Структурные схемы систем управления [7].

Преобразования структурных схем. Структурная схема системы в простейшем случае строится из элементарных динамических звеньев. Несколько элементарных звеньев могут быть заменены одним звеном со сложной передаточной функцией. Для этого существуют правила эквивалентного преобразования структурных схем.

Последовательное соединение (рис. 2.5.1) - выходная величина предшествующего звена подается на вход последующего. При этом можно записать:

Рис. 2.5.1.

y₁ = W₁ y₀; y₂ = W₂ y₁;...; y_n = W_n y_n-1,

y_n = W₁ W₂...W_n y₀ = W_экв y₀.

W_экв = W_i.

Рис. 2.5.2.

Передаточные функции последовательно соединенных звеньев перемножаются.

Параллельное соединение (рис.2.5.2) - на вход каждого звена подается один и тот же сигнал, а выходные сигналы складываются:

y = y₁ + y₂ +... + y_n = (W₁ + W₂ +... + W_n) y₀ = W_экв y₀.

W_экв = W_i.

Рис. 2.5.3.

Цепочка звеньев, соединенных параллельно, преобразуется в звено с передаточной функцией, равной сумме передаточных функций отдельных звеньев.

Замкнутое соединение с обратной связью (рис. 2.5.3а) - звено охвачено положительной или отрицательной обратной связью. Участок цепи, по которому сигнал идет с выхода на вход, называется цепью обратной связи с передаточной функцией W_ос. Для отрицательной обратной связи (ОС):

y = W_п u; y₁ = W_ос y; u = y₀ - y₁,

y= W_п y₀ - W_п y₁ = W_п y₀ - W_п W_oc y = y(1+W_п W_oc) = W_п y₀ = W_экв y₀,

W_экв = W_п /(1+W_п W_ос).

Для положительной ОС:

W_экв = W_п /(1-W_п W_ос).

Если W_oc = 1, то обратная связь называется единичной (рис. 2.5.3б):

W_экв = W_п /(1 ± W_п).

Рис. 2.5.4.

Как прямая W_п, так и обратная W_ос цепь может состоять из нескольких функциональных блоков и образует замкнутую систему. Замкнутую систему называют одноконтурной, если при ее размыкании (отсоединении обратной связи от сумматора с y₀) получают цепочку из последовательно соединенных элементов. Замкнутые системы бывают и многоконтурными (рис. 2.5.4).Чтобы найти эквивалентную передаточную функцию для данной схемы нужно сначала определить передаточные функции отдельных участков.