Закон действующих масс

Зависимость скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ определяется законом действующих масс. Этот закон установлен норвежскими учеными Гульдбергом и Вааге в 1867 г. Он формулируется следующим образом: при постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Для химической реакции, протекающей по уравнению, записанному в общем виде

аА + bВ = сС + dD, (3)

математическое выражение закона действующих масс, называемое кинетическим уравнением химической реакции, имеет вид

V = k · C_A^a · C_B^b, (4)

где V – скорость химической реакции; C_A, C_B – молярные концентрации реагентов А и В; а и b – стехиометрические коэффициенты для реагентов А и В в уравнении реакции; k – коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости химической реакции.

Ее физический смысл становится понятным, если принять C_A = C_B = 1 моль/л, тогда k = V (константа скорости численно равна скорости химической реакции при концентрациях компонентов 1 моль/л), или удельная (единичная) скорость.

Константа скорости химической реакции зависит от природы реагирующих веществ, температуры, присутствия катализатора и не зависит от концентрации реагирующих веществ.

Для гомогенных газовых систем существует прямо пропорциональная зависимость между концентрацией газов и их парциальным давлением, определяемая уравнением Менделеева-Клапейрона:

(5)

где С _i – молярная концентрация i-того компонента в системе, моль/л; P _i – парциальное давление i-того компонента в системе.

Учитывая вышесказанное, математическое выражение закона действующих масс для уравнения химической реакции (3), протекающей в газовой фазе, можно записать в виде

V = k·P_A^a·P_B^b. (6)

В случае гетерогенных реакций в математическое выражение закона действующих масс входят концентрации только тех веществ, которые находятся в газовой фазе или в растворе. Вещества, находящиеся в конденсированном состоянии (твердом или жидком), реагируют лишь на поверхности раздела фаз, которая остается неизменной, поэтому концентрация веществ (поверхностная) постоянна и входит в константу скорости. Например, для реакции горения угля:

С_(тв.) + О_2(г) = СО_2(г)

закон действующих масс запишется так:

V = k'·C_c·C_О2 = k·C_О2,

где k = k'·C_c.

Примеры.

1. Запишите математическое выражение закона действующих масс для гомогенной реакции:

2NO_(г) + O_2(г) = 2NO_2(г).

Решение:

V = k·С_NO²·С_O или V = k·Р_NO²·Р_O .

2. Как изменится скорость химической реакции:

2NO_(г) + Сl_2(г) = 2NOCl_(г),

если концентрацию первого реагирующего вещества увеличить в 3 раза?

Решение: до изменения условий скорость данной гомогенной химической реакции выражалась уравнением

V = k · С_NO²·С_Cl .

Концентрации веществ и скорость химической реакции при изменении условий выделим штрихом ('). При изменении условий: С'_NO = 3· С_NO, тогда

V' = k ·(С'_NO)²· С_Cl = k ·(3· С_NO)²· С_Cl = 9· k · С_NO²· С_Cl .

Найдем, во сколько раз изменилась скорость химической реакции при увеличении концентрации первого реагирующего вещества в 3 раза:

Ответ: скорость химической реакции увеличится в 9 раз.

3. Как изменится скорость химической реакции:

2S_(тв.) + 3О_2(г.) = 2SO_3(г.),

если давление в системе уменьшить в 2 раза?

Решение: до изменения условий (уменьшение давления) скорость данной гетерогенной химической реакции выражалась уравнением

V = k · (С_O )³ = k · (Р_O )³.

После уменьшения давления в системе в 2 раза парциальное давление кислорода, как и его молярная концентрация, также уменьшается в 2 раза: Р'_O = 1/2 Р_O , тогда

V' = k · (Р'_O )³ = k ·(1/2Р_O )³ = 1/8 k ·(Р_O )³;

отсюда

Ответ: скорость химической реакции уменьшится в 8 раз.