Вопрос 39.2 Схемы шифрования и цифровой подписи Рабина

Безопасность системы Рабина опирается на сложность поиска квадратных корней по модулю составного числа. p и q простые числа сравнимые с 3 mod 4 – закрытые ключи, n=p*q – открытый ключ.

Отправитель	Получатель
----------------------à	, , , решает систему с помощью Китайской теоремы об остатках вычисляется: и , , ,

Один из 4 полученных вариантов равен M, если текст, то легко выделить, если набор битов, то не возможно. Как способ решения добавление перед шифрованием заголовка.

Подобные криптографические системы называются " вероятностныи " в связи с тем, что в них шифрование сообщений, которые имеют один и тот же исходный текст и шифруются с использованием одного и того же ключа, может в разное время привести к совершенно различным шифртекстам.

Преимущество схемы Рабина перед RSA в том, что доказано что она так же безопастна, как и разложение на множители, но она совершенно беззащитна перед вскрытием с выбранным шифротекстом.

Для подписи производим обратное преобразование, зная p и q относительно быстро находим корень корень по модулю n , отсылаем (M, ), получатель проверяет - .