Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчёт абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измеренийСтр 1 из 2Следующая ⇒ Содержание
Задание и исходные данные
Используя ряд многократных измерений линейного размера (L) элемента конструкции оборудования, приведенный в нижеприведенной таблице задания, умноженных на порядковый номер студента в журнале учебной группы, выполнить: 1) расчёт абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измерений; 2) выделение аддитивной и мультипликативной составляющих из абсолютной и относительной погрешностей результатов измерений, построить их графические зависимости;
Таблица №1 Результаты измерений линейного размера L (в сантиметрах)
Все приведенные результаты измерений проводились одним и тем же средством измерений, в одних и тех же внешних условиях, одним и тем же субъектом измерения, с одинаковой тщательностью. При проведении всех расчётов за истинное (действительное) значение линейного размера ( L ) принять значение равное 1.1см, умноженному на порядковый номер студента в журнале учебной группы. Расчёт абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измерений Определение «погрешность» является одним из центральных в метрологии, в котором используются понятия «погрешность результата измерения» и «погрешность средства измерения». Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины. Это значение находится экспериментальным путем и настолько близко к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может быть использовано вместо него. Погрешность средства измерения − разность между показаниями СИ и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. По способу количественного выражения погрешности измерения делятся на абсолютные, относительные и приведенные. Абсолютной погрешностью ∆, выражаемой в единицах измеряемой величины, называется отклонение результата измерения «X» от истинного значения «X и»: (2.1)
Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения. Относительной погрешностью δ называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины: (2.2) Погрешность δ часто выражают в процентах: [%]. Приведенной погрешностью δпр, выражающей потенциальную точность измерений, называется отношение абсолютной погрешности ∆, к некоторому нормирующему значению XN (например, к конечному значению шкалы прибора или сумме конечных значений шкал при двухсторонней шкале): [%]. (2.3) Представим результаты измерений линейного размера L (в сантиметрах) элемента конструкции (таблица №1 задания) с учетом порядкового номера «…» студента, в виде:
Таблица №2.1 Результаты измерений линейного размера L (в сантиметрах) элемента оборудования с учётом порядкового номера студента
Истинное (действительное) значение линейного размера (L) элемента конструкции с учётом задания составит 44 см. Тогда, применяя выражение (2.1), рассчитаем суммарные (т.е. содержащие аддитивные и мультипликативные составляющие) абсолютные погрешности (Δсi) для каждого измерения:
Результаты расчётов суммарных абсолютных погрешностей приведены в таблице 2.2. Таблица №2.2 Суммарные абсолютные погрешности
Применяя полученные значения суммарной абсолютной погрешности (Δсi), рассчитаем среднее значение абсолютной погрешности Δсрпо зависимости вида: (2.4) Подставив в формулу (2.4) необходимые данные из таблицы 2.2, получим 5 см. Используя рассчитанные значения суммарной абсолютной погрешности (Δсi), рассчитываются суммарные относительные погрешности измерений (δсi), применяя зависимость вида (2.2):
Таблица 2.3 Суммарные относительные погрешности
Применяя полученные значения суммарной относительной погрешности (δсi), рассчитаем среднее значение абсолютной погрешности (δ ср) по зависимости вида: (2.5) Для расчёта приведенной погрешности результатов измерений, в соответствии с формулой (2.3), необходимо знание нормирующего значения XN, которое, в соответствии с заданием, не определено. Поэтому, учитывая реальные линейные размеры элемента конструкции строящегося здания, допустим, что средство измерения этих размеров имеет конечное значение шкалы, например, 100 см. Тогда средняя приведенная погрешность, с учётом выше рассчитанного значения Δср 5 см, составит: = 5%
|