Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

Рисунок 3.7 – Пьезометрическая и гидродинамическая линии

Положение любой частицы жидкости относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня 0-0 определяется вертикальной координатой z (рисунок 3.7). Для реальных гидравлических систем это может быть уровень, ниже которого жидкость из данной гидросистемы вытечь не может. Например, уровень пола цеха для станка или уровень подвала дома для домашнего водопровода.

В уравнении Бернулли входят следующие величины:

ü z - нивелирная высотаили геометрический напор – высота положения центра тяжести сечения от произвольной горизонтальной плоскости.

ü - пьезометрическая высота или напор. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимется жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления р.

ü - гидростатический напор.

ü - называется скоростной высотой или напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость при отсутствии сопротивления движению. Определяется как разность уровней в пьезометре и трубке Пито

ü Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим или полным напором и, как уже было сказано, обозначают буквой Н

.

Все слагаемые уравнения Бернулли имеют размерность длины и их можно изобразить графически (рисунок 3.7).

Значения - геометрическую, пьезометрическую и скоростную высоты можно определить для каждого сечения элементарной струйки жидкости. Геометрическое место точек, высоты которых равны , называется пьезометрической линией (рисунок 3.10). Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией.

Из уравнения Бернулли для струйки невязкой жидкости следует, что гидродинамический напор по длине струйки постоянен.