Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Перечень практических занятий.
№ п/п
| Тема арактических занятий
| Вид заня-тия
| Коли-чество часов
|
| Векторы. Системы координат, преобразования координат.Векторы, свойства векторов, операции над векторами, линейная комбинация векторов, базис, выражение вектора через вектора базиса, системы координат, преобразование координат фигуры при переходе из одной системы координат в другую.
| ПЗ
| 2,4
|
| Построение фигур на плоскости.Общее уравнение линии, линия как геометрическое место точек обладающих общим свойством, уравнение прямой, свойства прямых, линия окружности, преобразование координат.
| ПЗ
| 2,4
|
| Построения фигур в пространстве.Понятие линии и плоскости в аналитической форме, свойства плоскостей и линий в терминах координат, общее уравнение плоскости в пространстве, с угловым коэффициентом,в отрезках на осях и нормальное уравнение прямой, углы между плоскостями, между прямой и плоскостью, между двумя прямыми.
| ПЗ
| 2,4
|
| Матрицы и определители.Матрица, виды матриц, размерность матрицы, операции, выполняемые над матрицами: сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, определитель квадратной матрицы. Порядок определителя, свойства определителей, минор. Алгебраическое дополнение.
| ПЗ
| 2,4
|
| Решение систем линейных уравнений. Понятие обратной матрицы. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений матричным методом., элементарные преобразования матриц и слау, применение метода гаусса для решения СЛАУ.
| ПЗ
| 2,4
|
| Функции и последовательности. Предел функции и непрерывность. Предел числовой последовательности. Предел функции. Свойства функций, имеющих конечный предел. Неопределённости. 1-й и 2-й замечательные пределы.
| ПЗ
| 2,4
|
| Производная и дифференциал функции. Основные правила дифференцирования функции и производные основных элементарных функций, дифференцирование сложной и неявной функций, дифференцирование логарифмической функции и использование логарифмирования при дифференцировании функций.
| ПЗ
| 2,4
|
| Функции многих переменных. Понятие и примеры функций нескольких аргументов, полные и частные приращения функций двух и более аргументов, частные производные и дифференциалы, частные производные высших порядков, полный дифференциал второго порядка, приближённые вычисления.
| ПЗ
| 2,4
|
| Производная по направлению, градиент, его инвариантность. Экстремумы функции.Условия возрастания и убывания функции многих переменных, понятие экстремума и условный экстремума функции многих переменных, градиент функции, физический смысл первой и второй частных производных, задачи биологии и химии, решаемые с помощью нахождения производных.
| ПЗ
| 2,4
|
| Приложения производной и дифференциала в биологии. Физический смысл первой и второй производной, задачи биологии и биохимии, решаемые с помощью производной, правило лопиталя раскрытия неопределенностей при нахождении предела.
| ПЗ
| 2,4
|
| Неопределенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию неопределенного интеграла, понятие первообразной функции и определение неопределенного интеграла, свойства неопределенного интеграла, таблица неопределенных интегралов, непосредственное интегрирование, метод замены переменной.
| ПЗ
|
|
| Основные методы интегрирования. Понятие определенного интеграла, свойства определенного интеграла, приемы вычисления определенного интегрирования, метод замены переменной в определенном интеграле, метод интегрирования по частям в определенном интеграле.
| ПЗ
|
|
| Определенный интеграл.Метод замены переменной (метод подстановки) в неопределенном интеграле, метод интегрирования по частям.
| ПЗ
|
|
| Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, нахождение статических моментов и координат центра тяжести простых фигур, вычисление работы переменной силы.
| ПЗ
|
|
| Биологические приложения определенного интеграла. Вычисление численности популяции, вычисление биомассы популяции, вычисление средней длины пролета, вычисление работы переменной силы.
| ПЗ
|
|
| Ряды. Условия сходимости рядов. Понятие ряда, основные определения, сходимость рядов, свойства сходящихся рядов, необходимый признак сходимости ряда, достаточные признаки сходимости положительных рядов, признаки сравнения, знакочередующийся ряд, абсолютная и условная сходимость знакочередующихся рядов.
| ПЗ
| 2,5
|
| Функциональные ряды. Понятие функционального ряда, степенной ряд, коэффициенты степенного ряда, интервал сходимости, область сходимости, радиус сходимости степенного ряда.
| ПЗ
| 2,5
|
| Ряды Тейлора и Маклорена. Приближенные вычисления определенного интеграла. Ряд тейлора, определение и свойства, ряд маклорена, частный случай ряда тейлора, условия разложения функции в ряд маклорена, остаточный член ряда и оценка его величины.
| ПЗ
| 2,5
|
| Ряды Фурье. Понятие тригонометрического ряда фурье, теорема сходимости, ряды фурье для четных и нечетных функций, ряд фурье для функций с периодом , понятие о рядах фурье непериодических функций.
| ПЗ
| 2,5
|
| Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Понятие дифференциального уравнения, основные определения теории дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения 1-го порядка, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
| ПЗ
| 2,5
|
| Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка, однородное дифференциальное уравнение 1-го порядка.
| ПЗ
| 2,5
|
| Линейные дифференциальные уравнения. Метод Бернулли. Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка, метод бернулли для решения неоднородного линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.
| ПЗ
| 2,5
|
| Численные методы решения дифференциальных уравнений. Методы Рунге-Кутта. Приближенное решение дифференциальных уравнений методом эйлера, приближенное решение дифференциальных уравнений методом рунге-кутты 4го порядка, приближенное решение систем дифференциальных уравнений.
| ПЗ
| 2,5
|
| Множества. Операции над множествами. Множества, свойства множеств свойства плоскостей и линий в терминах координат, операции над множествами, диаграммы эйлера-венна.
| ПЗ
| 2,5
|
| Операции комбинаторики. Сочетания и перестановки. Размещения. Назначение комбинаторики, комбинации элементов, размещения, перестановки, сочетания, операции над комбинациями.
| ПЗ
| 2,5
|
| Комбинации элементов с повторениями. Схема определения вида комбинации. Понятие комбинаторики, способы перебора возможных вариантов сочетаний, правила умножения и сложения.
| ПЗ
| 2,5
|
| Графы и их свойства. Понятие графа и способы его задания, матрицы представления графа, характеристики вершин графа, связанность в графе, метрика определенная на графе, радиус, диаметр и центр графа.
| ПЗ
| 2,5
|
| Орграфы. Понятие ориентированного графа и способы его задания, матрицы представления орграфа, характеристики вершин орграфа, связанность в графе, метрика на орграфе.
| ПЗ
| 2,5
|
| Функциональные сети. Сети взаимодействий, графы со случайными связями, безмасштабные сети, сети метаболических реакций, циклы в метаболических сетях.
| ПЗ
| 2,5
|
| Потоки в сетях. Понятие нагруженного графа способы его задания, матрицы представления нагруженного графа,, понятие потока в сети, алгоритм Форда—Фалькерсона.
| ПЗ
| 2,5
|
| Теория вероятностей случайных событий. Понятие случайного события, основные виды случайных событий, примеры, классическое и статистическое определения вероятности случайного события, понятие о сумме событий, теорема сложения вероятностей совместных и несовместных случайных событий, понятие о произведении событий, теорема умножения вероятностей независимых и зависимых случайных событий, понятие о полной системе (группе) событий.
| ПЗ
| 2,5
|
| Теория вероятностей случайных величин. Дискретные случайные величины. Понятие случайной величины, закон распределения случайной величины, числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства, функция распределения, случайная непрерывная величина (числовые характеристики и их свойства, интегральная функция, плотность распределения и их свойства).
| ПЗ
| 2,5
|
| Непрерывные случайные величины. Распределения случайных величин. Случайная непрерывная величина, числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, дисперсия) и их свойства, интегральная функция распределения непрерывной случайной величины, плотность распределения и их свойства, нормальное распределение.
| ПЗ
| 2,5
|
| Этапы построения математической модели биологических процессов. Принципы математического моделирования, основные этапы построения математической модели биологического процесса, способы реализация модели на компьютере.
| ПЗ
|
|
| Модели выживания и вымирания видов. Описание динамики численности популяций, анализ решения дифференциального уравнения описывающего динамику, реализация модели динамики численности популяций на к омпьютере.
| ПЗ
|
|
| Модели неограниченного и ограниченного роста популяций.Приближенное решение дифференциальных уравнений методом Эйлера, приближенное решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты 4го порядка, реализация модели неограниченного и ограниченного роста приближенными методами.
| ПЗ
|
|
| Модели межвидовой конкуренции Лотки – Вольтерра, "Хищник-жертва". Математическая модель конкурентной динамики системы "Хищник-жертва", уравнения Лотка-Вольтерра, реализация модели с помощью приближенных методов решения систем дифференциальных уравнений.
| ПЗ
|
|
| Модели межвидовой конкуренции Лотки – Вольтерра «Паразит-хозяин». Математическая модель конкурентной динамики системы "Паразит-хозяин", уравнения Лотка-Вольтерра, реализация модели с помощью приближенных методов решения систем дифференциальных уравнений.
| ПЗ
|
|
| Модели с ограничениями по субстрату. Составление модели ферментативной реакции, усложнение модели ограничением накладываемым на субстрат, установка параметров модели и ее редукция, анализ решения – уравнение Михаэлиса-Ментен, расчет максимальной скорости реакции по известным начальным данным.
| ПЗ
|
|
| Мультистационарные модели, генетический триггер. Особенности мультистационарных моделей, модель генетического триггера, компьютерная реализация модели, анализ поведения модели генетического триггера.
| ПЗ
|
|
| Колебания и ритмы в биологических системах. Клеточные циклы, схема регуляции клеточного цикла, модель клеточного цикла. Исследование поведения модели.
| ПЗ
|
|
| Автоволны и диссипативные структуры.Исследование модели автоколебательной системы. Брюсселятор
| ПЗ
|
| Итого 96 часов
|
|