Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Классификация моделей управления запасами.Модели Существует проблема классификации имеющихся в наличии запасов. Для решения этой задачи используется методика административного наблюдения. Цель ее заключается в определении той части запасов фирмы, которая требует наибольшего внимания со стороны отдела снабжения. Для этого каждый компонент запасов рассматривается по двум параметрам: 1) его доля в общем количестве запасов фирмы; 2) его доля в общей стоимости запасов. Методика 20/80. В соответствии с этой методикой компоненты запаса, составляющие 20% его общего количества и 80% его общей стоимости, должны отслеживаться отделом снабжения более внимательно. Методика АВС. В рамках этой методики запасы, имеющиеся в распоряжении предприятия, разделяются на три группы: А, В и С. Группа А: 10% общего количества запасов и 65% их стоимости; В: 25% общего количества запасов и 25% их стоимости; С: 65% общего количества запасов и около 10% их стоимости. Именно Наименьшая по объему и Наиболее ценная часть запасов может стать предметом особого контроля и математического моделирования. Необходимо отметить, что классификация запасов может быть основана не только на показателях доли в общей стоимости и в общем количестве. Некоторые виды запасов могут быть причислены к более высокому классу на основании таких характеристик, как специфика поставок, качество и т. д. Преимущество методики деления запасов на классы заключается в том, что для каждого из них можно выбрать свой порядок контроля и управления. Отметим некоторые моменты политики управления запасами, классификация которых проведена на основе АВС-анализа. 1. Запасы группы А требуют более внимательного и частого проведения инвентаризации; правильность учета запасов этой группы должна подтверждаться чаще. 2. Планирование и прогнозирование запасов группы А должно характеризоваться большей степенью точности, нежели планирование запасов групп В и С. 3. Для группы А нужно стараться создать страховой запас, чтобы избежать больших расходов, связанных с отсутствием запасов этой группы. 4. Методы и приемы управления запасами, рассмотренные далее, должны применяться прежде всего к группам А и В. Что касается запасов группы С, обычно момент возобновления заказа по ним определяют исходя из конкретных условий, а не на основе количественного метода, чтобы свести к минимуму расходы на их контроль. Рассмотрим основные понятия теории управления запасами. Издержки выполнения заказа (издержки заказа) — накладные расходы, связанные с оформлением заказа. В промышленном производстве такими издержками являются затраты на переналадку оборудования и подготовительные операции. Издержки хранения — расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, плюс возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Обычно они выражены в абсолютных единицах или в процентах от закупочной цены и связаны с определенным промежутком времени. Упущенная прибыль (издержки дефицита) — издержки, связанные с неудовлетворенным спросом, возникающим из-за отсутствия продукта на складе. Совокупные издержки за период представляют собой сумму издержек заказа, издержек хранения и упущенной прибыли. Иногда к ним прибавляются издержки на закупку товара. Срок выполнения заказа — время с момента заказа до момента его выполнения. Точка восстановления — уровень запаса, при котором делается новый заказ. I. Детерминированные модели 1. Простейшая модель оптимального размера заказа. Предположим, что: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) получение заказа мгновенно; 3) закупочная цена не зависит от размера заказа; 4) дефицит не допускается. Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения. Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, количество заказов за фиксированный период времени, совокупные издержки. Размер заказа является постоянным. Заказ выполняется мгновенно. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью, пока не достигает нулевого значения. В этот момент времени делается и мгновенно выполняется заказ и уровень запаса восстанавливается до максимального значения. При этом Оптимальным решением задачи будет такой размер заказа, при котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения и издержек заказа. Динамика изменения количества продукта S на складе показана на рис. 1. Рис. 1 Пусть Q — размер заказа; Т — продолжительность периода планирования; D, D — величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно; К — издержки одного заказа; Н, H — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно. Тогда: Кривые издержек заказа С 1 издержек хранения С 2 и совокупных издержек С показаны на рис. 2. Рис.2 Определив минимум функции совокупных издержек, получаем: — оптимальный размер заказа; — оптимальное число заказов за период; — время цикла (оптимальное время между заказами). Следует обратить внимание на то, что оптимальный размер заказа не зависит от цены продукта. 2. Модель оптимального размера заказа с фиксированным временем его выполнения. Предположим, что: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) время выполнения заказа известно и постоянно; 3) закупочная цена не зависит от размера заказа; 4) дефицит не допускается. Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения, время выполнения заказа. Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса, количество заказов за фиксированный период времени, совокупные издержки. Размер заказа является постоянным. Время выполнения заказа постоянно. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью, пока не достигает точки восстановления R. В этот момент делается заказ, который выполняется за время L. К моменту поступления заказа размер запаса на складе равен нулю. Оптимальным решением задачи будет такой размер заказа Q*, при котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения и издержек заказа. Динамика изменения количества продукта S на складе показана на рис. 3. Рис.3 Пусть Q — размер заказа; Т — продолжительность периода планирования; D, D — величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно; К — издержки одного заказа; Н, H — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно; L — время выполнения заказа. Тогда: — издержки заказа за период планирования; — издержки хранения за период планирования; — совокупные издержки; — оптимальный размер заказа; — точка восстановления запаса; — оптимальное число заказов за период; — время цикла (оптимальное время между заказами). Кривые издержек заказа С 1, издержек хранения С 2 и совокупных издержек С показаны на рис. 2. 3. Модель оптимального размера заказа с производством. Предположим, что: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) темп производства товара известен и постоянен; 3) время выполнения заказа известно и постоянно; 4) закупочная цена не зависит от размера заказа; 5) дефицит не допускается. Исходные данные: темп спроса, темп производства, издержки заказа, издержки хранения, время выполнения заказа. Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса. Фирма производит продукт самостоятельно, хранит его на складе и расходует с постоянным темпом. Если темп производства выше темпа спроса, то излишки продукта накапливаются на складе. Когда количество продукта на складе достигает максимального значения, производство прекращается и продукт расходуется со склада с постоянным темпом. Когда запас на складе достигает точки восстановления, производство возобновляется. При этом Оптимальным решением задачи будет такой размер заказа Q*, При котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения и издержек на возобновление (запуск) производства. Динамика изменения количества продукта S на складе показана на рис. 4, где tg a = Р – D, tg b = D. Рис.4 Пусть Q — размер заказа; Р —темп производства; Т — продолжительность периода планирования; D, D — величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно; К — фиксированные издержки на запуск производства; Н, H — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно; L — время, необходимое для запуска производства. Тогда: — издержки на запуск производства; — издержки хранения; — оптимальный размер заказа; — оптимальный максимальный уровень запасов; — точка восстановления; — оптимальное число заказов за период; — время цикла (оптимальное время между заказами). В этой модели оптимальный размер заказа также не зависит от цены продукта. 4. Модель оптимального размера заказа с дефицитом. Предположим, что: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) время выполнения заказа известно и постоянно; 3) закупочная цена не зависит от размера заказа. Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения, издержки дефицита. Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса, совокупные издержки. Размер заказа является постоянным. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью. Допускается дефицит продукта. После получения заказа фирма компенсирует дефицит и восстанавливает запас продукта на складе. Заказ делается тогда, когда дефицит продукта на складе достигает оптимального размера. Оптимальным решением задачи будет такой размер заказа Q*, при котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения, издержек заказа и издержек дефицита. Динамика изменения количества продукта S на складе показана на рис.5. Рис.5 Пусть Q — размер заказа; Т — продолжительность периода планирования; D, d — величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно; К — издержки одного заказа; Н, h — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно; В, B — упущенная прибыль, возникающая вследствие дефицита одной единицы продукта, за период и в единицу времени соответственно; S — максимальный запас продукции; L — время выполнения заказа. Тогда: — издержки заказа за период планирования; — издержки хранения за период планирования; 5. Модель оптимального размера заказа с количественными скидками. Предположим, что: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) время выполнения заказа известно и постоянно. Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения, цена товара, количественные скидки в случае закупки крупных партий товара. Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса, количество заказов за фиксированный период времени, совокупные издержки. Пусть Q — размер заказа; T — продолжительность периода планирования; D, D —величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно; К — издержки одного заказа; Н, H — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно. Предположим, что известны числа СI, АI, I = 1,..., П, где СI — цена продукта при размере заказа Q в интервале AI –1 £ Q < аI. Будем считать, что A 0 = 0 и An = +¥. Тогда: Оптимальный размер заказа определяется в результате решения П задач. Каждая из этих задач сводится к определению такого размера заказа Qi, I = 1,..., П, при котором функция совокупных (общих) издержек достигает минимума при ограничениях Решение исходной задачи определяется из условия На рис. 6 изображены функции совокупных издержек для трех значений цен продукта. Значение цены C 1 определено на интервале 0 £ Q < А 1, цены С 2 — на интервале A 1 £ Q < А 2, цены C 3 — на интервале A 2 £ Q < + ¥. Рис. 6 Соответственно, функция общих издержек C 1(Q) определена при значении цены С 1 на интервале 0 £ Q < А 1, функция C 2(Q) — при значении цены С 2 на интервале A 1 £ Q < А 2, функция C 3(Q) — При значении цены C 3 на интервале A 2 £ Q < + ¥. Минимальное значение функции C 1(Q) в области ее допустимых значений достигается в точке Q 1, функции C 2(Q) — в точке А 1, Функции C 3(Q) — в точке А 2. Оптимальный размер заказа следует выбирать из величин Q 1, A 1 и A 2 по формуле II. Стохастическая модель 6. Дискретная стохастическая модель оптимизации начального запаса. Мы отказываемся от предположения о постоянстве и детерминированности величины спроса на товар и предполагаем известным распределение величины спроса. Пусть S — размер запаса на начало периода планирования; D — величина спроса за период планирования (целое число); Н — удельные издержки хранения за период; В — удельные издержки дефицита за период; P(D)— вероятность того, что величина спроса за период планирования составит D. Функция распределения величины спроса F(X) = Р (D < х) = . В случае когда величина спроса за период планирования превышает размер запаса (D > S), возникает дефицит и соответствующие издержки дефицита. Если запас больше, чем величина спроса (S > D), то возникают издержки хранения. Математическое ожидание C 1(S) величины издержек хранения за период планирования для размера начального запаса S можно оценить следующим образом: Математическое ожидание С 2(S) величины издержек дефицита за период планирования для размера начального запаса S можно оценить следующим образом: Математическое ожидание C(S) совокупных издержек в этом случае имеет вид В стохастической модели Оптимальным является такой размер начального запаса S*, при котором математическое ожидание совокупных издержек C(S*) имеет минимальное значение, т. е. такой размер запаса S*, который удовлетворяет условию Если и оптимальными являются как размер запаса S*, так и размер запаса S * + 1.
|