Основні теоретичні положення

ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ З ПОСЛІДОВНИМ З’ЄДНАННЯМ АКТИВНОГО ОПОРУ, ІНДУКТИВНОСТІ ТА ЄМНОСТІ

Мета роботи: провести експериментальну перевірку розподілу напруг на елементах кола, закону Ома в класичній формі, набути навики у побудові векторних діаграм та визначенні параметрів кола.

Дослідити резонанс напруг.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

В загальному випадку електричне коло змінного струму може мати резистивні (r), індуктивні (L) та ємнісні елементи (C).

Резистивний опір „r” – це елемент, в якому відбувається перетворення електромагнітної енергії в інші види енергії (теплову, променеву, механічну, тощо) як необоротний процес. Резистивний опір називають активним опором.

а) б) в)

Рисунок 3.1 – Активний опір в колі синусоїдального струму (а), часові

залежності u,i,s (б), векторна діаграма (в).

Для діючих значень напруга і струм в колі з активним опором закон Ома має вигляд:

Кут зсуву фаз між напругою і струмом , а коефіцієнт потужності . Із часової діаграми, потужність S(t) в активному опорі змінюється від нуля до S_m і завжди залишається додатною.

Середнє значення потужності за період S(t)_сер:

називають активною потужністю Р

[Вт].

Котушка індуктивності L. Індуктивний опір X_L. Це такий елемент електричного кола в якому відбувається процес перетворення електромагнітної енергії в енергію магнітного поля. Індуктивний опір котушки „X_L” називається реактивним (індуктивним) опором і визначається:

[Ом]

ω – кутова частота [рад/с]

L – індуктивність котушки [Гн].

а) б) в)

Рисунок 3.2 – Ідеальна котушка в колі синусоїдального струму (а),

часові залежності (б) та векторна діаграма (в)

Закон Ома для діючих значень напруги і струму в колі з котушкою записується:

Кут зсуву фаз між напругою і струмом

а коефіцієнт потужності .

Із часової діаграми потужність S(t) в колі з індуктивністю змінюється від 0 до S_m двічі за період змінюючи свій знак.

Середнє значення за період S(t)

.

Активна потужність в колі з індуктивністю

.

Отже, в колі з індуктивністю наявний періодичний процес обміну енергією між джерелом електричної енергії і магнітним полем індуктивності. Цю енергію називають реактивною енергією і, відповідно, потужність – реактивною потужністю.

[ВАр].Z

Конденсатор С. Эмнісний опір X_C.

В електричних установках ємності утворюються між проводами, проводами і землею в лініях електропередач, а також між іншими елементами струмоведучих конструкцій. В силових електроустановках використовуються конденсатори для підвищення коефіцієнту потужності, в радіотехніці конденсатори застосовуються в коливальних контурах, фільтрах, тощо.

Ємнісний опір конденсатора називається реактивним (ємнісним) опором і визначається

[Ом]

ω – кутова частота [рад/с]

С – ємність конденсатора [Ф]

а) б) в)

Рисунок 3.3 – Ідеальний конденсатор в колі синусоїдального струму (а), часові залежності (б) та векторна діаграма (в)

Закон Ома для діючих значень напруги і струму в колі з конденсатором записується:

.

Кут зсуву фаз між напругою і струмом

,

тобто вектор напруги відстає від вектора струму на 90º.

Коефіцієнт потужності .

Із часової діаграми потужність S(t) в колі з конденсатором змінюється від 0 до S_m двічі за період змінюючи свій знак.

.

Середнє значення за період S(t)

.

Активна потужність в колі з конденсатором

.

Отже, у колі з конденсатором, як і в колі з індуктивністю, відбувається неперервний обмін енергії між мережею та конденсатором. Потужність, що характеризує швидкість змін цієї енергії, називається реактивною потужністю.

[ВАр]

Розглянемо загальний випадок електричного кола з послідовним з’єднанням активного опору, реальної котушки індуктивності L, конденсатора С (рис. 3.4).

Рисунок 3.4

Рівняння за другим законом Кірхгофа для миттєвих значень напруги записується у вигляді:

.

Якщо напруги виразити через струм і опори, миттєве значення напруги мережі записати , то отримаємо рівняння

На основі останнього рівняння побудуємо векторну діаграму для діючих значень напруг (рис. 3.5).

Рисунок 3.5

Вектор напруги, прикладеної до кола, дорівнює геометричній сумі векторів напруг окремих її ділянок

його величина

Виразимо напруги через струм і опори

Тоді закон Ома в класичній формі буде мати вид:

де Z – повний опір кола [Ом].

Кут зсуву фаз між напругою і струмом визначається із співвідношення опорів:

Для знаходження параметрів електричного кола з послідовним з’єднанням активного опору, реальної котушки і конденсатора в даній лабораторній роботі передбачено проведення досліду, який дає змогу визначити параметри котушки індуктивності L_k згідно схеми рис. 3.6.

Повний опір котушки ;

активний опір котушки ;

реактивний опір котушки .

Визначення параметру ємності конденсаторної батареї для визначення умови резонансу напруг виконується виходячи:

а) умови резонансу напруг

б) резонансна ємність визначається

[Ф]

ПРОГРАМА РОБОТИ

3.2.1. Ознайомитися з елементною базою і електричними вимірювальними приладами, які застосовуються при проведення досліду.

3.2.2 Зібрати електричну схему для визначення параметрів котушки індуктивності „ L ” (рис. 3.6). Дані досліду записати в таблицю 1.

3.2.3 Провести розрахунки для визначення повного, активного і реактивного опорів котушки, а також її індуктивності.

3.2.4 Розрахувати ємність конденсаторної батареї при якій в електричному колі з послідовним з’єднанням виникає резонанс напруг.

3.2.5 Зібрати схему з послідовним з’єднанням елементів (рис. 3.7) і провести експериментальне дослідження для трьох випадків:

1.

2.

3.

Результати досліду і розрахунків записати в табл. 2.

3.2.6 По результатам досліду необхідно:

а) побудувати в масштабі векторні діаграми

б) зробити висновки

3.2.7 Схеми для проведення дослідів

Рисунок 3.6

Рисунок 3.7

3.2.8 Таблиці результатів досліду

Таблиця 3.1

Таблиця 3.2