Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Симплексные преобразования
Если перспективная переменная должна заменить в базисе переменную , то необходимо найти ее значение из уравнения . Получаем, что
и подставляем это выражение в остальные уравнения исходной системы ограничений. Так, вместо уравнения , получим:
откуда
Аналогично, при подстановке в выражение для целевой функции получим: и окончательно Приведенные формулы полностью описывают переход к новому базису задачи линейного программирования, который и называется симплексным преобразованием. Для его выполнения не требуется их запоминать, так как они эквивалентны следующим правилам, которые следуют из сопоставления этих формул и симплексной таблицы. 1. Элементы разрешающей строки новой таблицы получаются делением старых элементов этой строки на разрешающий элемент: 2. Элементы остальных строк разрешающего столбца обнуляются: 3. Все остальные элементы новой симплексной таблицы, включая значения базисных переменных, оценки свободных переменных и значение функционала, вычисляются по правилу прямоугольника. Для этого в исходной таблице выделим такой прямоугольник, чтобы одна из его диагоналей определялась вычисляемым и разрешающим элементами. Эту диагональ называют главной, а другую – побочной. Чтобы получить элемент новой симплексной таблицы нужно из произведения угловых элементов главной диагонали вычесть произведение угловых элементов побочной диагонали и разделить полученное число на разрешающий элемент. Это правило отображено на рис. 2.11.
Рис. 2.11
Соответствующие формулы для новой симплексной таблицы получаются из вышеприведенных соотношений и имеют вид:
Эти выражения легко преобразовать, тогда получаемый порядок вычислений называют правилом треугольника. Например, для нового значения функционала получим: Но величина – это наименьшее симплексное отношение, равное значению переменной в новой симплексной таблице, следовательно Таким образом, прирост функционала на каждую единицу прироста переменной (до вхождения в базис она была свободной и имела нулевое значение) равен абсолютному значению оценки этой переменной . Эта оценка всегда отрицательна, иначе переменная не была бы выбрана как перспективная.
|