Тема 5.2 Средние величины в статистике.

Самарский финансово-экономический колледж

(Самарский филиал Финуниверситета)

КОМПЛЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине

«Статистика»

по специальностям 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт» (по отраслям)

(базовая и углубленная подготовка), 38.02.01«Экономика и бухгалтерский учёт» (по отраслям), (базовая подготовка), 38.02.06 «Финансы», (базовая подготовка), 38.02.07 «Банковское дело» (базовая подготовка)

Составлен

Преподавателем Н.А.Свидерской

Самара

Урок №6

Тема5.1 Абсолютные и относительные величины

План:

1. Абсолютные величины: понятия и виды.

2. Относительные величины, формы их выражения.

3. Виды относительных величин

Вопрос №1.

Первоначальный видам величин являются Абсолютные величины оно содержатся в бухгалтерской статистической и оперативной отчетности предприятий. Характеризуют размеры и объемы деятельности предприятий, выражаются в стоимостных, натуральных и и условно натуральных единицах измерения. Вся финансовая отчетность составляется в стоимостных единицах измерения: в ней представлена информация о величине активов имущества, о величине источников формирования имущества, (собственных заемных), о доходах расходах прибылях организации.

Оперативная отчетность составляется преимущественно в натуральных измерениях (л, т, кг)

Для обобщения количества выпущенной продукции разных видов используются условно натуральные измерители например(сметану, сливки, творог простоквашу ряженку пересчитывают в кг или л молока или все тетради пересчитываются в 24х листовые что бы определить общее количество выпущенных тетрадей. Для это тетрадь в 24 листа принимается за единицу а для остальных тетрадей насчитывается коэффициент перевода (пересчета), для 12 листовой коэффициент равен 0,5 или 1/2 (12/24).

Вопрос №2.

Относительные величины - это расчетные величины или производные (вторичные) их

получают путем деления одной величины на другую. Выражаются в следующих формах.

1. Коэффициентная. База сравнения приравнивается к единице. Используется в том случае если сравниваемая величина (делимая) больше базы сравнения (делителя). В группе 209 30 девочек и 3 мальчика во сколько раз девочек больше чем мальчиков: 10.

2. Процентная - сотая часть числа. Что бы получить процентную форму нужно частное от деления поделить на сто или прировнять базу сравнения к 100. Пример: фактический выпуск продукции составляет 360тыс р при плане 350тыс р: каков процент выполнения плана - 360/350*100=102%

3. Промильная - промилле это 1000 часть числа. Что бы получить промильную форму нужно частное от деления умножать на тысячу. Пример: используется в статистике народа населения (показатели смертности, рождаемости, браков, разводов) исчисляются в расчете на тысячу жителей. В регионе проживают 68 200 человек за отчетный период родилось 220человек, каков коэффициент рождаемости. 220/68200*1000=3.2. На каждую 1000 жителей региона родилось 3,2 человекам

4. Продецемильна - продецемилле - это 10000 часть числа поэтому что бы получить эту форму нужно дробь умножать на 10 000. В расчете на 10000 жителей исчисляются показателей обеспеченности больничными койками. Местами в детских дошкольных учреждениях (библиотеках)

Вопрос №3.

В экономическом анализе используют следующие виды относительных величин:

1. Относительная величина планового задания. ОВПЗ = плановый показатель отчетного периода *100/ фактический показатель прошлого периода. Пример: в 2012г выпуск продукции составил 15 940 000р на 2013 г запланировано выпустить продукции 16 млн - какова величина планового задания в процентах к фактическому выпуску 2012 г.

15940 – 100№

16000 - х%

Х=16000*100

------------ = 100,4% (+ 0,4%)

Плановое задание по выпуску продукции в 2013 г превышает фактический выпуск продукции 2012г на 0,4%

2. Относительная величина выполнения плана

ОВВП = фактический показатель отчетного периода *100/ плановый показатель отчетного периода. Пример фактический выпуск продукции в 2013г составил 16200 млн при плане 16000млн каков процент выполнения плана по выпуску продукции.

16 000 -100%

16 200 - х%

Х= 101,25% (+1,25%)

План выпуска продукции в 2013 году пере выполнен на 1,25%

3. Относительная величина динамики ОВД = фактический показатель отчетного периода *100/ фактический показатель прошлого периода.

Пример: фактический выпуск продукции в 2013 г составил 16 200тыс а в 2012 15940 тыс. На сколько процентов увеличился выпуск продукции в 2013 по сравнению с 2012

16200 - х%

15940 – 100%

Х=101,63 (+1,63)

Оценка в 2013 г по сравнению с 2012г выпуск продукции увеличился на 1,63%

4. Относительная величина структуры ОВСт =часть совокупности *100/ вся совокупность.

С помощью относительной величины структуры можно рассчитать удельный вес частей в целом. Пример: в группе 209 30 человек из них 3 человека юноши. Каков удельный вес юношей в общей численности группе

30 чел.-100%

3чел.- х %

Х=10 %

5. Относительная величина координации. ОВК = одна часть совокупности *100/ другая часть совокупности

Пример: в группе 209 30 человек из них 3 юноши. Сколько юношей приходится на 100 девочек

27-100

3-х

Х= 3*100/27 = 11.1 %

Оценка на 100 девочек приходится 11 юношей

Относительная величина сравнения - это отношение одноименных величин но относящихся к разным объектам. Число мальчиков группы 209 сравнивается с числом юношей с числом юношей 208 ОВСр =величина одного объекта /анологичная величина другого объекта. Пример в группе 209 3 юноши в группе 208 4 юноши во сколько раз юношей больше в 208 группе по сравнение в 209. 4/3= 1,3*100=133,3-100=33.3 в 208 групп на 33.3 юношей больше чем в 209.

Относительная величина интенсивности - это сравнение разноименных величин но относящихся к одному объекту ОВИ= одна величина объекта / другая величина объекта. Примеры плотность населения численность населения делим на площадь территории. Пример выручка торгового предприятия составила 85 300тыс расходы составили 26900тыс а доходы 32400тыс что и как

можно рассчитать. Сумма прибыли 32400-26900=5500. Уровень доходов в выручке 32400/85300*100= 37,98 оценка доходы составляют 37,98 от выручки. Уровень расходов в выручке 26900/85300*100=31,54. Уровень прибыли в выручке 5500/85300*100=6, 45%.

Урок №6

Тема 5.2 Средние величины в статистике.

План.

1.Понятие средних величин и их значение.

2.Виды средних величин и методика их расчета.

Вопрос №1.

Средняя величина – обобщающая количественная характеристика однородных общественных явлений по какому – либо изменяющемуся признаку. В экономической работе часто приходится оперировать средними величинами в целях получения общей картины или когда нужно из многих признаков получить одну величину.

Средняя величина позволяет переходить от единичного к общему, от случайного к закономерному.

При исчислении средних величин необходимо помнить о принципе однородности признаков.

Вопрос №2.

Виды средних величин:

1. Средняя арифметическая простая

2. Средняя арифметическая взвешенная

3. Средняя гармоническая

4. Средняя хронологическая

5. Средняя геометрическая

Прежде чем рассчитать среднее значение необходимо определить варианты и частоты признака.

Варианты признака – это значения признака, по которому исчисляют среднее значение.

Частота показывает, как часто каждый вариант встречается в изучаемой совокупности.

Если значение признака встречается в изучаемой совокупности по одному разу, то применяется формула средняя арифметическая простая.

Например:

купили 1 кг яблок по 8 руб

1 кг яблок по 20 руб

1 кг яблок по 35 руб

Определите среднюю цену 1 кг яблок?

8 руб+20 руб+35 руб

3 кг =21 руб

В тех случаях когда варианта в изучаемой совокупности встречается более чем 1 раз то для расчета среднего значения используют формулу средней арифметической взвешенной.

Например:

купили 5 кг яблок по 8 руб

3 кг яблок по 20 руб

2 кг яблок по 35 руб

Определите среднюю цену 1 кг яблок?

8 руб*5кг+20 руб*3кг+35 руб*2кг

5кг+3кг+2кг =21 руб

Если частоты не приводятся но указываются условные веса, куда частоты входят непосредственно как сомножители, то для расчета среднего значения используют формулу средней гармонической.

Например:

Расчет средней зарплаты одного работника по____за_____

П.З.

1.Определяем численность продавцов

620000 руб/62000руб=100 чел. и.т.д.

2.определяем среднемесячную заработную плату

736000 руб/120 чел = 6133 руб

В тех случаях когда значение признака представлены на конкретную дату, то для расчета среднего значения используется формула средняя хронологическая

Например: Рассчитать средние товарные запасы за 1 квартал

Товарные запасы (тыс руб)

на 01.01 – 200

на 01.02 – 220

на 01.03 – 280

на 01.04 – 260

200т.р. + 220 т.р. + 280 т.р. + 260т.р.

2 2 = 243 тыс.руб.

4 – 1