Задание 6 (2.5). Найти собственные числа и векторы матрицы, ее характеристический полином, ранг и определитель

Для матрицы A из соответствующего варианта Задания 5 найти собственные числа и векторы матрицы A, ее характеристический полином, ранг и определитель.

Задание 7 (3.2, гл.5). Написать файл-функцию для решения поставленной задачи

Варианты

1. Переставить последнюю строку квадратной матрицы с ее побочной диагональю.

2. По заданному вектору определить номер его элемента с наименьшим отклонением от среднего арифметического всех элементов вектора.

3. Суммировать все элементы заданной матрицы, лежащие выше главной диагонали.

4. Возвратить произведение всех элементов вектора с индексами, кратными трем.

5. Переставить первый столбец квадратной матрицы с ее диагональю.

6. Вычислить произведение максимального и минимального значений среди диагональных элементов заданной матрицы.

7. Возвратить сумму всех элементов вектора с нечетными индексами.

8. Вычислить минимальное значение среди диагональных элементов заданной матрицы.

9. Суммировать все элементы заданной матрицы без главной диагонали.

10. Заменить максимальный элемент вектора средним значением всех его элементов.

11. Заменить элемент матрицы с индексами 1,1 суммой всех элементов матрицы.

12. Построить многоугольник (замкнутый) по заданным векторам x и y с координатами вершин.

13. Для заданной квадратной матрицы найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом.

14. Отобразить элементы заданного вектора синими маркерами, а максимальный элемент – красным и возвращает значение и номер максимального элемента.

15. Перевести время в секундах в часы, минуты и секунды.