Закон виключеного третього.

Закон виключеного третього: із двох суперечних суджень одне неодмінно є істинним, друге - хибним, а третього і бути не може. Якщо закон несуперечності діє і між суперечними, і між протилежними судженнями, то закон виключеного третього діє лише між суперечними судженнями - загальностверджувальним і частковозаперечним, загалmнозаперечним і частковостверджувальним, одиничним стверджувальним і одиничним заперечним. Між протилежними судженнями цей закон не може діяти, бо вони можуть бути одночасно хибними. Щоб діяти, необхідно прийняти одне і тільки одне рішення. Це вимагає визнання істинності одного і лише одного з двох суперечних суджень: "або.. _ або...". Схема закону виключеного третього: AvA ("або А, або не-А"). Закон достатньої підстави

Необхідною рисою логічно правильного мислення є його доведеність, обґрунтованість. Даний закон нерозривно пов'язаний з цією рисою мислення. Закон достатньої підстави: достовірною треба вважати тільки ту думку, істинність якої достатньо обґрунтована.

Цей закон не тільки дозволяє, а й змушує нас сумніватися в істинності (чи хибності) будь-яких думок. Важко перебільшити гуманістичний потенціал цього закону. Адже він, забороняючи приймати на віру будь-які думки, тим самим захищає право кожної людини на сумніви, власні погляди, переконання, світогляд.

Далеко не всі логіки надають положенню про необхідність обґрунтованості думок статусу логічного закону. При цьому вдаються до вагомих аргументів, зокрема таких, що формулювання положення, яке претендує на статус закону достатньої підстави, не піддається формалізації, його не можна переконливо виразити засобами сучасної логіки у вигляді формули.

Проте не можна ігнорувати специфіку законів традиційної логіки, смисл яких не вичерпується засобами математичної логіки.

Закон подвійного заперечення.

Закон подвійного заперечення - логічний закон, згідно з яким заперечення дає твердження, із твердження випливає його подвійне заперечення, а подвійне заперечення рівносильне твердженню.

Закон подвійного заперечення розглядають і як назву кількох законів, які, хоч і відрізняються один від одного, та разом з тим перебувають в органічному взаємозв'язку. Це стосується і назв багатьох інших законів. Закон зняття подвійного заперечення: подвійне заперечення дає твердження. Цей закон дозволяє відкидати подвійне заперечення. Наприклад: "Ці друзі не належать до ненадійних. Отже, вони належать до надійних" (або: "Якщо хибно, що ці друзі ненадійні, то вони надійні").

Закон подвійного заперечення був відомий ще античним мислителям V-IV ст. до н. е., зокрема Зено-ну Елейському TaJTopriio.

Схема закону: А->А ("Коли хибно, що хибно, що-А, то А").

Закон введення подвійного заперечення: із твердження випливає його подвійне заперечення.

Цей закон дозволяє вводити подвійне заперечення. Наприклад: "М. Шолохов - автор "Тихого Дону". Отже, М. Шолохов не є неавтором "Тихого Дону" (або: "М. Шолохов - автор "Тихого Дону". Отже, хибно, ніби М. Шолохов є неазтором "Тихого Дону").

Схема закону: А->А ("Якщо А, то хибно, ніби не-А"). Повний закон подвійного заперечення: подвійне заперечення рівносильне відповідному твердженню.

Наприклад: "Це число не є непростим тоді і тільки тоді, коли воно просте" (або "Хибно, що це число непросте тоді і тільки тоді, коли воно просте").

Схема закону:A-tA ("Хибно, що не-А тоді і тільки тоді, коли А"). Як слушно зауважує І. Хоменко, "... логічний сполучник "заперечення" в природній мові не завжди виражається словами "невірно, що...", або часткою "не". Можливі також інші варіанти" [89]. Це необхідно брати до уваги. При цьому автор наводить приклад вислову, в якому нараховується аж п'ять заперечень { "Не є правим той, хто не погоджується із спростуванням твердження, що на цей раз необачно було б наполягати на тому, що цей злочин вчинив не Н." [89]. У наведеному вислові заперечення застосовується п'ять разів. Відкинувши, згідно із законом зняття подвійного заперечення, два подвійних заперечення, одержуємо "Н. не вчинив цього злочину". Закон ідемпотентності

Закон ідемпотентності (лат. "що зберігає той самий ступінь") - логічний закон, який стверджує, що повторення будь-якого висловлювання через "і" (кон'юнкцію) чи "або" (диз'юнкцію) рівнозначне самому висловлюванню. Цей закон дозволяє виключати з міркування повторення одного й того ж висловлювання.

Закон ідемпотентності для кон'юнкції: повторення висловлювання через "і" (кон'юнкцію) рівнозначне самому висловлюванню.

Змістовні приклади вияву цього закону мають досить банальний вигляд: висловлювання "Квадрати мають прямі кути, і квадрати мають прямі кути" рівнозначне висловлюванню "Квадрати мають прямі кути". Схема закону: (АлА) <-*А ("А і А тоді і тільки тоді, коли А"). Закон ідемпотентості для диз'юнкції: повторення висловлювання через "або" (диз'юнкцію) рівнозначне самому висловлюванню.

Схема закону: (AvA) <->A ("А або А тоді і тільки тоді, коли А").

Закон комутативності.

Закон комутативності (лат. commutatio "зміна") - логічний закон, який дозволяє міняти місцями висловлювання, зв'язані логічними сполучниками "і" (кон'юнкція) та "або" (диз'юнкція).

Закон комутативності для кон'юнкції: висловлювання, зв'язані логічним сполучником "і" (кон'юнкція), можна міняти місцями. Наприклад, висловлювання "Ознаки є істотними і загальними" рівнозначне висловлюванню "Ознаки є загальними й істотними". Схема закону: (АЛВ) <-> (ВЛА) ("А і Б тоді і тільки тоді, коли В і А"). Закон комутативності для диз'юнкції: висловлювання, зв'язані логічним сполучником "або" (диз'юнкція), можна міняти місцями. Наприклад, висловлювання "Міркування є правильним або неправильним" адекватне висловлюванню "Міркування є неправильним або правильним".

Схема закону: (AvB) +-> (BvA) ("А або В тоді і тільки тоді, коли В або А"). Однак існує відмінність між значенням слів "і", "або" та деяких інших у природній мові і штучній (мові сучасної логіки). Так, якщо сполучник "і" вказує на послідовність подій, то міняти місцями висловлювання, зв'язані таким сполучником, не можна. Наприклад: "Закінчився перший етап будівництва, і розпочався другий".

Дія закону комутативності не поширюється на логічний сполучник "якщо..., то..." (імплікацію), оскільки висловлювання "А->В" не рівнозначне висловлюванню "В—>А", про що свідчить таблиця істинності імплікації.

Для правильної заміни підстави і наслідку в імплікації логіка вдається до закону контрапозиції.

Закони контрапозиції.

Закон контрапозиції - логічний закон, який дозволяє з допомогою заперечення міняти місцями антецедент і консеквент.

Розрізняють закони простої контрапозиції і складної контрапозиції. Перший закон простої контрапозиції: якщо з першого висловлювання випливає друге висловлювання, то із заперечення другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання.

Схема закону: (А->В) -> (В->А) ("Коли відомо, що якщо А, то В, то якщо не-В, то не-А").

Наприклад: "Коли відомо, що якщо сума цифр числа ділиться на 3, то це число ділиться на 3, тоді істинно, що якщо число не ділиться на 3, то сума його цифр теж не ділиться на З".

Другий закон простої контрапозиції: якщо із заперечення першого висловлювання випливає заперечення другого, то з другого висловлювання випливає перше висловлювання.

Схема закону: (А->В) -> (В->А). ("Коли відомо, що якщо не-А, то не-JB, то якщо В, то А").

Наприклад: "Коли відомо, що якщо сума цифр числа не ділиться на 3, то й це число не ділиться на З, тоді істинно, що якщо це число ділиться на 3, то й сума його цифр ділиться на З".

Третій закон простої контрапозиції: якщо з першого висловлювання випливає заперечення другого висловлювання, то з другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання.

Схема закону: (А->В) -> (В-*А). ("Коли відомо, що якщо А, то не-В, то якщо В, то не-А").

Наприклад: "Коли відомо, що якщо ромб має два гострі кути, то він не є квадратом, то якщо ромб є квадратом, то він не має двох гострих кутів". Четвертий закон простої контрапозиції: якщо із заперечення першого висловлювання випливає друге висловлювання, то із заперечення другого висловлювання випливає перше висловлювання.

Схема закону: (А->В) -> (В->А). ("Коли відомо, що якщо не-А, то В, то якщо не-В, то А").

Наприклад: "Якщо відомо, що коли число не ділиться на два, то воно непарне, то якщо число не є непарним, то воно ділиться на два". Закони складної контра позиції.

Перший закон складної контрапозиції: з першого і другого висловлювань випливає третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли з першого висловлювання і заперечення третього висловлювання випливає заперечення другого висловлювання.

Схема закону: ((АлВ) ->С) <-> ((АлС) ->В) ("Коли відомо, що з А і В випливає С, то тоді і тільки тоді з А і не-С випливає не-Б"). Другий закон складної контрапозиції: з першого висловлювання випливає друге або третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли із заперечення другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання або третє висловлювання. Схема закону: (A-> (BvC)) <-> (B-> (AvC)) ("Коли відомо, що якщо А, то В або С, то тоді і тільки тоді з не-S випливає не-А або С").

Закон асоціативності.

Закон асоціативності - логічний закон, який дозволяє по-різному поєднувати висловлювання, з'єднані з допомогою логічних сполучників "і" (кон'юнкція), "або" (диз'юнкція) тощо.

Закон асоціативності для кон'юнкції: висловлювання, з'єднані логічним сполучником "і" (кон'юнкція), можна поєднувати з допомогою дужок по-різному.

Схема закону: ((АЛВ) ЛС) <-> (АЛ (ВЛС)) ("(А і В) і С тоді і тільки тоді, коли А і (В і С)").

Закон асоціативності для диз'юнкції: висловлювання, з'єднані логічним сполучником "або" (диз'юнкція), можна поєднувати з допомогою дужок по-різному.

Схема закону: ((AvB) vC) <-* (Av (BvC)) ("(А або В) або С тоді і тільки тоді, коли А або (В або С)").

Закон дистрибутивності.

Закон дистрибутивності - логічний закон, який дозволяє розподіляти один логічний сполучник стосовно іншого.

Закон дистрибутивності кон'юнкції стосовно диз'юнкції: у формулах можна розподіляти кон'юнкцію стосовно диз'юнкції. Схема закону: (Ал (BvC) <-> ((АлВ) V (AAC)) ("А і (В або С), якщо і тільки якщо (А і В) або (А і Cj").

Закон дистрибутивності диз'юнкції стосовно кон'юнкції: у формулах можна розподіляти диз'юнкцію стосовно кон'юнкції. Схема закону: (AV (BAC) <-* ((AVB) A (AVC)) ("А або (В і С), якщо і тільки якщо (А або В) і (А або С)").

Закони де Моргана

Закони де Моргана - логічні закони, які пов'язують заперечення, кон'юнкцію і диз'юнкцію. Перший закон де Моргана: заперечення кон'юнкції еквівалентне диз'юнкції заперечень. Схема закону: (AAB) <-> (AVB) ("Хибно, що А і В тоді і тільки тоді, коли хибно, що А, або хибно, що В").

Другий закон де Моргана: заперечення диз'юнкції еквівалентне кон'юнкції заперечень.

Схема закону: (AVB) <-> (AAB) ("Хибно, що А або В тоді і тільки тоді, коли хибно, що А і хибно, що В").

Закони де Моргана дають можливість, використовуючи заперечення, виражати логічну зв'язку "кон'юнкція" через логічну зв'язку "диз'юнкція", і навпаки.

9) Вимоги логіки щодо побудови тексту. Прийоми виявлення логічних зв’язків.

Сутність логічного аналізу тексту. Вимоги логіки щодо побудови тексту: точність, визначеність, обґрунтованість, несуперечливість. Операції логічного аналізу тексту: уявний поділ тексту на частини, дослідження зв’язків між ними. Складність логічного аналізу тексту. Основні закони правильного мислення: тотожності, виключеного третього, суперечності, достатньої підстави. Типові порушення закону тотожності. Специфіка закону виключеного третього. Характеристика закону суперечності, різновиди суперечності: контактно-виразні, контактно-імпліцитні, дистантно-виразні, дистантно-імпліцитні. Сутність закону достатньої підстави, наслідки його порушення в матеріалі.

Завдання редактора в оцінці твору з логічного погляду: усвідомлення логічних зв’язків у тексті, перевірка правильності логічних зв’язків. Прийоми виявлення логічних зв’язків: виокремлення слів або розділових знаків, що передають характер логічних зв’язків; зіставлення суджень чи понять, логічний зв’язок між якими вербально або пунктуаційно не виражено.

Прийоми перевірки правильності логічних зв’язків: чітке виокремлення суджень і згортання їх до простіших; відновлення пропущених ланок; зіставлення логічно пов’язаних ланок; зіставлення суджень про один предмет упродовж одного твору; зіставлення логічно однорідних членів з узагальнюваним словом і між собою; зіставлення конкретизувальних фактів з узагальнюваним положенням; зіставлення частин у визначеннях; зіставлення підстави і наслідку; зіставлення тези і аргументації.