Системы отсчета. Видимые движения.

Небесная сфера.

1. В месте, широта которого j = +45^о (с. ш.), наблюдалась звезда, у которой был азимут в A = 120^о, а высота h = 30^o; найти ее часовой угол a и склонение d.

2. В месте, широта которого +35^o (с. ш.), наблюдалось светило, у которого часовой угол a = 30^о, а склонение было d = +40^о; найти высоту h и азимут A этого светила.

3. В месте, лежащем на земном экваторе (широта j = 0^o), наблюдали звезду, у которой азимут A = 40^o, а зенитное расстояние z = 20^o. Найти часовой угол a и склонение d этой звезды.

4. Найти для мест, лежащих на земном экваторе, высоту и азимут светила, у которого наблюдался часовой угол a = 4 h (часам) и полярное расстояние его было от северного полюса мира p = 50^o.

5. Наблюдатель находится на северном полюсе Земли (j = +90^o). Положение точки весеннего равноденствия g известно (рисунок); у светила прямое восхождение a = 120^о, а склонение d = +60^о. Найти высоту и азимут светила.

6. В месте, широта которого равна + 20^o (с. ш.), у светила наблюдался часовой угол a = 310^о, а склонение d = –5^о. Найти высоту и азимут светила.

7. В месте, широта которого равна –45^o (ю. ш.), наблюдалась звезда на высоте 45^о и в азимуте 100^о восточном. Найти часовой угол и склонение этой звезды.

8. В месте, широта которого южная и равна j = –30^o, у светила был часовой угол t = 5 ^h 30 ^m, а склонение d = –60^o. Найти высоту и азимут этого светила.

9. В городе (j = + 60^о), зная положение на небе точки весеннего равноденствия g (см. рисунок), найти высоту и азимут светила, у которого прямое восхождение a = 300^о, а склонение d = + 70^о.

10. В Магеллановом проливе, широта –60^o (ю. ш.), наблюдали светило, у которого был часовой угол t = 20 ^h, а полярное расстояние p = 15^o от южного полюса мира. Найти высоту и азимут этого светила.

11. Определить звездное время в момент восхода, наибольшую высоту и азимут восхода Сириуса (a Б. Пса) в Петербурге.

12. В Ялте 7-го февраля в 10 ^h вечера наблюдали Регул (a Льва). Определить, на какой высоте и в каком азимуте наблюдалась в этот момент в Ялте эта звезда? Выписываем из таблицы широту Ялты: j = +45^о, и координаты Регул (a Льва): a = 10 ^h, d= +12^o.

13. Определить показание средних часов 3-го декабря в момент нахождения Арктура (a Волопаса) на высоте 45^o на восточной части неба в Запорожье. А также найти азимут Арктура в этот момент.

14. В 1916 г. 25-го ноября в 11 ^h 49 ^m наблюдали в зените Комсомольска-на-Амуре метеорит необычайной яркости, который потом упал на Землю, разорвавшись на 2 части (одна в 12 пудов, а другая в 3 пуда весом). Определить приблизительно созвездие, откуда наблюдалось падение этого метеорита?

15. Определить широту шеста j, если известно, что светило, имеющее склонение d = +20^о и прямое восхождение a = 30^о, стояло в 2 ^h звездного времени на высоте h = 50^o.

16. Определить склонение звезды, если ее прямое восхождение равно 176^о15^/ и в 11 ^h 45 ^m звездного времени высота этой звезды в Запорожье была 58^o39^/.

17. Найти звездное время и азимут Денеба (a Лебедя) в момент, когда он будет в Запорожье на высоте 48^о на восточной части горизонта.

18. Найти азимут и момент восхода a Змееносца (a = 17 ^h 31 ^m, d = +13^o) в Запорожье (j = +60^о).

19. Найти на подвижной карте звездного неба созвездие, в котором самая яркая звезда имеет координаты 20 ч 39 мин и +45°.

20. С помощью подвижной карты звездного неба определить приближенно координаты ближайшей к нам галактики, расположенной в районе созвездия Андромеды и видимой на небе как туманное пятнышко.

Системы отсчета. Видимые движения.

1. Какие выводы теории Птолемея оказались правильными?

2. Какие недостатки имела гелиоцентрическая система мира Н.Коперника?

3. Отсутствие какого очевидного наблюдательного факта использовалось как доказательство неправильности теории Н. Коперника?

4. Для определения положения тела в пространстве необходимы три координаты. В астрономических каталогах чаще всего дают только две координаты: прямое восхождение и склонение. Почему?

5. Какие важные круги небесной сферы не имеют соответствующих кругов на земном шаре?

6. В каком месте Земли любой круг склонений может совпасть с горизонтом?

7. Каким кругам (малым или большим) небесной сферы соответствуют вертикальная и горизонтальная нити поля зрения угломерного инструмента?

8. Где на Земле положение небесного меридиана неопределенно?

9. Чему равны азимут зенита, часовой угол и прямое восхождение полюсов мира?

10. В каких точках Земли Северный полюс мира совпадает с зенитом? с точкой севера? с надиром?

11. На какой широте Земли можно увидеть:

а) все звезды небесной полусферы в любой момент ночи;

б) звезды только одной полусферы (северной или южной);

в) все звезды небесной сферы?

12. Где на земном шаре все звезды восходят и заходят перпендикулярно линии горизонта?

13 Где на земном шаре все звезды в течение года движутся параллельно математическому горизонту?

14. Когда при суточном движении звезды на всех широтах движутся параллельно горизонту?

15. Где на Земле азимут одних звезд никогда не равен нулю, а азимут других звезд никогда не равен 180^o?

16. В каких двух случаях высота звезды над горизонтом в течение суток не меняется?

17. Солнце зашло в точке запада. Где оно взошло в этот день? В какие даты года это происходит?

18. Известно, что высота Солнца над горизонтом зависит от перемещения наблюдателя вдоль меридиана. Какое толкование этому явлению дал древнегреческий астроном Анаксагор, исходя из представлений о плоской Земле?

19. Сколько раз и когда в течение года Солнце проходит через зенит для наблюдателей, находящихся на экваторе и на тропиках Земли?

20. На каких широтах сумерки самые короткие? самые длинные?

21. Если бы Земля не вращалась, то какие астрономические единицы времени сохранились? Когда в году бывают самые длинные и самые короткие истинные солнечные сутки?

22. Почему промежуток времени от весеннего равноденствия до осеннего больше промежутка времени между осенним равноденствием и весенним? Сколько дат одновременно может быть на Земле?

Время и Календарь.

1. В XI стол. в Персии был введен календарь, в основу которого положен цикл в 33 года; в этом цикле считалось 25 простых и 8 високосных годов. Определить величину года и ошибку персидского календаря.

2. «Цикл солнца» равняется 28 юлианским годам; определить, сколько недель содержит он? По прошествии его будут ли повторяться названия дней недели в прежние числа месяцев?

3. Зная, что после 1-го года до Р. Хр. следовал сразу 1-й год по Р. Хр., определите, високосный или простой был 45-й год до Р. Хр., т.-е. год введения юлианского календаря?

5. По постановлению Никейского собора (325 г.) православная церковь празднует пасху в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, т. е. после первого полнолуния, которое придется после 21-го марта.

Гаусс дал следующее простое правило для вычисления пасхи в юлианском календаре: разделив номер года на 19, 4 и 7, обозначим остатки через a, b, c; остаток (19 a + 15)/30 обозначим через d; остаток (2 b + 4 c + 6 d +6)/7 через e;– тогда получим, что пасха в юлианском календаре будет (22 + d + e) марта.

Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда была пасха в 1923 г. году по юлианскому календарю?

6. Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда была пасха в 1030 году по юлианскому календарю?

7. Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда была пасха в 1954 году по юлианскому календарю?

8. Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда будет пасха 2014 году по юлианскому календарю?

9. Для римско-католической и протестантской церкви пасха вычисляется по несколько видоизмененной формуле Гаусса, а именно – разделив номер года на 19, 4 и 7, обозначим остатки через a, b, c; остаток 19 a + 24)/30 обозначим через d; остаток (2 b + 4 c + 6 d +5)/7 через e; тогда получим, что пасха в григорианском календаре будет (22 + d + e) марта.

Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда была пасха в римско-католической и протестантской церкви в 1923 г.?

10. Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда была пасха в римско-католической и протестантской церкви в 1954?

11. Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда была пасха в римско-католической и протестантской церкви в 1981 г.?

12. Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда будет пасха в римско-католической и протестантской церкви в 2014 г.?

13. Чтобы определить день недели, если известна точная дата какого-нибудь события по старому стилю, Целлер предложил следующее правило: предположим, что p -й день q -ого месяца N -ого года по Р. Хр. будет r -ый день недели, считая от предыдущей субботы (т. е. при определении дня надо начинать счет с воскресенья). Тогда r есть остаток от деления на 7 числа: p + 2 q +[3(q + 1)/5] + N + [N/4].

При этом надо помнить, что величины, заключенные в [], обозначают только целые части частного, а остаток от деления числителя на знаменатель отбрасывается. Кроме того, январь и февраль считаются, как 13-й и 14-й месяцы предыдущего года.

Пользуясь этим правилом, определить в какой день недели был казнен английский король Карл I, если известно, что казнь его была произведена 30 января 1649 года?

15. Америка была открыта Колумбом 12 октября 1492 г. В какой день недели это было?

16. В какой день недели был введен впервые на земном шаре григорианский календарь?

17. В какой день недели родился Николай Коперник (19 февраля 1473 года)?

18. Что такое сидерический месяц и какова его продолжительность?

19. Что такое синодический месяц и какова его продолжительность?

20. Определить местное среднее солнечное время 10 октября в Красноярске в момент, когда в Харькове 7 ч 13 мин 42 с. (Долгота Красноярска 6 ч 11,3 мин, и он находится в шестом часовом поясе, а Харьков относится ко второму поясу, и его долгота 2 ч 25,0 мин.)

21. Когда в Гринвиче 8 ч 15 мин, в Москве 10 ч 45 мин 17 с. Определить долготу Москвы.

22. Определить местное среднее солнечное время в Свердловске (λ_с=4 ч 02,4 мин), если в Москве (λ_м=2 ч 30,5 мин) в этот момент 7 ч 28 мин 6 с.