Частным называется суждение, предикат которого обозначает часть предметов некоторого класса (некоторые S суть Р, некоторые S не суть Р).

Например: некоторые млекопитающие являются хищными животными, некоторые млекопитающие не являются хищными животными, некоторые виды вещества обладают свойством электропроводимости.

Общие и индивидуальные суждения противостоят частным в том смысле, что предикат общих и индивидуальных суждений относится ко всем предметам класса, обозначаемого субъектом, а предикат частных относится лишь к некоторым предметам класса, обозначаемого субъектом.

2.С точки зрения качества суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Связка утвердительного суждения означает, что признак, мыслимый в предикате, наличествует в субъекте.

Связка отрицательного суждения содержит утверждение об отсутствии в субъекте признака, мыслимого в предикате.

Например: человек есть разумное существо, человек не есть разумное существо.

Β первом случае мы утверждаем, что человек относится к классу разумных существ, во втором случае мы угверждаем, что человек не относится к классу разумных существ, и, следовательно, отрицаем первое суждение.

Следует отметить, что утвердительное и отрицательное суждения неравноправны, так как условием всякого отрицательного суждения является наличие соответствующего ему утвердительного.

Основные виды суждений. Соединяя качественное и количественное деления суждений, мы получаем четыре основных вида суждений: общеутвердительные (все S суть Р), общеотрицательные (ни одно S не есть Р), частноутвердительные (некоторые S суть Р), частноотрицательные (некоторые S не суть Р).

Соответственно: все люди разумны, ни один человек не разумен, некоторые люди разумны, некоторые люди неразумны. Β логике принято обозначать суждения по гласным буквам латинских глаголов аffirmо — утверждаю и nеgо — отрицаю. А — означает общеутвердительное суждение, I — частноутвердительное суждение, Ε — общеотрицательное суждение, Ο — частноотрицательное суждение.

3. С точки зрения отношения между субъектом и предикатом суждения подразделяются на категорические, условные и разделительные.

B категорических суждениях предикат утверждается или отрицается без ограничения: S есть Р.

Например: человек есть тварное существо, некоторые студенты семинарии учатся во втором классе.

B условных (гипотетических) суждениях предикат утверждается или отрицается при некотором условии: если есть S, то есть Р.

Например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Условные суждения являются сложными, так как содержат два (или более) взаимосвязанных суждения. Суждение, содержащее условие, называется антецедентом, а суждение, содержащее следствие из условия, называется консеквентом.

B разделительных суждениях относительно субъекта утверждается или отрицается несколько взаимоисключающих или противопоставляемых предикатов: S есть Р, или Q, или R; L, или N, или S есть Р.

Например: все треугольники или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные; либо вращение Солнца вокруг Земли, либо вращение Звмли вокруг своей оси, либо периодическое прекращение солнечного излучения является причиной смены дня u ночи.

Следует различать два вида разделительных суждений: этот студент учится или на первом, или на втором курсе филологического факультета, с одной стороны, и этот студент учится или на филологическом, или на математическом факультете университета, — с другой. Первое суждение имеет исключающий смысл и содержит отношение так называемой строгой дизъюнкции, так как студент не может учиться одновременно на первом и на втором курсе одного факультета. Второе суждение имеет неисключающий смысл — содержит нестрогую дизъюнкцию, так как студент университета может учиться одновременно на одном факультете и на нескольких факультетах.

B условно-разделительных суждениях соединены свойства двух предшествующих разрядов суждений: если происходит смена дня и ночи, то либо Земля вращается вокруг своей оси, либо Солнце вращается вокруг Земли, либо Солнце светит периодически.

4. С точки зрения модальности, то есть оценки отношения субъекта и предиката, суждения подразделяются на проблематические (вероятностные), ассерторические (утверждающие) и аподиктические (суждения долженствования).

Проблематические суждения содержат утверждения ο предполагаемом отношении субъекта к предикату: Земля вероятно вращается вокруг Солнца

Ассерторические суждения содержат утверждение ο действительном отношении субъекта к предикату: Земля вращается вокруг Солнца.

Аподиктические суждения содержат утверждение ο необходимости отношения субъекта к предикату: треугольник не может иметь сумму углов, большую 180°.

Отношения суждений.

Суждения с одними и теми же субъектом и предикатом, но с различными связками, называются противоположными: суждения (А) все люди добродетельны; (I) некоторые люди добродетельны; (Е) никакие люди не добродетельны, (О) некоторые люди не добродетельны — противоположны в том смысле, что каждое из них может использоваться как возражение против любого другого.

Некоторые из них совместимы, поскольку могут быть истинными одновременно. Совместимы общеутвердительное и частноутвердительное, общеотрицательное и частноотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное суждения.

Несовместимы, так как не могут быть истинными одновременно, общеутвердительное и общеотрицательное, общеутвердительное и частноотрицательное, общеотрицательное и частноутвердительное суждения. Условия совместимости и несовместимости суждений устанавливаются в так называемом логическом квадрате.

Все люди добродетельны Ни один человек не добродетелен

Некоторые люди добродетельны Некоторые люди не добродетельны

Противность (контрарность): АÛЕ. Контрарность есть отношение наибольшей противоположности. Суждение ни один человек не добродетелен является полным отрицанием суждения все люди добродетельны, поскольку оба эти суждения подразумевают все предметы, включенные в класс, то есть всех людей. Но несовместимость их не является максимальной: общеутвердительное и общеотрицательное суждения могут быть одновременно ложными. Если истинно суждение некоторые люди добродетельны (которого достаточно для опровержения суждения ни один человек не добродетелен)или суждение некоторые люди не добродетельны (опровергающее суждение все люди добродетельны),то соответствующие общеутвердительное и общеотрицательное суждения окажутся ложными.

Противными являются противоположные общеутвердительное и обще-отрицательное суждения. Из истинности каждого из них следует ложность другого, но из ложности одного не следует ложность другого; противные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Подчинение (субординация): АÛІ, ЕÛО. Если истинно суждение все люди добродетельны, то явно истинно суждение некоторые люди добродетельны; если истинно суждение ни один человек не добродетелен, то истинно суждение некоторые люди не добродетельны. Но если истинно суждение некоторые люди добродетельны, то суждение все люди добродетельны может быть как истинным, так и ложным; если истинно суждение некоторые люди не добродетельны, то суждение ни один человек не добродетелен может также быть истинным и ложным. Если суждение все люди добродетельны ложно, то суждение некоторые люди добродетельны может быть как истинным, так и ложным; если ложно суждение ни один человек не добродетелен, то суждение некоторые люди не добродетельны может быть как истинным, так и ложным.

Подчиненными являются частные суждения по отношению к соответствующим общим. Ложность частного суждения влечет за собой ложность общего, истинность общего суждения влечет за собой истинность частного, но не наоборот. Подчиняющее и подчиненное суждения могут быть вместе истинными и вместе ложными.

Противоречивость (контрадикторность): АÛО, ЕÛІ. Чтобы опровергнуть суждение все люди добродетельны, достаточно показать, что некоторые люди не добродетельны; равным образом истинность суждения некоторые люди добродетельны опровергает суждение ни один человек не добродетелен. Если истинны суждение некоторые люди добродетельны и суждение все люди добродетельны, то суждение ни один человек не добродетелен ложно. Если истинны суждения некоторые люди добродетельны и некоторые люди не добродетельны, то суждения ни один человек не добродетелен и все люди добродетельны также будут ложными. Если суждение некоторые люди добродетельны ложно, то ложным будет суждение все люди добродетельны, а, следовательно, суждение ни один человек не добродетелен будет истинным, как и суждение некоторые люди не добродетельны.

Противоречащими являются общие и противоположные им частные суждения. Истинность одного противоречащего суждения влечет за собой ложность другого и наоборот. Противоречащие суждения не могут быть вместе ни истинными, ни ложными.

Подпротивность (субконтрарность): ІÛО. Если некоторые люди добродетельны, то недобродетельными будут некоторые люди при условии, что ложны суждения все люди добродетельны и ни один человек не добродетелен. Если некоторые люди не добродетельны, то добродетельными будут некоторые люди при условии, что ложны суждения все люди добродетельны и никто из людей не добродетелен. Если же ложно суждение некоторые люди добродетельны, то суждение некоторые люди не добродетельны ложным быть не может, потому что в таком случае оказалось бы ложным и суждение ни один человек не добродетелен. Ибо если ложно, что ни один человек не добродетелен и ложно, что все люди добродетельны, то по крайней мере некоторые люди обязательно должны быть добродетельны.

Подпротивными являются противоположные частные суждения, которые могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.

Понятие.

Д ля логически правильного построения доказательного рассуждения требуется, чтобы его элементы понимались ясно, точно и однозначно. Чтобы доказать что-либо, необходимо отчетливо понимать, что именно и ο чем высказывается в умозаключении, поэтому значения терминов и связок суждений, составляющих аргументы, должны быть определены и выступать в виде понятий.