Вопрос № 21. Напряженное состояние грунтов.

Напряжения в грунте определяются с использование теории линейно-деформируемой среды, если между нагрузкой и деформацией имеется линейная зависимость или среднее давление не превышает расчетного сопротивления грунта: Р≤R.

Разработаны частные случаи определения напряженного состояния грунтов: от собственного веса грунта, полосовая нагрузка, от одиночной силы, от нескольких сосредоточенных сил.

Под воздействием сил тяжести собственного веса грунта вертикальное давление при однородном грунте по глубине (z) определяется по формуле:

При назначении удельного веса грунта (γ) необходимо учитывать, что ниже горизонта подземных вод грунт находится во взвешенном состоянии.

, где , где - коэффициент поперечной деформации.

Полосовая нагрузка – это нагрузка бесконечной длины и шириной (b) с постоянной интенсивностью. Решение этой задачи получено Фламаном. Формулы для определения компонентов напряжения имеют вид: .

Коэффициенты представляют некоторые функции от координат. Их значения табулированы и приводятся в таблицах в зависимости от отношения координат к ширине

(z/b, y/b).

Для одиночной нагрузки в пространственном объеме имеется решение Буссинеска.

; , где K = f(y/z).

- радиальное напряжение.

Если к полупространству приложено несколько сосредоточенных сил, то напряжение в точке полупространства находится суммированием его составляющих, вызываемых действием каждой силы.

.

Любую сложную нагрузку можно разбить на отдельные участки и каждый участок заменить сосредоточенной силой. . Этот прием называется способом элементарного суммирования.