением дополнительного элемента(резистора Rд), найдем по формуле:

∙Uк.макс. = I к ∙ Rд = 0,24 ∙ 200 = 48 В. (2.10)

Длительность переходного процесса на уровне 0,368 Uк.макс. определим по формуле:

τ = L_К / (R_К+ Rд)=0,5/250= 0,002с.= 2 мс.

График напряжения на катушке с дополнительным элементом найдем по формуле:

Результаты расчета приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Графики амплитуды импульсов на отключаемой катушке приведены на

рисунках 7 и 8.

2.7. Возникновение коммутационных перенапряжений и импульсных помех в цепи переменного тока с индуктивностью.

Условия горения и гашения дуги в цепи переменного тока существенно отличается от условий в цепи постоянного тока. При каждом прохождении переменного тока через нуль меняется его знак, как и знак напряжения на дуге. В этот момент дуга гаснет самопроизвольно, но в следующий полупериод возникает вновь. Незадолго до перехода через нулевое значение ток становится практически равным нулю. За время бестоковой паузы происходит усиленная деионизация дугового промежутка и рост его электрической прочности. В момент перехода тока через нулевое значение напряжение на контактах начинает расти, в то время как дуговой промежуток уже обладает некоторой электрической прочностью, дальнейший рост которой зависит от среды в которой горит дуга, расстояния между контактами, их температурой и условий деионизации. Одновременно с ростом электрической прочности дугового промежутка происходит рост восстанавливающегося напряжения (Uв). Задача гашения дуги сводится к созданию условий, когда электрическая прочность промежутка между контактами (Uпр.) была бы больше напряжения между ними (U в.) Если отключается цепь с преобладанием активного сопротивления, то напряжение восстанавливается по апериодическому закону; если в цепи преобладает индуктивное сопротивление, то возникают колебания частота которых зависит от соотношения емкости и индуктивности. Чем больше скорость восстановления (du/dt), тем вероятнее пробой промежутка и повторное зажигание дуги. После нескольких полупериодов, когда контакты выключателя разойдутся на достаточное расстояние, дуга окончательно погаснет и на промежутке должно установиться напряжение равное напряжению сети (Uc.). Но переход от напряжения гашения (Uг.) к напряжению сети, находящемуся в противофазе, не может происходить мгновенно из-за наличия индуктивности и емкости цепи. Процесс изменения напряжения от величины, соответствующей пику гашения дуги до величины э. д. с. источника тока, называется процессом восстановления напряжения, а мгновенная величина э. д. с. источника, соответствующая началу переходного процесса на дуговом промежутке, - восстанавливающимся напряжением промышленной частоты. График изменения переменного тока и напряжения на дуговом промежутке изображен на рисунке 6.

Рис.6. Изменение тока и напряжения при гашении дуги переменного тока.

Uв – напряжение восстановления промышленной частоты;

Uз – напряжение зажигания дуги;

Uг. – напряжение гашения дуги;

U_д – напряжение горения дуги;

t₁ – время начала процесса восстановления напряжения.

Запасенную энергию в отключаемой катушке определим по формуле:

W_L =0,5 (L_K*I²_K)= 0.5*0.5*0.24=0.0145 Вт. (2.2)

где: I_K = U_п / R_K=12 / 50 =0.24 A.

Эта энергия эквивалентна работе, совершаемой электрическим полем в контуре. Наличие тока в контуре после отключения говорит о том, что она запасла энергию. В чисто активной цепи энергия не запасается. Процесс превращения электромагнитной энергии в тепловую происходит тем быстрее, чем больше сопротивление разомкнутой цепи и частота зажигания и гашения дуги.

3. Выводы.

При отключении катушки индуктивности в цепях постоянного тока без дополнительных элементов гашения возникают перенапряжения, которые могут привести к повреждению изоляции питающих кабелей. Снижение сопротивления изоляции в цепях питания соленоидов приводов выключателей нагрузки может привести к шунтированию отключающих катушек и самопроизвольному отключению исправного оборудования, а также ложному срабатыванию систем защиты и противоаварийной автоматики. Поэтому щиты постоянного тока энергоустановок оборудуются приборами контроля изоляции цепей постоянного тока. Кроме этого в моменты гашения дуги возникают электромагнитные помехи импульсного характера. Эти помехи накладываются на напряжение источников питания и могут нарушить работу импульсных цифровых устройств.

Дополнительный элемент обеспечивает протекание тока после отключения катушки, уменьшая скорость его изменения и соответственно амплитуду перенапряжения. При правильно подобранной величине элемента R_Д, амплитуда не может достигнуть напряжения пробоя воздушного промежутка между контактами. В этом случае импульсных помех не возникает.

При отключении катушки индуктивности в цепях переменного тока для гашения дуги применяются специальные меры и способы.

В коммутационных аппаратах до 1000 В используются следующие способы:

- удлинение дуги;

- деление дуги на ряд коротких дуг;

- гашение дуги в узких щелях;

- гашение дуги в магнитном поле.

В коммутационных аппаратах выше 1000 В применяются:

- гашение дуги в масле;

- гашение дуги в вакууме;

- газо-воздушное дутье;

- многократный разрыв цепи тока;

- гашение в газах высокого давления.

Для снижения и ограничения импульсных помех в качестве дополнительных элементов применяются разрядники, варисторы и стабилитроны.

4. Список используемой литературы:

1. Д.В.Вилесов, А.А.Воршевский, В.Е. Гальперин, С.А. Сухоруков. Электромагнитная совместимость судовых технических средств. Учебник для электротехнических и кораблестроительных специальностей. ГМТУ. Санкт-Петербург.1987.

2. А.А. Воршевский, П.А. Воршевский. Лабораторные работы по курсу «Электромагнитная совместимость». СПб. ГМТУ 2013.

3. Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан.Теоретические основы электротехники. Энергоиздат. 1981. Том.1.