Измерение двумерной МПФ оптической системы с использованием МПСМ, полученной разработанным методом

Использованная методика измерения МПФ основана на методе случайной маски [2], [3], [4]. В качестве тестовой сцены использовалась МПСМ, полученная разработанным методом, отображенная на экране ЖК монитора с отключенной гамма-коррекцией. Маска регистрировалась исследуемой камерой таким образом, чтобы одному пикселю маски соответствовал один пиксель камеры. Амплитуда Фурье-спектра изображения маски подвергалась низкочастотной фильтрации для подавления высокочастотных шумов в спектре. Отфильтрованная амплитуда спектра является двумерной МПФ оптической системы.

Описываемым методом было проведено измерение МПФ камеры PixeLink PL-B781F с объективом ВЕГА 2/20 при значении числовой апертуры 1:2. Созданная при помощи разработанного алгоритма МПСМ, использовавшаяся в экспериментах, имеет 512×512 пикселей и 32 градации яркости (рис. 4а). СКО амплитуды ее Фурье-спектра составляет 0,014.

Для достижения необходимой точности, настройка схемы измерения осуществлялась корреляционным методом. Маска, отображавшаяся на экране монитора, регистрировалась камерой, находящейся в режиме потоковой видеосъемки. Изображения с камеры захватывались программой, где осуществлялся расчет взаимной корреляции изображения маски с оригинальной маской в режиме реального времени. По координатам корреляционного пика определялось положение изображения маски на фотосенсоре, по величине пика - точность совмещения растров.

Изображение МПСМ, полученное после юстировки схемы, приведено на рис. 9а. Для минимизации временных шумов камеры использовалось усреднение по 64 снимкам.

а

б

Рис. 9. Изображение МПСМ полученное после юстировки схемы измерения (а) и распределение амплитуд его Фурье-спектра (б)

Распределение амплитуд Фурье-спектра изображения МПСМ содержит высокочастотный шум, возникший в результате искажений исходной маски (рис. 9б). Для получения МПФ измеряемой камеры была применена низкочастотная фильтрация. Отфильтрованное распределение амплитуд Фурье-спектра изображения МПСМ является двумерной МПФ исследуемой камеры (рис. 10).

В измеренной двумерной МПФ (рис. 10) наблюдается заметное отличие вертикального (вдоль короткой стороны фотосенсора) и горизонтального (вдоль длинной стороны фотосенсора) сечений, что, вероятно, обусловлено несимметричностью фоточувствительных областей пикселей по этим направлениям.

Рис. 10. Экспериментально полученная двумерная МПФ камеры

Заключение

В работе предложен итеративный метод генерации псевдослучайных масок с постоянными спектрами мощности (МПСМ) для их использования при измерении двумерных МПФ оптических систем. Метод позволяет генерировать маски с заданной размерностью и требуемым числом градаций, обладающие нормированным СКО спектра мощности от 0,003. В основе использованного метода измерения МПФ лежит метод случайных масок. Использование МПСМ позволило отказаться от усреднения по строкам/столбцам для получения двумерной МПФ вместо только двух ее ортогональных сечений.

Произведена оценка устойчивости спектров масок, полученных разработанным методом, а также URA и случайных масок к шумам и геометрическим искажениям, возникающим при регистрации их изображений матричными фотосенсорами. Показано что маски, полученные разработанным методом, обладает большей устойчивостью к шумам и геометрическим искажениям, чем URA, практически не уступая случайным маскам, которые, однако, не пригодны для непосредственного измерения двумерной МПФ.

Определена необходимая точность юстировки схемы для измерения двумерной МПФ. Так, например, для измерения МПФ с точностью в 5%, линейный сдвиг растра регистрируемого изображения маски относительно растра фотосенсора не должен превышать 0,07 пикселя, угловое рассогласование растров – не более 0,02°, рассогласование растров по масштабу – в пределах 0,0003. Для достижения необходимой точности настройки схемы целесообразно использовать корреляционный метод совмещения растров.

Осуществлена экспериментальная апробация метода измерения двумерной МПФ оптической системы с использованием маски, полученной при помощи разработанного алгоритма, и корреляционного совмещения растров изображения маски и фотосенсора. Предложенный метод позволяет осуществлять измерение двумерной МПФ оптической системы или производить ее быструю оценку, не требуя при этом специального оборудования.

Список литературы

[1] X. Zhanga, T. Kashtib, D. Kellab, T. Frankb, D. Shakedc, R. Ulichneyd, M. Fischerc, and J. P. Allebacha, “Measuring the Modulation Transfer Function of Image Capture Devices: What Do the Numbers Really Mean?”, Proc. SPIE 8293, 829307 (2012).

[2] A. Daniels, G. Boreman, A. Ducharme, and E. Sair, “Random transparency targets for modulation transfer measurement in the visible and infrared regions,” Opt. Eng. 34, 860-868 (1995).

[3] B. T. Teipen and D. L. MacFarlane, “Liquid-crystal-display projector-based modulation transfer function measurements of charge-coupled-device video camera systems”, Appl. Opt. 39 (4), 515-525 (2000).

[4] Alicia Fernández-Oliveras, Antonio M. Pozo, Manuel Rubiño, “Comparison of spectacle-lens optical quality by modulation transfer function measurements based on random-dot patterns”, Optical Engineering 49(8), 083603 (2010).

[5] H. Kubota and H. Ohzu, “Method of Response Function by Means of Random Chart,” J. Opt. Soc. Am. 47, 666-667 (1957).

[6] E. E. Fenimore, T. M. Cannon, “Coded aperture imaging with uniformly redundant arrays”, Appl. Opt. 17, 337-347 (1978).

[7] Л. Рабинер, Б. Гоулд, “Теория и применение цифровой обработки сигналов”, пер. с англ. А.Л. Зайцева, Э.Г. Назаренко, Н.Н. Тетёкина, под ред. Ю.Н. Александрова, М.: «МИР», 1978, стр. 89-227.

[8] Seldowitz, Michael A; Allebach, Jan P; Sweeney, Donald W, “Synthesis of digital holograms by direct binary search”, Appl. Opt. 26, 2788-2798 (1987)